北科大岩石力学课件李长洪21岩石流变理论

,岩石力学与工程,ROCKMECHANICSANDENGINEERING,岩石流变理论,RHEOLOGICALTHEORYOFROCK,2020/6/12,岩石力学,2,2.1流变理论主要内容,1流变的概念2蠕变的类型和特点3描述流变性质的三个基本元件4组合模型及其性质,2020/6/12,岩石力学,3,2.1.1流变的概念,三个概念：弹性变形塑性变形粘性流动,2020/6/12,岩石力学,4,2.1.1流变的概念,三个概念：弹性变形塑性变形粘性流动,与时间无关，只从变形能否恢复的角度,2020/6/12,岩石力学,5,2.1.1流变的概念,三个概念：弹性变形塑性变形粘性流动,与变形速率有关，与时间有关,2020/6/12,岩石力学,6,2.1.1流变的概念,三个概念：弹性变形塑性变形粘性流动流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。,2020/6/12,岩石力学,7,2.1.1流变的概念,三个概念：弹性变形塑性变形粘性流动流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。流变的种类：蠕变松弛弹性后效,2020/6/12,岩石力学,8,2.1.1流变的概念,三个概念：弹性变形塑性变形粘性流动流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。流变的种类：蠕变松弛弹性后效,应力不变，应变随时间增加而增长,2020/6/12,岩石力学,9,2.1.1流变的概念,1940.05,1939.01,2020/6/12,岩石力学,10,阿尔卑斯山谷反倾岩层中蠕动,2020/6/12,岩石力学,11,湖南五强溪板溪群轻度变质砂岩、石英岩、板岩中的蠕动，深达4050m,2020/6/12,岩石力学,12,2.1.1流变的概念,三个概念：弹性变形塑性变形粘性流动流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。流变的种类：蠕变松弛弹性后效,应变不变，应力随时间增加而减小,2020/6/12,岩石力学,13,2.1.1流变的概念,三个概念：弹性变形塑性变形粘性流动流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。流变的种类：蠕变松弛弹性后效,加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象,2020/6/12,岩石力学,14,2.1.2蠕变的类型和特点,a.稳定蠕变：低应力状态下发生的蠕变，图中sCb.不稳定蠕变：较高应力状态下发生的蠕变，图中sA、sB,（1）蠕变的两种类型,2020/6/12,岩石力学,15,2.1.2蠕变的类型和特点,第一阶段(a-b)，减速蠕变阶段：应变速率随时间增加而减小。第二阶段(b-c)，等速蠕变阶段：应变速率保持不变。第三阶段(c-d)：加速蠕变阶段：应变速率随时间增加而增加。,（2）典型蠕变三个阶段,2020/6/12,岩石力学,16,2.1.3描述流变性质的三个基本元件,(1)弹性元件力学模型：材料性质：物体在荷载作用下，其变形完全符合虎克(Hooke)定律。称其为虎克体，是理想的线性弹性体。本构方程：s=ke应力应变曲线（见右图）：模型符号：H虎克体的性能：a.瞬变性b.无弹性后效c.无应力松弛d.无蠕变流动,2020/6/12,岩石力学,17,2.1.3描述流变性质的三个基本元件,(2)塑性元件材料性质：物体受应力达到屈服极限s0时便开始产生塑性变形，即使应力不再增加，变形仍不断增长，其变形符合库仑摩擦定律，称其为库仑(Coulomb)体。是理想的塑性体。力学模型：本构方程：=0，（当ss0时），（当ss0时）,2020/6/12,岩石力学,18,2.1.3描述流变性质的三个基本元件,(2)塑性元件应力应变曲线模型符号：C库仑体的性能：当ss0时，=0，低应力时无变形当ss0时，达到塑性极限时有蠕变,2020/6/12,岩石力学,19,2.1.3描述流变性质的三个基本元件,(3)粘性元件材料性质：物体在外力作用下，应力与应变速率成正比，符合牛顿(Newton)流动定律。称其为牛顿流体，是理想的粘性体。力学模型：本构方程：应力应变速率曲线（见右图）模型符号：N,2020/6/12,岩石力学,20,2.1.3描述流变性质的三个基本元件,(3)粘性元件牛顿体的性能：a.有蠕变即有蠕变现象,应变-时间曲线,2020/6/12,岩石力学,21,2.1.3描述流变性质的三个基本元件,(3)粘性元件牛顿体的性能：b.无瞬变c.无松弛d.无弹性后效,2020/6/12,岩石力学,22,2.1.3描述流变性质的三个基本元件,(4)注意点（小结）a.塑性流动与粘性流动的区别当ss0时，才发生塑性流动，当s0时，就可以发生粘性流动，不需要应力超过某一定值。b.实际岩石的流变性是复杂的，是三种基本元件的不同组合的性质，不是单一元件的性质。c.用粘弹性体：研究应力小于屈服应力时的流变性；用粘弹塑性体：研究应力大于屈服应力时的流变性。,2020/6/12,岩石力学,23,2.1.4组合模型及其性质,(1)串联和并联的性质串连即两个或多个元件首尾依次相联的模型。并联即两个或多个元件首与首、尾与尾相联的模型。例如串连模型：并联模型：,2020/6/12,岩石力学,24,2.1.4组合模型及其性质,(1)串联和并联的性质,2020/6/12,岩石力学,25,2.1.4组合模型及其性质,（2）马克斯威尔(Maxwell)体,本构方程：由串联性质：=1=2,模型符号：M=H-N,2020/6/12,岩石力学,26,（2）马克斯威尔(Maxwell)体,对H体：,对N体：,本构关系：,2020/6/12,岩石力学,27,（2）马克斯威尔(Maxwell)体,蠕变方程,当t=0时，突然施加,代入本购方程：,得,积分,初始条件t=0,2020/6/12,岩石力学,28,（2）马克斯威尔(Maxwell)体,蠕变方程:,蠕变曲线,等速蠕变，且不稳定,2020/6/12,岩石力学,29,（2）马克斯威尔(Maxwell)体,松弛方程,当t=0时，保持应变不变,初始条件：t=0,=0(0为瞬时应力)，得,代入本构方程得到一个一阶可分离变量的微分方程,积分,代入上式整理得：,则,2020/6/12,岩石力学,30,（2）马克斯威尔(Maxwell)体,松弛曲线,2020/6/12,岩石力学,31,（2）马克斯威尔(Maxwell)体,有瞬变性,无弹性后效,描述岩石的特点,具有瞬变性,有不稳定的蠕变,有松弛,有残余（永久）变形,2020/6/12,岩石力学,32,（3）开尔文（kelvin）体,模型符号：K=H|N,2.1.4组合模型及其性质,2020/6/12,岩石力学,33,（3）开尔文（kelvin）体,由并联性质：,=1=2,本构方程：,对N体：,对H体：,本构方程,2020/6/12,岩石力学,34,（3）开尔文（kelvin）体,蠕变方程：,得,当t=0时，突然施加,一阶线性微分方程,初始条件：当t=0时,代入本方程,2020/6/12,岩石力学,35,（3）开尔文（kelvin）体,蠕变方程：,蠕变曲线：,2020/6/12,岩石力学,36,（3）开尔文（kelvin）体,初始条件t=t1，=1,卸载方程,有弹性后效：卸载时，也是如此，下面研究卸载方程如果t=t1时卸