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文档简介

双曲线简单的几何性质(2),双曲线的第二定义,教学目标,重点：理解第二定义难点：利用第二定义解决生活中与双曲线相关的问题,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1（-a，0），A2（a，0）,A1（0，-a），A2（0，a）,关于x轴、y轴、原点对称,渐近线,F2(0,c)F1(0,-c),解：,1),2),解：由题意可设双曲线方程为,0表示焦点在x轴上的双曲线；1)的点的轨迹是双曲线。,定点F是双曲线的焦点，定直线叫做双曲线的准线，常数e是双曲线的离心率.,对于双曲线,是相应于右焦点F(c,0)的右准线,(类似于椭圆),是相应于左焦点F(-c,0)的左准线,点M到左焦点与左准线的距离之比也满足第二定义.,想一想：中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的准线方程是怎样的？,相应于上焦点F(0,c)的是上准线,相应于下焦点F(0,-c)的是下准线,如果双曲线上一点P到右焦点的距离为，那么点P到右准线的距离是（）A.B.13C.5D.,A,变式1：点P到左准线的距离多少？,变式2：若|PF2|=3,则点P到左准线的距离多少？,13或,巩固练习,归纳总结,1.双曲线的第二定义,平面内，若定点F不在定直线l上，则到定点F的距离与到定直线l的距离比为常数e(e1)的点的轨迹是双曲线。,定点F是双曲线的焦点，定直线叫做双曲线的准线，常数e是双曲线的离心率。,2.双曲线的准线方程,对于双曲线,准线为,对于双曲线,准线为,注意:把双曲线和椭圆的知识相类比.,由已知：,解：,a=4,b=3,c=5,双曲线的右准线为l:,作MNl,AA1l,垂足分别是N,A1,N,A1,当且仅当M是AA1与双曲线的交点时取等号,令y=2,解得:,.,19,.,20,平面直角坐标系xOy中，过椭圆M:x2/a2+y2/b2=1(ab0)右焦点y-=0交m,f,A,B两点，P为Ab的中点，且OP的斜率为1/2()求
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