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文档简介

鸽巢问题,弹子学校唐雅欣,人教版义务教育教科书六年级下册,抢凳子游戏：,老师宣布开始，4位同学抢3个凳子，要求：4个人都必须坐在凳子上，游戏过程中注意安全。,学习目标：,1.理解最简单的“鸽巢问题”及“鸽巢问题”的一般形式。2.利用列举法和假设法来探究“鸽巢问题”。3.会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。,例1把4支笔放进3个笔筒里，有哪几种放法？总有一个笔筒里至少放进几支笔？,温馨提示：1、所有的笔都必须放进笔筒里，不考虑笔筒的顺序，只考虑笔筒内笔的支数，可以出现空笔筒。2、想一想，怎样放才能做到既不重复，也不遗漏？3、用纸上画的圆柱代替笔筒，小棒代替笔，分组操作，把操作的结果记录下来。,思考：,有没有最直接的方法，只摆一种情况，就能得到结论？,第一步：让每个笔筒里放1支笔，最多放3支。,第二步：剩下的1支笔放进任意一个笔筒。,所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放了2支笔。,这样分法实际上是怎样分？怎样列式呢？,想一想：,把5支笔放在4个笔筒里，还是不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进了2支笔吗？把6支笔放进5个笔筒里呢？,你发现了什么规律？,只要笔数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。,例27只鸽子飞回5个鸽巢，至少有几只鸽子要飞回同一个鸽巢？,75=1（只）2（只）1+1=2（只）,尽量平均分，目的是为了找到至少数。,例3把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？如果有8本书会怎样呢？10本书呢？,73=2（本）1（本）2+1=3（本）,83=2（本）2（本）2+1=3（本）,103=3（本）1（本）3+1=4（本）,你知道吗？,狄利克雷（18051859）,鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确地提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。鸽巢原理不仅在数学中有用，在在现实生活中也应用广泛，如招生录取、资源分配等。在我国古代文献中，有不少成功地运用鸽巢原理来分析解决问题的例子。例如晏子春秋中，晏子“二桃杀三士”等等。,我会做,1、把13枝花插在4个花瓶里，至少有几枝花插在同一个花瓶里？,134=3（枝）1（枝）3+1=4（枝）,我会做,2、六年级有42个同学，每人参加作文、奥数、舞蹈、英语四项课外活动中的一项，至少有多少个同学参加同一项课外活动？,424=10（个）2（个）10+1=11（个）,我会做,3、2015年红旗小学有400名学生参加夏令营活动，请问在这些学生中：（1）至少有多少人在同一个月过生日？（2）至少有多少人在同一天过生日？,400
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