微电子工艺习题参考解答

CRYSTAL GROWTH AND EXPITAXY描绘了长度为50cm的单晶硅锭离种子结晶10cm、20cm、30cm、40cm、45cm时砷的掺杂分布。 (从熔体中拉出硅单晶锭时的初始掺杂浓度为1017cm-3 )2 .硅的晶格常数假定为5.43 .硬球模型(a )计算硅原子的半径。(b )硅原子的浓度决定在什么程度(单位为cm-3 )？(c )用阿伏伽德罗(Avogadro )常数求出硅的密度。3 .假设有l0kg的纯硅熔体，掺杂了硼的单晶硅锭生长一半时，要得到0.01 cm的电阻率，总量需要掺杂多少硼？4 .在直径200mm、厚度1mm的硅片中，5.41mg的硼均匀分布在替代位置并求出(a )硼的浓度是多少？(b )硼原子间的平均距离。5 .骰子基法中使用的种晶，通常首先拉到直径小(5.5mm )的窄颈上，作为无位错生长的开始。 如果硅的临界屈服强度为2106g/cm2，我们试着计算了该种晶能够支撑的直径为200mm的硅单晶锭的最大长度。6 .如果向通过切克拉尔斯基法生长的晶体中导入硼原子的话，为什么尾部的硼原子的浓度会比种晶端的浓度高呢？7 .为什么晶片中心的杂质浓度比晶片周边大？8 .相对于柴可夫斯基技术，当k0=0.05时，绘制Cs/C0值的曲线。9 .用悬浮区熔融工艺精制含有镓、浓度为51016cm-3的单晶硅锭。 一次悬浮区融合，融合带的长度为2cm的话，距离多远镓的浓度都会在51015cm-3以下？根据公式10 .假定ke=0.3，用x/L=1和2求出Cs/C0的值。11 .用右图所示的硅材料制造p -n突变结二极管时，尝试了用以往的方法对硅照射中子时的破坏电压的变化率。12 .根据图10.10，Cm=20%、Tb时，还剩多少比例的液体？用图10.11说明为什么砷化镓液体变得含有镓14 .空隙ns的平衡浓度是Nexp-Es/(kT)，n是半导体原子的浓度，Es是形成能。 计算硅的27、900和1 200的ns (设Es=2.3eV ) .法兰克缺陷的平衡密度在此，n是硅原子的浓度(cm-3 )，n 是可使用的间隙位置浓度(cm-3 )，n=11027 cm16 .直径为300mm的晶片上，能放几张面积为400mm2的芯片？ 说明芯片的形状形状和周围有多少空闲面积的假设求出17.300k下空气分子的平均速度(空气相对分子质量29 ) .图10.10.phasediagramforthegalium -图10.11.partialpressureofgalliumandarsenicarsenic system.overgalliumarsenideasafunctionoftemperature。alsoshownisthepartialpressureofsilicons18 .堆积室内的蒸发源和晶片的距离为15cm，估计该距离为蒸发源分子的平均自由行程的10%时，系统的气压为多少19 .求出形成紧密堆积(即，每个原子与其他6个相邻原子相接)的单原子层所需的每单位面积的原子数Ns .20 .假定喷气炉的几何尺寸为A=5cm2和L=12cm。计算了在970下满足砷化镓的喷雾炉中镓的到达速度和MBE的生长速度(b )使用以相同形状的大小在700下工作，用锡制作的喷雾炉，计算锡的上述砷化镓生长速度下的掺杂浓度(假设锡完全进入以上述速度生长的砷化镓中，锡的摩尔质量为118.69； 700时锡的压力为2.6610-6Pa .21 .求出铟原子的最大比率，即在砷化镓基板上生长，且没有错配的位错的GaxIn1-xAs薄膜的x值，假定薄膜的厚度为10nm .22 .薄膜晶格的错配f定义为f=a0(s)-a0(f)/a0(f)a0/a0. a0(s )和a0(f )分别是基板和薄膜没有变形时的晶格常数，求出InAs-GaAs和Ge-Si系的f值.解决方案1.c0=1017厘米- 3k0(As in Si)=0.3CS=k0C0(1 - M/M0)k0-1=0.31017 (1- x )-0.7=31016/(1- l/50 ) 0.7x00.20.40.60.80.9PS01020304045cs-3战斗机310163.510164.2810165.6810161.0710171.510172.(a ) theradiusofasiliconatomcanbeexpressedas(b ) thenumbersofsiatominitsdiamondstructureare 8。So the density of silicon atoms is(c ) si AA的身份=2.33 g/cm3。3. k0=0.8 for boron in siliconM/M0=0.5si is 2.33 g/cm3theacceptorconcentrationforr=0.01 w-CMIS 91018 cm-3。thedopingconcentrationcsisgivenbyThereforetheamountofboronrequiredfora 10 kgchargeisboron atoms那是.4.(a ) molecularweightofboronis 10.81theboronconcentrationcanbegivenas(b ) theaverageoccupiedvolumeofeveryoneboronatomsinthewaferisWe assume the volume is a sphere，sotheradiusofthesphere isthes平均距离betweentwoboronatoms.then.5.cross-sectionalareaoftheseedisthemimaximuthethatcanbesupportedbytheseedequalsfortheproductofthe重要ieldstrengthandtheseeds cross-sectional area :thecorrespondingweightofa 200-mm-diameteringrotwithlengthlis6.thesegregationcoefficientofboroninsiliconis 0.72.itissmallrthanunity相比于此， 超特殊的超特殊的超特殊的超特殊的超特殊的超特殊的超特殊的超特殊的超特殊的超特殊的超特殊的超特殊的超特殊的超特殊的超特殊的超特殊的超特殊的超特殊的超特殊的theconcentrationofbinthemeltw ilbbeincreased.the tail-endofthecrysthelasttosolify.therefore concentrationofbinthetail-endofgrowncrystalwillbehigher7.thereasonisthatthesolubility在meltisproportionaltothetemperature和thetemetrationishigherinthecenterpratetheperimeter.th thesolutilityishigherinthecenterpart，causingahigherimpurityconcentration8.We haveFractional 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0solidified0.05 0.06 0.08 0.12 0.239.thesegregationcoefficientofgainis 810-3From Eq. 18We have10. We have from Eq.18So the ratio=at x/L=2。11.fortheconventionally-dopedsilicons therestityityvaritionfor 120 w-cmto 155 w-cm.therecorsesspeddingdoconnectrintrationvariefortheneutronirradiatedsilicons，r=148.5 w-cm.thedopingconcentrationis 31013 (1% ).therenerationofbreakdownvoltageis.12. We haveTherefore，thefractionofliquidminedcanbeobtainedasfollowing.13. From the Fig.11，weinforthevaporpressurceofshiderthega.therefore theascontentwillbelethetthecontionofilliaswillbelthethe14.=.15.=at 27oC=300 K=2.141014 at 900oC=1173 K。16.374=148码片intermsoflitho-stepperconsiderations there are 500 mmspacetolerancebetweenthemaskboundaryoftwodice.werdivedthewaferintofoursmart ing和dadddardethepericaterpartsofthewafer.usivallythequalityofthepericaterpartsoftheworstduetotheedgeeffects .17.Wherem :摩尔质量k : Boltzmann constant=1.3810-23j/kt : absolute temperaturen :模块化速度那是.德. d18.19 .封闭阵列，the rare3pieshapedsectionsintheequilateraltriangle.e