五年级数学长方体和正方体知识点及练习题

长方体和正方体的表面积知识点长方体和正方体都有6个面，12条边和8个顶点。长方体的四条对边相等，长方体的12条边可以根据长度分成3组。立方体是长度、宽度和高度相等的长方体。长方体是由六个矩形(在特殊情况下是两个相对的采访方块)组成的三维图形，相对的两个面完全相同。1.立方体的膨胀1)。141型有六个基本图形，中间有四条边，上下各有两个底面。2)。132型，中间3个为边，共有3个基本图形。3)。222型，两行只能有一个正方形连接4)。33型，两行只能有一个正方形连接共有11种2.长方体的表面积是长方体六个面的总面积。由于相对的表面完全相同，表面积可以通过首先找到前、后和底表面的面积，然后乘以2来获得。长方体的表面积=长与宽2，长与高2，宽与高2=(长、宽、长、高、宽和高)2一个立方体的六个面是完全相同的，所以只需计算其中一个面，然后乘以6。立方体的表面积=棱长-棱长63.在解决一些问题时，我们应该充分考虑实际情况，清楚地考虑几个方面。在该解决方案中，这些表面的面积可以单独计算，然后相加在一起，或者可以首先计算六个表面的总面积，然后减去不必要的表面。抽屉有五面，前、后、左、右和底。因此，要制作这样一个抽屉，只需要计算五边的面积。顾名思义，通风管用于通风，没有底面。所以只要计算四个面。(1)长方体和六面体物品：油罐、罐箱、纸箱等。(2)长方体和五面体：水池、鱼缸等。(3)长方体和四面立方体：水管、烟囱等。立方体和立方体表面积的扎实知识首先，填空。1.一个立方体的棱的长度是84厘米，棱的面积是()，表面积是()，体积是()。2.长方体的长度、宽度和高度都是两倍，它的表面积是()。3.两块长2厘米的立方体木块组合成一个长方体。这个长方体的表面积是()。4.将一个长12厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体分成4个大小相同的立方体。表面积增加()。每个立方体的表面积是()。5、用边长1 cm的小立方体拼成一个较大的立方体，至少()这样的小立方体，拼成立方体的边长是()，表面积是()。6.将一个2分米长的立方体切割成两个等体积的长方体，其中一个长方体的表面积为()平方分米。7.长方体长25厘米，宽20厘米，高18厘米，最大面长()厘米，宽()厘米，面积()平方厘米。最小面长为()厘米，宽度为()厘米，面积为()平方厘米。8.长方体的长度是5分米，它的宽度和高度都是4分米。在这个长方体中，有()个边长为4分米，()个面的面积为20平方分米。9.一个长方体金鱼缸有8分米长，5分米宽，6分米高。它前面的玻璃意外损坏了。维修过程中匹配的玻璃区域是()。10.一个立方体的边的总和是72厘米，它的一个面是一个边长为()厘米的正方形，它的表面积是()厘米。第二，解决问题。1.在深圳，一个裸露的长方形水族馆长1.2米，宽0.6米，长1米。这个水族馆需要多少平方米的玻璃？2.张叔叔打算给小猫建一个温暖舒适的新家。他准备了两块120厘米长的木头来做一个尽可能大的立方体框架，然后在上面涂上一层铝塑板。请帮张先生算一下：你至少需要多少个铝塑板？(包括门区域)3.学校食堂用的长方体形铁烟囱，高6米，底部为80厘米见方。制造三个这样的烟囱需要多少平方米的铁皮？4.浴室长3米，宽2米，高2米。5米，在浴室墙壁和地面上用规格为200毫米100毫米的瓷砖，至少需要多少瓷砖？做一个5厘米长，4厘米宽，2厘米高的。一个5厘米的火柴盒需要多少平方厘米的纸板？6.用36厘米长的铁丝做一个立方体框架。这个立方体的体积是多少？7.通风管的横截面为正方形，边长为0.5m，长为2.5m。如果50根通风管由铁皮制成，需要多少平方米的铁皮？8.一种长方体纸箱，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有210张2平方米的纸板。你能做多少纸箱？(不包括接口)9.一个房间长6米，宽3.5米，高3米，有8平方米的门窗。现在我们必须用水泥加固房间的四面墙和顶部。水泥的面积是多少？如果你每平方米需要4公斤水泥，你总共需要多少公斤水泥？10.将一个立方体切割成两个相同的立方体，增加20平方厘米的表面积。这个立方体的表面积是多少？长方体和正方体的体积知识点1.音量和音量。(1)体积：物体占据的空间量(2)体积：容器能容纳的物体体积。像这个长方体一样的木盒的体积不仅是可以装东西的体积，也是制作木盒的木板的体积。一个物体的体积比一个物体的体积大，因为这个体积也包括它自身材料的体积。2、体积(volume)单位。(1)体积单位的大小以列表的形式表示，以便于记忆。单位名称意义等效对象1立方厘米棱镜长度为1立方厘米，体积为1立方厘米。大约指尖大小1立方分米棱镜长度为1分米立方，体积为1立方分米。大约有粉笔盒那么大1立方米棱镜长度为1米立方，体积为1立方米。用3根1米长的木条做成相互垂直的架子，并把它们放在墙角的空间里。体积和体积单位的关系：1立方厘米=1毫升1立方分米=1升升和毫升之间的渗透率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。与毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位。要将高级单位的数量转换成低级单位的数量，必须乘以相应的前进速度。3.因为长方体的体积是由它的长度、宽度和高度决定的，所以它的体积=长度、宽度和高度。立方体是一个特殊的长方体，长=宽=高，所以它的体积由边的长度决定，体积=边的长度，边的长度。因为长方体和正方体的底部面积是由两条边的长度决定的，也就是说，长方体的底部面积=长和宽；立方体的底部面积=边的长度。因此，长方体和正方体的体积可以说是由底部面积和高度决定的。它们的体积=底部面积高。(1)长方体体积=长、宽、高(2)立方体体积=边长、边长、边长(3)长方体体积=高底面积4.为了找到这个长方体的体积，我们需要用“高底面积”把它从中间切成两段。表面积实质上增加了两个底面。如果它被切割成三个部分，它将被切割两次，增加四个表面。也就是说，每切一次，加两面。5.综合运用体积单位和长度单位的知识。把一个大物体分成一个小物体。你能把这些小立方体紧紧地排成一排多少米？事实上，就是把这些小立方体的棱加起来，看它们有多长。长方体和正方体的体积基础得到巩固首先，填空。1.将200毫升水倒入500毫升的量杯中，然后放入土豆中。此时，量杯的容积为350毫升，土豆的容积为()平方厘米。2.一个底面的周长是1。一个6分米立方体鱼缸的容积是()升。3.将一个2分米长的立方体切割成两个等体积的长方体，其中一个长方体的表面积为()平方分米。4.挖一个长方体坑，容积48 m3，面积24 m2，深度()m5.将一个3米长的长方体锯成两个等长的长方体，表面积增加了40平方厘米。这种木材的原始体积是()立方分米。第二，判断问题。1.一个长方体的木箱在垂直和水平放置时占据不同的空间。()2.一个6分米长的锡皮箱具有完全相同的体积和表面积。()3.如果一个立方体的棱柱长度增加2倍，它的体积就会增加8倍。()4.一个长20厘米、宽10厘米、厚5厘米的长方体板，其体积等于一个长10厘米的立方体。()物体的体积越大，占据的空间就越大。()6.等体积的长方体和正方体具有相同的表面积。()7.将一个1 dm3的纸箱放在桌面上。纸箱占据的桌面面积为1 dm2。()8.一个长方体的木箱长5分米，宽4分米，高2分米，那么木箱的容积应该小于40升。()5.挖掘一条运河需要大约500立方厘米的土壤。()第三，选择题。1将立方体坯锻造成长方体、正方体和长方体()a的体积相等，但表面积不相等。体积和表面积不相等。表面积相等，体积不相等。2.一个1米棱长的立方体可以被切成1分钟棱长的()个立方体。A10 B100 C1000 D100003.一个长6米、宽4米、高5米的长方体盒子可以容纳一个最大长2米的立方体木块。A12 B13 C14 D15第四，解决问题。1.用36厘米长的铁丝做一个立方体框架。这个立方体的体积是多少？2.用两个长5厘米的立方体做一个长方体。这个长方体的体积是多少？3.一个底部为正方形的长方体，它的所有边的总和是100厘米，它的高度是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？4.长方体鱼缸长8分米，宽5分米，高6分米。左边的玻璃是意外打碎的。需要修理的玻璃面积是多少？这个鱼缸的容积是多少？5.施工队修建了一条2600米长的梯形横断面路基，顶部14米，底部16米，高度0。八米，你需要挖多少立方米的石头？6.教师节那天，王静想给老师一份礼物。她量了一下。礼物长18厘米，宽12厘米，高10厘米。她想把它放在一个20厘米长，15厘米宽，2英寸的体积里。34立方米的包装箱能装得下吗？长方体和正方体的自我探索1.在一个50米长、30米宽的空地上，300立方米的土壤能有多厚？2.有一块边长8厘米的方形铁皮。现在它被熔化成一个横截面积为20平方厘米的长方体。这个长方体有多长？3.将长度为2分米的方坯锻造成高、宽为4厘米的矩形钢。锻造的长方体钢有多长？(用方程式和算术求解)4.一座30米长、32厘米厚、3米高的建筑建在两座建筑之间。一堵5米的砖墙。每立方米500块砖，你总共需要多少块砖？5.将一块石头放入24厘米长的方形鱼缸中(石头完全浸入水中)，水面上升1。5厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？6.长5分钟、宽4分钟、高2分钟的长方体鱼缸。原来的水位是1。2分米。放入10条金鱼后，水位为1。五分米。这10条金鱼占了多少空间？7.一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角切下一个边长为5厘米的小正方形，焊接成一个没有盖子的长方体盒子。这个盒子最多能装多少毫升液体？8.一个长方体的蓄水池需要储存水。4米深，如果每分钟注入30立方米的水，并填满40分钟，这个水池的底部面积是多少？9.立方体玻璃容器的棱柱长度为2毫米。将5L水倒入容器中，然后将一块石头放入水中。此时，容器中的水深为15厘米。石头的体积是多少立方厘米？10.根据数据，一个10米长的长方体被变成了完全一样的两个小长方体(如图所示)。表面积增加了12平方分米。这块木头的原始体积是多少？11.长方体油箱长6分米，宽5分米，高4分米。制作这个坦克需要多少平方分米的铁？每升油重0.85公斤，这个油箱能装多少公斤？20.有一个底部面积为300平方厘米、高度为10厘米的长方体，里面有5厘米深的水。现在把一块石头浸入水中，水位会上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？长方体和正方体的自我探索1.长方体的长度、宽度和高度都是两倍，它的表面积是()。2.一张脸的面积是36平方米的立方体。它所有边的总和是多少厘米3、在一段长120厘米、宽10厘米、高10厘米的通风管道中，至少需要多少平方厘米的铁？做12个这样的通风管道怎么样？4.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米。现在标签纸应该贴在它的周围。如果标签纸的接缝是4厘米，标签纸的面积是多少？4.长方体的侧面面积是360平方厘米，高9厘米，长1.5倍。找到它的表面积。5.立方体的表面积是384平方厘米。它的边缘有多长？6.长方体的长、宽、高分别为8厘米、5厘米和2厘米。如果高度增加3厘米，表面积会增加多少平方厘米？7.当两个有4厘米边的立方体组