MATLAB第五次实验

一、 【实验目的】学习利用matlab作拟合和插值二、 【实验任务】P130 8. 在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到以下数据，分别用一次、三 次、五次多项式拟合曲线来拟合这组数据并画出图形。碳含量x0.100.300.400.550.700.800.95电阻y1518192122.623.826 P130 10. 在某种添加剂的不同浓度之下对铝合金进行抗拉强度试验，得到数据如下，现分别使用不同的插值方法，对其中间没有测量的浓度进行推测，并估算出浓度X=18及26时的抗压强度Y的值。浓度X1015202530抗压强度Y25.229.831.231.729.4P130 12. 用不同方法对在( -3 , 3 )上的二维插值效果进行比较。三、 【实验程序】P130 8.x=0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.95;y=15 18 19 21 22.6 23.8 26;p1=polyfit(x,y,1);p3=polyfit(x,y,3);p5=polyfit(x,y,5);disp(一阶拟合函数), f1 = poly2str(p1, x) disp(三阶拟合函数), f3 = poly2str(p3, x) disp(五阶拟合函数), f5 = poly2str(p5, x) x1=0:0.01:0.95;y1=polyval(p1,x1);y3=polyval(p3,x1);y5=polyval(p5,x1);plot(x,y,rp,x1,y1,-,x1,y3,k-,x1,y5,g-)legend(拟合点, 一次拟合, 三次拟合, 五次拟合)P130 10.x = 10 :5 : 30; %浓度x y = 25.2, 29.8, 31.2, 31.7, 29.4; %抗压强度y p4=polyfit(x,y,4); x1 = 10 : 0.1 : 30; y1 = interp1(x, y, x1, *nearest); %最近点插值 y2 = interp1(x, y, x1, *linear); %线性插值 y3 = interp1(x, y, x1, *spline); %样条插值 y4 = interp1(x, y, x1, *cubic); %立方插值 plot(x, y, ro, x1, y1, -, x1, y2, -, x1, y3, k-., x1, y4, m:) legend(原始数据, 最近点插值, 线性插值, 样条插值, 立方插值)P130 12.x, y = meshgrid(-3 : 0.5 : 3); z = x.2./16 - y.2./9; %给出数据点 x1, y1 = meshgrid(-3 : 0.1 : 3); z1 = x1.2./16 - y1.2./9; figure(1) subplot(1, 2, 1), mesh(x, y, z), title(数据点) subplot(1, 2, 2), mesh(x1, y1, z1), title(数据图像) xi, yi = meshgrid(-3 : 0.15 : 3); %确定插值点 zi1 = interp2(x, y, z, xi, yi, *nearest); %最近点插值 zi2 = interp2(x, y, z, xi, yi, *linear); %线性插值 zi3 = interp2(x, y, z, xi, yi, *spline); %样条插值 zi4 = interp2(x, y, z, xi, yi, *cubic); %立方插值 figure(2) %打开另一个图形窗口，绘制使用4种方法得到的图形 subplot(2, 2, 1), mesh(xi, yi, zi1), title(最近点插值) subplot(2, 2, 2), mesh(xi, yi, zi2), title(线性插值) subplot(2, 2, 3), mesh(xi, yi, zi3), tit