空间直角坐标系教案

批量处理BatchDoc-Word文档工具本发明提供一种空间直角坐标系.4.3.1空间直角坐标系【教材】人教a版普通高中数学必修第134页到136页【会议日程】1个会议【教育对象】高二(上)学生.【授课教师】*1 .教材分析：本节主要引进空间直角坐标系的基本概念，基于学生学习的二维平面直角坐标系进行推进，为了学习用空间向量解决空间中的平行、垂直以及空间中的角度和距离问题，奠定了研究空间几何学对象的内容的良好基础。空间笛卡尔坐标系的知识是空间解析几何学的基础，与平面解析几何学的内容一起，提供了通过表现“用代数的方法解决几何问题”的解析几何学思想的空间笛卡尔坐标系中的任意点和秩序的排列的对应关系，测量几何学的对象的方法。 它交流了高中各部分的知识，完善学生的认知结构，发挥了重要的作用。2 .教育目标：知识和技能(1)可以说是空间直角坐标系的构成和特征(2)掌握空间点坐标的确定方法和过程(3)可以初步建立空间直角坐标系。过程和方法(1)结合具体问题的引入，引导学生自主探索(2)模拟学习，逐步渐进。感情价值观(1)通过引入和解决实际问题，让学生体会数学的实践性和应用性，感受数学描绘生活的作用，拓宽自己的思考空间。(2)通过用类比数学思想的方法探索新知识，使学生感受新旧知识的联系，加深对事物从低维到高维的方法和过程的理解。(3)通过接触空间坐标系的学习，进一步培养学生的空间想象力。3 .教育重点和难点：教育重点：理解空间直角坐标系概念空间中点的坐标表示。教育难点：右手直角坐标系的理解，空间中点和坐标一对一对应。4 .教育方法：启发式教育、引导研究5 .教育的基本流程：复习旧知识，创设情况灬引导和实践研究灬构建数学，做模拟学习灬应用迁移扩大升华灬上课总结，作业布置6 .教育情况设计：教育环节教育内容教师活动学生活动设计故意的(1)复习旧知、创设剧本我保证五分钟审查：1 .平面直角坐标系的创建方法2 .平面内点的坐标的显示方法3 .平面内点和坐标的一对一对应关系提问：如何确定我们教室在学校的地理位置？在图书馆的书架上怎么定书的位置？看电影的时候，怎么找自己的座位？如何确定吊灯在房间里的位置？教师回顾旧知识，还有通过一联列生活场景人提出问题学生学习欲望望学生思考，回答问题点(1)通过复习建立新旧知识之间的联系，准备引进新课。(2)通过创设实际问题的情况，引起学生的注意，使学生积极感受数学与生活的密切联系。(2)向导探索，动手实践我保证六分钟思考：根据平面的笛卡尔坐标系，可以用坐标表示平面上任意点的位置，但是，能否按照笛卡尔坐标系表示空间上任意点的位置？ 可以伸出手来试试看改变想法：通过在地面上建立直角坐标系xOy，地面上任意点的位置可以由一对有序的实数对(x，y )来确定。 那么，为了确定不在地面上的物体(吊灯等)的位置，需要什么呢？ 怎么表示呢？教师初步向导学生操作学生插手画画儿思考和表我们(1)充分发挥学生的积极性，组织学生的讨论、探索、合作学习，教师成为学生学习的促进者和合作者。(2)通过让学生满意的推测类比，逐渐探索空间直角坐标系，达到使学生掌握一定的类比预测能力的教育目标。(3)构筑数学类比学习我保证19分钟概念的引进：如图所示，在单位立方体中，创建三个轴：轴、轴和轴，每个轴都以放射线的长度为单位作为原点。 此时我们说建立了空间直角坐标系，其中的点称为坐标原点，轴，轴称为坐标轴。 通过两个坐标轴的平面称为坐标平面，分别称为平面、平面、平面。【总的特征】从一点引出三条垂直线。小组讨论：从空间直角坐标系的定义，与平面直角坐标系成比例地连接，配合立方体的直观图的画法，总结一下在平面上画的空间直角坐标系有什么样的特征吧总结：1、空间直角坐标系的三要素：原点、坐标轴方向、单位长度。2 .在平面上绘制空间笛卡尔坐标系时，一般使用。3.y轴、z轴上的长度取原来的长度，x轴上的长度取原来的长度的一半，即在x轴上的单位长度用平面表示的情况下，y轴、z轴上的单位长度的一半。概念的引进：在空间正交坐标系中，右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，中指指向z轴的正方向时，将该坐标系称为右手正交坐标系。xyz轴【扩张】右手直角坐标系的其他解释首先使拇指朝向轴正方向，剩下的4根手指朝向轴正方向握拳。 此时，4根手指从轴正方向沿轴正方向扫描原平面的直角坐标系的第一象限。思考的讨论：给定空间的一点m，模拟平面直角坐标系中点的坐标的确定方法，如何确定点m的坐标？流程说明：如图所示，作为空间的一个定点，通过点分别为与轴、轴、轴垂直的平面，轴和轴分别为点、和、点和轴、轴和轴上的坐标，点与唯一确定的规则的实际排列()相对应。相反，如果给定规则实阵列()的话，可以取轴、轴、轴上分别具有实数和的坐标的点、和，越过和，分别构成平面，与轴、轴、轴垂直，这三个平面的唯一交点是由规则实阵列()决定的点。这样，可以用规则实际排列()表示空间的一点的坐标，将规则实际排列()称为该空间的正交坐标系中的点的坐标，记为()。 在这里，称为点的横轴，称为点的纵轴，称为点的纵坐标。解决问题：回到刚才的吊灯，若该灯在平面上的投影的两个坐标分别为4和5，到地面的距离为3，则可以用有序排列(4、5、3 )来确定该灯的位置。教师根据。学生我的想法遵守法律步拉领导人生物比平脸色挺直角座坐标系我的知识识字率探矿研究，及时被给予概念寂寞入与说明。教师向导讲课教师向导讲课老师向导分析学生通过教师手指导游，是的探究中积极致思念参加考试脚步变成空间座标榜读。学生思考探索集团公司讨论学生观察思考理解学生观察思考理解学生思考体会到(1)学生在形成模糊概念时进行概念导入，使学生接受概念，容易理解。(2)加强学生对空间直角坐标系的认识和理解，避免坐标轴上单位长度的选择错误导致图形的直观性降低。(3)右手直角坐标系的介绍结合物理右手定律，进行动态解释，使学生更容易理解直角坐标系的结构特征。(4)通过模拟平面直角坐标系，让学生探索空间中点的坐标确定过程，体验数学的变化，加深对新知识的理解。(5)用数字例子解决剧本创设问题，具体化抽象化，帮助学生理解概念的构建。(4)学习使用我保证八分钟例1 :如图所示，在长方体中的双曲馀弦值。写一四点的坐标。2 .与点p相交，写p的坐标。3、查找坐标为(3，2，2 )和(0，1，0 )的点的位置。情况2 :晶体的基本单元称为单位晶格，图是食盐单位晶格的示意图(可以看作是8个角长为0.5的小立方体堆积而成的立方体)，色点(亮点)表示钠原子，黑点(黑点)表示氯原子。 如图所示，在确立空间直角坐标系后，尝试写出了所有钠原子所在的坐标。教师向导分析讲课示威教师向导分析一下转让学校生味尝试独立完全站起来成学生观察思考理解学生理解、独立思考(1)通过例题的变形和解说，加深学生对空间直角坐标系的认识，进一步理解空间直角坐标系的中点和坐标的一对一的对应关系，也有助于学生的空间想象力的培养。(2)在老师的指导下学生独立完成，数学与其他学科相连，感受到数学对自然科学研究的工具性，体现了“学习有用数学”新课的基本理念。(5)教室中间总结我保证三分钟1 .空间直角坐标系和相关概念：右手系、三要素(原点、坐标轴方向、单位长度)，如何建设2 .空间直角坐标系中点和坐标的一对一对应关系：1 )给出具体的点，写出空间直角坐标系中的坐标2 )从具体点的坐标中找到空间直角坐标系中的位置。3 .本节所用的思想方法：数形结合思想，类比思想。2 .我们为什么要学习空间直角坐标系，我们能做什么？在解决一些立体几何问题的情况下，利用空间正交坐标系，快速计算两点距离，找到突破口，得到关键对象的位置关系。那么，如何用坐标来计算两点之间的距离呢？让我们期待下一堂数学课的到来吧！教师向导学生的双曲馀弦值总结。学生思考答案是理解体会到锻炼学生的总结能力，进一步深化学生学习的知识体系，适应学习目标。(6)部署作业我保证一分钟作业：【必须课题】教科书第136页练习第一、三题预习4.3.2【思考问题】1 )坐标平面、落在坐标轴上的点的坐标有什么特征？2 )模拟平面直角坐标系中的对称点的规律，试着总结了空间直角坐标系中的对称点坐标间的关系。【选择课题】对于各萨马长度为1的三角锥，确立空间直角坐标系，写出4点a、b、c、d的坐标。 (答案不是唯一的)教师部署作业教师说明问题点学生认真的记录学生思考问题点工作阶段性地进行，进一步加强知识分层地布置工作，面向全体学生，尊重学生的个人差异。6 .板书设计：空间直角坐标系一、基本概念三要素右手系注意手心二、点和坐标一对一对应一，2、例1例27