2017年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷(文科)

.2017年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷(文科)一、选题(本大题一共12个小题，每个小题5分，总共60分)1.(5分钟)多个z=1 2i，z=()a.3-4ib.54ic.-3d.52.(5分钟)已知集合a= x|x 2，2 x，3 0、B=x|x|2、AB=()a. x|-2x 2 b. x|-2x 3 c. x|-1x 3 d. x|-1x b0)的左焦点F1以斜率为1的直线，渐近线分别与a、b两点相交，=、双曲线的离心率为.三、解答问题(本题一共70分)17.(12分钟)已知点，Q(cosx，sinx )，o是坐标原点，函数(1)求函数f(x )的解析式和最小正周期(2)如果a为ABC内角，则f(A)=4、BC=3、ABC的面积求出ABC的周长.18.(12分)某手机制造商发售了6英寸的大型手机，现在调查了该手机用户500人(女性200人，男性300人)，对手机评分，评分的度数分布表显示在下表中女性用户：得分区间 50，60 60，7070，80 80，90 90，100 度数2040805010男性用户得分区间 50，60 60，7070，80 80，90 90，100 度数4575906030(I )完成以下频率分布直方图，比较女性和男性用户评价的变动大小(无需计算具体值，得出结论即可)。(ii )根据得分的不同，使用分层抽样从男性用户中提取20名用户，从这20名用户中得分在80分以上的用户中任意提取2名用户，求出2名用户得分都小于90分的概率如图所示，四角锥PABCD的底面ABCD为矩形，PA底面ABCD、AD=AP=2、AB=2、e为棱PD的中点.(I )证明： PD平面ABE；(ii )求出三角锥c、PBD的外球的体积20.(12分钟)已知函数f (x )=ax，lnx。(1)越过原点o制作曲线y=f(x )的切线，求出接点的横轴对于(x-1，)、不等式f (x ) UUURa (2x，x2 )，求实数a的能取的范围.21.(12分钟)已知椭圆c :F1、F2分别是左右焦点，以F1F2为直径的圆和椭圆c只有两个交点.(1)求椭圆c的方程式(2)不与通过点F1的坐标轴垂直的直线l与a、b两点相交，线段AB的垂直二等分线与x轴与点p相交，点p的横轴能取的范围是能求出线段AB的长度的范围.选择4-4 :坐标系和参数方程式的选择22.(10分钟)已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点o为极，以x轴的正半轴为极轴，确立极坐标系，曲线C1的极坐标方程式为=4cos，直线l的参数方程式为(t为参数) .(1)曲线C1直角坐标方程式及求出直线l的一般方程式(2)曲线C2的参数方程式为(为参数)，曲线C1上的点p的极角为，q为曲线C2上的动点，求出从PQ的中点m到直线l的距离的最大值.选择4-5 :不等式的选择已知23.a0，b0，函数f (x )=|x a| 2x，b |的最小值为1。(1)寻求证据： 2a b=2；(2)如果a2btab常数成立，则求出实数t的最大值.2017年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷(文科)参考解答和问题的分析一、选题(本大题一共12个小题，每个小题5分，一共60分)1.(5分钟)多个z=1 2i，z=()a.3-4ib.54ic.-3d.5解： z=(12i ) (1，2i )=1222=5。故选： d2.(5分钟)已知集合a= x|x 2，2 x，3 0、B=x|x|2、AB=()a. x|-2x 2 b. x|-2x 3 c. x|-1x 3 d. x|-1x 2解：集合a=x|x2-2x-30=x|-1x3，B=x|x|2=x|2x0时，y0，x0时，排除y0、c、d .故选： b10.(5分钟)假设x的方程2sin(2x )=m在0，中有两个不等实根，则m的值范围为()a.(1) b. 0，2 c. 1，2 d. 1，解：方程式2sin(2x )=m是sin(2x )=、在x0，的情况下为2x ，在x0，处绘制了函数y=f(x)=sin(2x )的图像如图所示根据方程2sin(2x )=m，0，中有两个不等实根得1一1m2m能取的值的范围是 1，2 故选： c11.(5分钟)执行如图所示的程序框图后，输出结果为()PS PS PS解： a=1，b=2，m=，f(1)=10，f(1)f(m)，m=，f(1)=1，f(m)=f()0a=，b=，|=，m=，f(a)=f()0，f(m)=f()0a=，b=，|=0.2结束循环，m=、故选： a12.(5分钟)对x(0)，8xlogax 1总是成立时，实数a能取的值的范围为()A.(0，) B.(0，C.，1)D.，1 解：系a-(0，1 ) (1，)，当0x 时，函数y=8x1，1的图像如下所示对于任意的x(0)，总是8xlogax 1成立y=logax的图像在y=8x1，1的图像上(图中用虚线表示)。y=logax的图像和y=8x1，1的图像相交于点时a=，与虚线所示y=logax的图像相对应的基底a应该满足a0，2S3=8a1 3a2，a4=162a1(1 q q2)=a1(8 3q )、=16a1=q=2。S4=30。答案是“30”16.(5分钟)超过双曲线=1(ab0)的左焦点F1以斜率为1的直线，渐近线分别与a、b两点相交，=、双曲线的离心率为.解：若设F1 (AAA，0 )，则以f1为斜率1的直线为y=x c渐近线方程为y=x由得： a()b()=a是F1B的中点可以得到-c-2b=3a，c=ae=.答案如下：三、解答问题(本题一共70分)17.(12分钟)已知点，Q(cosx，sinx )，o是坐标原点，函数(1)求函数f(x )的解析式和最小正周期(2)如果a为ABC内角，则f(A)=4、BC=3、ABC的面积求出A