人教版-5.2-5.3平行线的判定、性质练习-知识点+考点+典型例题

52平行线及其判定【知识要点】平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行（4）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行（5）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线互相平行，那么这两条直线也互相平行。【配套练习】一判断题：1两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ）2如图，GMB=HND（已知）ABCD（同位角相等，两直线平行）（ ）二填空题： 1ab，bc（已知） _ _（ ）1234abc2如图：（1）_=3，ab（ ）。（2）2=4，_（ ）（3）2+3=180，_（ ）3如图 1=2，_（ ） 2=3，_（ ）4如图 1=2，_（ ） 3=4，_（ ） 5如图 B=D=E，那么图形中的平行线有_。6如图 ABBD，CDBD（已知）B=D=90（ ）B+D=180 ABCD ( ) 又 1+2 =180（已知） ABEF ( ) CDEF ( )三选择题：1如图，D=EFC，那么（ ）AADBC BABCD CEFBC DADEF2如图，判定ABCE的理由是（ ）AB=ACE BA=ECD CB=ACB DA=ACE3如图，下列推理错误的是（ ）A1=3， B1=2， C1=2， D1=2， 4. 如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，12，36，47180，58180其中能判断ab的是（ ）A B C D四完成推理，填写推理依据：1如图 B=_， ABCD（ ）BGC=_， CDEF（ ）ABCD ，CDEF， AB_（ ）2如图 填空：（1）2=3（已知） AB_（ ）（2）1=A（已知） _（ ）（3）1=D（已知） _（ ）（4）_=F（已知） ACDF（ ）3.填空。如图，ACAB，BDAB（已知）CAB90，_90（ ）CAB_（ ）CAEDBF（已知）BAE_（ ）4 已知，如图12180，填空。 12180（ ）又23（ ）13180_（ ）五证明题1已知：如图，CE平分ACD，1=B，求证：ABCE2如图：1=，2=，3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。3 如图：已知A=D，B=FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。4 已知：如图，且。求证：ECDF. 5 如图10，123 = 234， AFE = 60，BDE =120，132AECDBF图10写出图中平行的直线，并说明理由 解：图中的平行线有： 理由：123 = 234， 1+2+3 =180（ ） 1= 2= 3= 又AFE = 60 AFE= =60（ ） （ ）BDE =120（ ）BDE + =180 （ ）F2ABCDQE1PMN图116 如图11，直线AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求证：ABCD，MPNQ 证明：CNF =BME（ ） CNF=MND( )BME=MND( ) （ ）BME=MND( )1 =2( )BME+ =MND+ 即 = ( ) （ ）7 已知：如图：AHFFMD180，GH平分AHM，MN平分DMH。求证：GHMN。8 如图，已知：AOEBEF180，AOECDE180，求证：CDBE。9 如图，已知：A1，C2。求证：求证：ABCD。证明：A1（ ） （ ）C2（ ） （ ） （ ）【家庭作业】1、 如图，已知：1=B=2.请填写理由，说明ABCD,ADBE.解：1=B（ ）ADBE（ ）B=2（ ）ABCD（ ）2、 已知ADE=50,B=50,DE与BC平行吗？第2题第1题第3题3、1的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，若这两个角相等，那么 5的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，若这两个角相等，那么 8的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，若这两个角相等，那么 3的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，若这两个角相等，那么 4、已知：1=3，AE是DAC的平分线，填写AEBC的理由5、已知AE是BAP的平分线，PE是APD的平分线，2+3=90.填写ABCD的理由6、已知B=C, DEC=C,ABDE吗？为什么？（写出理由过程）7、如图，直线l分别与直线AB、CD相交，已知1是它的补角的2倍，2的余角30，请填写ABCD的理由8、如图，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点O、P，OM平分EOB、PN平分OPD.如果1=2，（1）OMPN吗？为什么？（2）ABCD吗？为什么？解：（1）OMPN因为1=2（ ）所以 （ ） ）(2) ABCD因为OM平分EOB，PN平分OPD（ ）所以 =EOB, =OPD( )又1=2（已知） = （ ） （ ）9、如图，D、B、C三点在同一条直线上，C=50，FBC=80,问：DBF的平分线BE与AC有怎样的位置关系？并说明理由解：BE与AC一定平行因为D、B、C三点在同一直线上，所以DBF+FBC=180（ ）又因为FBC=80（已知）所以DBF= 又因为BE平分DBF（已知