人教版-第六章实数预习题

第六章 实数6.1平方根1. 算数平方根：如果一个_的平方等于，即_，那么这个正数叫做的算术平方根，记作_，读作：_.叫做_.2. 特别地，0的算术平方根是0，即_.3. 算术平方根的性质（1） 正数的算数平方根为正数；0的算数平方根是0，负数没有算数平方根。（2） 算术平方根具有双重非负性：，例1 ：（1）100的算术平方根是_. （2） 的算术平方根是_. （3）0.0001 的算术平方根是_. （4）的算术平方根是_.思考：4有算术平方根吗？例2：要使代数式有意义，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 例3：（1）已知的算术平方根是3，求的值。（3） 已知的算术平方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的算术平方根。练习：1.若是49的算术平方根，则=（ ）A. 7 B. 7 C. 49 D.492.若，则的算术平方根是（ ）A. 49 B. 53 C.7 D .4、 平方根：如果一个_的平方等于，即_，那么这个数叫做的平方根，记作_，读作：_.5、 平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。（1）（2）平方与开平方互为逆运算，根据这种关系，可求一个非负数的平方根。例4： （1）100的平方根是_. （2）0.04的平方根是_.（3）的平方根是_. （4）的平方根是_.（5）的平方根是_. （6）的平方根是_.例5：判断下列说法是否正确(1)5是25的算术平方根 （ ）(2)是的一个平方根 （ ）(3)的平方根是4 （ ）例6：（1）如果分别是9的两个平方根，则分析：是一个数的平方根，所以互为相反数，且这个数为9，所以分别为3、-3.所以。（3） 一个正数的平方根为，求这个正数。6.2立方根1. 立方根：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根。，8的立方根是（ 2 ） ，0.125的立方根是（ ），0的立方根是（ 0 ） ，-8的立方根是（ ），的立方根是（ ）2. 立方根的性质：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0有一个立方根，是它本身。任何数都有唯一的立方根。3.因为所以 因为，所以 例1： 计算 例2 ：解方程 6.3实数1、 有理数和无理数统称为实数。2、 把实数分类： 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。讨论：当数从有理数扩充到实数，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结 数的相反数是，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。1、下列各数中，是无理数的是（ ）A. B. C. D. 2、已知四个命题，正确的有（ ）有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个3、若实数满足，则（ ）A. B. C. D. 4、下列说法正确的有（ ）不存在绝对值最小的无理数不存在绝对值最小的实数不存在与本身的算术平方根相等的数比正实数小的数都是负实数非负实数中最小的数是0A. 2个 B. 3个 C. 4个 D