【课件】 2.6菱形

2.6菱形,四条边都相等,菱形,一组邻边相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,一组对边平行且相等,两组对边分别平行或相等,回顾,四边形,平行四边形,两组对角分别相等,每条对角线平分一组对角,练习,1、已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O,分别添加下列条件：（1）ABC=900（2）ACBD（3）AB=BC（4）AC平分BAD（5）AO=DO使得四边形ABCD是菱形的条件的序号有_,2、下列条件中,不能判定四边形为菱形的是（）、ACBD，AC与BD互相平分、AB=BC=CD=DA、AB=BC，AD=CD，且ACBD、AB=CD，AD=BC，ACBD,B,(2)(3)(4),C,例1、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，试探究重叠部分ABCD的形状，并说明理由。,A,C,D,B,A,B,C,D,E,F,思考：若例1中，已知ABC=600，纸条宽为6厘米，试求出重叠部分ABCD的面积。,1,2,3、如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6厘米，BD=8厘米，AD=5厘米，则ABCD的周长=,ABCD的面积=,B,20厘米,24平方厘米,3,4,5,解：重叠部分为菱形，理由如下：过点A作AEBC于E,AFCD于F因纸条等宽，故AE=AF又ABCD,ADBC四边形ABCD为平行四边形SABCD=BCAE=CDAFBC=CD四边形ABCD为菱形,重叠部分为菱形，理由如下：过点A作AEBC于E,AFCD于FAEB=AFD=900因纸条等宽，故AE=AF又ABCD,ADBC四边形ABCD为平行四边形ABE=ADFABEADF(A.A.S)AB=AD四边形ABCD是菱形。,例1、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，试探究重叠部分ABCD的形状，并说明理由。,A,C,D,B,A,B,C,D,E,F,思考：若例1中，已知ABC=600，纸条宽为6厘米，试求出重叠部分ABCD的面积。,2,1,AEB=900ABC=600BAE=300AB=2BE设BE=x,则AB=2x在RtAEB中AE2+BE2=AB262+x2=(2x)2x=BE=BC=AB=S菱形ABCD=BCAE=,例2、,已知：如图（1）,ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F求证：四边形AFCE是菱形,A,E,C,F,B,D,思考：如图（2），若将例2中的“ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变，若AB=4厘米，BC=8厘米，求四边形AFCE的面积。,（1）,（2）,O,例3、如图，将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，A，B在x轴上，D在y轴的正半轴上，C在第一象限，BAD=60。（1）求A、B、C、D的坐标；（2）求过B、C两点的直线的解析式。,E,今天你学到了什么,1、进一步熟练了菱形的判定方法；,2、能灵活得看待每一个题目，学会一题多证，一题多解；,3、利用所学知识，会解决生活中的实际问题。,课后思考：如图，ABCD中，ABAC,AB=1,BC=,对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC,AD于点E,F.（1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保留持相等；（3）在旋转过