俞正强老师《字母表示数》

用字母表示数 特级教师 俞正强学情分析：字母表示数是简易方程的起始课，用字母表示数参与运算，这是数学学习的一次飞跃。主要有字母与字母式两个内容，字母与字母式都可以表示数，但字母式更可以表示一种关系，这是学习方程的基础，从学生的角度来看，首先是关于“表示”的经验，比如三岁的孩子做购物的家家游戏，他会用手拍一下大人的手，表示已经付钱过了等等，这种关于“表示”的经验是本课时学习的基础之一；其次学生有许多关于表示数的经验，比如：2（ ）=5、2=5、= 、以及字母应用的见识如浙A、浙B等，这些经验是学生学习用字母表示数的基础，学生比较难理解的是字母式在表示数的同时，还可以表示关系。 本课时在人教版是安排在五（上），这个年段的学生，已经有许多学生经历过方程了，因此，用字母来表示数，对学生来说，不新鲜。但是，学生们对字母所表示数的性质及字母式的两种作用不甚明白，因此，本课时在设计的时候，应将这两点呈现出来，这是本课时应对学生先期学习，让每个学生有所得的关键所在。教学任务：理解数可以用字母或字母式来表示，并形成能力。 理解字母式可以表示数及量间的关系。 能够正确（解读）用字母或字母式来表示。教学过程： 课前活动：画东西（用符号来表示一个不确定的东西） 要求画一只鸡、画一个人、画一个东西 小结：同学们聪明在那里？聪明在用符号来表示一个不确定的东西 环节意图：在游戏中激活关于“表示”的经验，这种经验的激活对于每一个学生来说都是十分有趣的，并且会有所悟。环节一：理解用字母来表示数 关键问题：我们刚才用一个符号来表示一样东西，在数学中，也有这种有趣的现象，你能介绍吗？ 问题意图：打开课堂空间，让学生充分表述所知道的东西，展现学生的先期学习，形成讨论的材料与思考的平台。 教具（一只信封）边演示边问：信封里有几支粉笔？ 提炼：不确定的时候可以用a这样的字母来表示。 重复：形成如下板书a=babab b a不 确 定有取值范围环节意图：理解可以用一个字母来表示一个暂不确定的数，理解这个不确定的数的存在合理的取值范围，让学生从知其然到知其所以然。完成练习一题型。环节二：理解用字母式来表示数和关系 关键问题：现在两个袋子分别用a和b表示，如果老师提供一个条件，你会有什么想法呢？ 条件：蓝袋比红袋多2支。 关键问题：用a2替换b，有优点吗？优在何处？b可以替换为a2。 问题意图：在增加关系句的前提下，用A表示红袋，这时后，a2比b来表示蓝袋为好，因为，字母式即能表示袋里的数，又能表示两个袋之间的差别，这是本课时的核心所在，而且这种比较在学生的先期学习中出现的可能性不大，事实也是如此。 继续加条件：蓝袋比红袋少2支。 蓝袋是红袋2倍。 蓝袋是红袋的一半。 形成板书： a2a2a2=a2=2aa2蓝袋比红袋多2支 比 少2支 是 2倍 是 一半 b a 环节意图：深一步理解字母式，能够用字母参与运算。 完成练习二。 环节三：字母式的书写注意点 关键问题：刚才同学们介绍的时候，讲了字母表示数中的一些书写上规定，我们来讨论一下。为什么要有这些规定呢？ 环节意图：让学生用理解加想象来为规定做解释，强化规定的同时，让学生体会数学作为一种规定的数学理解环节四：小结 今天我们学了什么？反思：本教学设计的特点有两个：一是课堂结构是开放的，学生的先期学习在课堂中得以充分战线展现。二是抓住两个节点进行讨论，凸现思考的过程。因此，课堂流程活泼、充满思考的力量。学生的先期学习基本局限于陈述性知识。练习一：例： 一个加数与另一个加数相加，交换它们的位置，和不变。ab=ba思考：两个因数相乘，交换它们的位置，它们的积不变。 例： c表示正方形周长，a表示边长，那么正方形周长可表示为 c=a4=4a思考：c表示长方形周长，a表示长方形长，b表示长方形宽，那么长方形周长可表示为： 例：用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么：路程=速度时间 可以表示为 s= vt 依此类推 v= t= 思考：用a表示商品单价，x表示数量，c表示总价，写出： c= a= x= 练习二：1我国青少年（717岁）2000年平均身高比1980年增长6cm，如果1980年为Xcm，那么2000年平均身高为 cm。2、人的身高早上比晚上高2cm。如果早上身高为bcm，那么晚上身高为 cm。当b=120cm时，b-2= 。3、小英家本月用水20吨，交水费c元，那么c2