数学人教版六年级下册鸽巢问题1.ppt

鸽巢问题（一）,江华瑶族自治县桥头铺完全小学蒋苏湘,第五单元数学广角鸽巢问题,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,一、游戏引入,魔术表演,为什么呢？,二、探索新知,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,总有：一定会有，保证有至少：最少，不少于“总有一个笔筒至少有2支铅笔”，就是说：一定会有一个笔筒里有不少于2支铅笔。,如果一个笔筒里有3支，算不算至少有2只呢？,动手摆一摆，第（）个笔筒有2支铅笔？,无论怎么摆，总有一个笔筒里至少有2支。,你喜欢哪种方法？,先平均分，在每个笔筒中放1支共放3支。剩下的1支就要放进其中的一个笔筒里。加上刚才平均放的一支，所以至少一个笔筒中有2支铅笔。,43=11,1+12（平均分的1加乘下的1，总有一个至少有2支）,怎样用算式来表示这种方法？,最好的想法是,想一想,把5支铅笔放到4个铅笔盒里,总有（）个盒里有（）支铅笔？,怎样用算式来表示？,54=11,1+12（平均分的1加乘下的1，总有1个盒子里至少有2支）,请你举出一个类似的例子出来？,扑克中只有红心、黑桃、梅花、方板四种花色。5张牌4种花色，按尽量平均的思想，就是：54=111+1=2（先平均分，每种花色抽到1张，加上剩下抽的1张随便1种花色，总有2张是同一花色。）,现在你能说一说这个魔术的道理吗？,3个苹果放进3个盘子，总有一个盘子至少有2个苹果。（）5本本子放进4个书包，总有一个书包至少有2本本子。（）6只小鸟飞上7棵树，总有一棵树至少有2只小鸟。（）4棵树上共有5只鸟，总有一棵树至少有2只小鸟。（）6只鱼缸里有7条鱼，总有一只鱼缸里至少有2条鱼。（）老师随便点3个同学，总有2个是女生。（）13位同学，总有2位同学生日是同一个月。（）,判断,X,X,V,X,V,V,老师随便点3个同学,怎样才能把这句话说成鸽巢问题的形式呢？,V,1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子。,怎样用算式来表示这种方法？,2,53=12，然后呢？,1+23（平均分的1加乘下的2，总有一个鸽笼至少有3只鸽子），对吗？,三、拓展延伸,自己列数字分一分,哈哈，这样分，没有保证总有一个鸽笼至少有3只鸽子,5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,怎样用算式来表示这种方法？,想一想,53=12,剩下的2只应该怎么分？,把剩下的2只再尽量平均分，可以分为1、1、0.任意取一个1，加上原先平均分的1，等于2.即：53=121+12（平均分的1，加上再平分的1，仍然是总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子）,6只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子。为什么？,想一想,63=2，没有余数，也就是说，总有一个鸽笼至少飞进了2只。,列数字来分，就是：,4个苹果放进3个盘子，总有一个盘子至少有（）个苹果。5个苹果放进3个盘子，总有一个盘子至少有（）个苹果。（）个苹果放进3个盘子，总有一个盘子至少有2个苹果。,做一做,2,2,6,（）个苹果放进4个盘子，总有一个盘子至少有2个苹果。括号里的数，最小可以填（）最大可以填（）？,5,8,（）支钢笔放进6个箱子，总有一个箱子至少有2个支。括号里的数，可以填的数有（）,7、8、9、10、11、12,四、课堂小结,通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？,鸽巢问题，也叫抽屉原理，是组合数学的一个重要内容。它最开始由德国数学家狄利克雷提出，并举出了两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉