结构力学第八章PPT课件

1，8-1扭矩分配法的基本概念9-2单节点的扭矩分配法9-3多节点的扭矩分配法9-4无剪切力分配法9-5近似法，主要内容，9-6超静力的影响线，2，8-1扭矩分配法的基本概念，扭矩分配法：主要用于连梁和无节点线位移(侧动)刚架的计算不是建立和解联立方程式，而是在其计算原理图上进行计算或列表计算，直接求出各杆端弯曲力矩，这是其特征。 1、用力矩分配法的基本想法、位移法来解决该结构。 未知量：螺柱弯曲力矩：方程式：，3，8-1力矩分配法的基本概念，2，名词介绍，1 )旋转刚性S表示螺柱的旋转阻力能力。 这与向螺柱施加单位旋转角度时施加在螺柱上的力矩在数值上相等。 两端固定梁：两端固定梁的旋转刚性，一端固定一端铰接梁：一端固定一端铰接梁的旋转刚性，6，8-1力矩分配法的基本概念，一端固定一端滑动梁的旋转刚性，一端固定一端滑动梁：2 )传递系数C的远位力矩和近位力矩两端固定梁：传递系数：7，8-1力矩分配法的基本概念，一端固定一端铰接梁：传递系数：一端固定一端滑动梁：8，8-1力矩分配法的基本概念，3 )分配系数的节点，某杆的旋转刚性和围绕该节点的所有部件的旋转刚性之和公式：现在我们来做前面的例题吧。 求各杆的分配系数，9，8-1扭矩分配法的基本概念，10，8-1扭矩分配法的基本概念，以上的计算是在这样的前提下实现的：节点只有一个节点，并且没有侧移。 负荷为节点力矩。 有必要继续研究多节点的问题、节间负荷的问题。11，8-1单节点的扭矩分配法、原结构、a状态的内力3354查固端弯矩(P281 )，b状态的内力分配弯矩用力矩分配法计算，12，8-1单节点的力矩分配法计算，例1 :力矩分配系数、分配弯矩、固端弯矩、最终弯矩、FP=2kNq=1kN/mL=4m、13、8-1单节点的力矩分配法、例2 :用力矩分配法计算图示连续梁。 分配系数、分配弯矩、固端弯矩、最后弯矩、FP=2kNq=1kN/mM=1kNmL=4m、14、1、原理和方法的多节点力矩分配法的想法是先锁定所有节点，依次放松节点，将结构“单用扭矩分配法重复消除节点上的不平衡力矩，逐渐减小节点的不平衡力矩，是一种渐近法，直到可以忽略。8-2多节点扭矩分配法、15、2、计算顺序、(1)计算各节点的分配系数(2)固定所有的中间节点，计算各杆的固定端弯曲力矩(3)依次放松各节点，分配各节点的不平衡力矩，传递力矩小到可以忽略的程度把各杆端的分配力矩、传递力矩和原来的固定端力矩相加，就成为各杆端的最终力矩。 将8-2多节点扭矩分配法、16、8-2多节点扭矩分配法、两个铰刀固定为三个独立的悬臂梁。 放松1号支架相当于释放了支架上的不平衡的力矩. 住宿1号站，放松2号站。 这样重复，结构的变形接近原来的结构。17，8-2多节点矩分配法把刚才的实验过程反映到解题中，固定原构造、节点，求出固端矩。 采用单节点扭矩分配法，分配一节点不平衡扭矩。 锁定一个节点，使用一个节点的扭矩分配法，分配两个节点的不平衡扭矩。=，18，8-2多节点扭矩分配法，例1 :使用扭矩分配法计算图表连续梁。、分配系数、固端弯矩、最终弯矩、19、8-2多节点力矩分配法，例2 :使用力矩分配法计算图示连续梁。 分配系数、固端弯矩、最终弯矩、20、8-2多节点力矩分配法，例3 :用力矩分配法计算图示对称刚架。原构造、半刚架，取1/4刚架，节点、棒端、固端、系数、分配、弯矩、21、总结：1 )节点受到集中力偶数m的作用时，“不反转符号”分配要注意与不平衡矩区别。 2 )如果台座沉降，而不是载荷重要因素的问题，将其作为“广义的载荷”求出固定端弯矩(可以从角位移方程式或超静定梁的螺柱内力表中求出)。 3 )对对称结构，采取半结构计算。 4 )在多节点问题中，为了加快计算收敛速度，一般从不平衡扭矩值大的节点开始计算(放松)。8-2多节点扭矩分配法、22、9-4剪力分配法，1、概要1 )两种刚架的不同，在移位法中，刚架分为无侧移刚架和有侧移刚架两种，它们的不同是移位法的基本未知量。 无侧移动台架的基本未知量只包含节点角位移，2)2种解法的用途转矩分配法解无侧移刚架的近方法的有侧移刚架3354的基本未知量包含节点角位移和节点线位移两者。 剪力分配法求解满足某一特定条件的有侧移刚架的渐近法。23、2、没有剪切力分配法的应用条件，1 )两种部件的概念是侧方移动部件的两端没有相对线位移(即没有垂直轴的相对位移)的部件、剪切力静定部件的部件两端有侧方移动，但剪切力静止，在静力平衡条件下9-4剪力分配法，24，2 )应用条件，该方法除了刚架中两端无相对线位移的棒材(无侧动棒)外，剩馀的棒材为剪力固定棒材的侧动刚架。 可以解决只有一根立柱的刚架，梁端部的连杆必须与柱平行的问题。 但是，也可以展开到跨越多层的对称刚架等问题上。 在9-4剪力分配法、25、=、9-4剪力分配法、例如、26、图中有横向移动刚架时，不能直接适用剪力分配法。 纵柱AB、CD既不是两端无线位移部件，也不是剪断力固定部件，因此不满足剪断力分配法的适用条件。 没有9-4剪切力分配法，27、例1 :用力矩分配法计算图示刚架。 其中：9-4剪切力分配法，28，9-5近似法， 分层法计算刚架的垂直负荷引起的弯曲力矩反弯曲点法计算刚架的水平负荷引起的弯曲力矩D值法3354计算刚架的水平负荷引起的弯曲力矩，刚架的垂直负荷引起的计算结果具有以下两个特征：1 )节点的位移主要是角1 )垂直载荷下，忽略门架的横向移动2 )作用于梁的载荷仅影响本层梁和上下层的柱子。29，9-5近似法，基于以上的假设，计算可以简化如下：1)计算方法：因为门架的侧动被忽略，所以可以用力矩分配法计算。 2 )计算概略图：载荷只影响本层梁和上下柱，因此，计算概略图只需取有关部分即可。 在计算分配系数时，一层以上的柱的线刚性乘以减点系数0.9，分配系数为1/3。 不降低一层柱的线刚性，把分配系数降到1/2。 1 )根据上述4个计算图，分别用扭矩分配法计算，3 )将4个计算结果叠加，主要一层以上柱的内力应为两部分之和。 4 )柱的弯曲力矩重叠的话，在节点上就会变得不平衡，所以有必要离开节点再次分配，但是没有必要传达。 以、32、9-5近似法、“1”节点为例，33、9-5近似法、2、反弯点法、刚架的垂直载荷下的弯矩计算的近似方法。水平负荷下的弯曲角图有以下特征：1)弯曲角图都是由直线构成的2 )柱的剪切力沿棒的长度是一定的3 )柱的弯曲角图都有反弯曲点，4 )节点位移主要是横向移动，角小。34，9-5近似法，为了简化计算，做了以下假设：1)刚架是水平载荷，节点只是横向移动，角是零，2 )柱的反弯曲点的高度是柱高度的1/2，基础柱是柱高度的2/3。 我来说明第二个假设。 另外，反弯曲点位于中间，两端固定单元，一端固定一端铰链，反弯曲点位于柱的顶部，一层以上的柱，假定旋转角为零，均为两端固定单元，因此反弯曲点位于柱中。 一层柱底部是真正的固定端，上部的刚结合点和固定端有一定的误差，反弯曲点取2/3柱的高度。35，9-5近似法，每根柱知道反弯曲点的高度，知道剪切力的话，就可以画出那个角的图。 结果表明，柱的弯矩是利用节点平衡求出的. 1 )求出柱剪断力，例如求出第三段柱的剪断力，n-n断面：36，9-5近似法，1 )求出柱的剪断力，例如求出第三段柱的剪断力，n-n断面：， 其中，任意根柱的剪切力：将代入式，将3代入式，2222222222222222，37，9-5近似法，从上述分析得出任意层任意根柱的剪切力计算式：第r层以上所有外负荷的和。38，9-5近似法，2 )梁的弯矩，在节点处根据梁的线刚性分配柱的弯矩。 其中：是I节点处第I根梁的线刚度。 I节点上所有梁的线刚度之和。39、9-5近似法，例如用反弯曲点法计算图示刚架的弯矩，所有部件的I都相同。 3，d值法修正反弯曲点法，主要对前面介绍的反弯曲点法进行了两面修正：1)柱剪切力的计算，反弯曲点的假定，所有节点的角都为零现在的假设是所有节点的角相同柱的线刚性相同。一层以上的柱的旋转角是一层柱的旋转角。 根据，43，9-5近似法，以上的假设得到的柱的侧动刚性，一层以上：已知：两端固定单元的侧动刚性，修正后的侧动刚性：44，9-5近似法，基础柱：其中：第r层的任意根柱的计算式，45，9-5近似反弯曲点的高度是与以下要素相关的：考虑到建筑物的总层数、有柱的层、上下梁的线刚性，反弯曲点的高度是：(1)标准反弯曲点高度比，46，9-5近似法，(2)上下梁的线刚性变化的情况下的修正系数， (3)上下层高度变化时的修正系数，、3、4、4、5、5、5、6、6、6、6、7、7、8 取正值，修正下层柱的高度差异，使用和表，取负值，取正值，取48，9-5近似法，1 )求柱的剪切力，求柱的d，求柱的剪切力：49，9-5 求柱的反弯曲点的高度，3 )求柱的弯曲力矩，4 )求梁的弯曲力矩，5 )画出弯曲力矩图，50，9-6超静图示的简单支撑梁，要作成k点的弯曲力矩的影响线，1 )将单位力向k点的左侧移动将k点弯矩的影响线方程式：Mk=xb/L2)单位力向k点的右侧移动，建立k点弯矩的影响线方程式：Mk=xa/L3)影响线方程式，并用绘图法绘制影响线。 ab/L、51、9-6超静力的影响线，对于超静定结构的影响线，在理论上可按完全静定、结构的方法和顺序进行。 例如，将超静定梁图示为k点弯曲力矩的影响线，其步骤为：1)将单位力向k点的左侧移动，写k点弯曲力矩的影响线方程式；2 )将单位力向k点的右侧移动，写k点弯曲力矩的影响线方程式；3 )写影响线的、52，9-6超静定力的影响线，以下介绍了一种超静定结构的影响线，首先，建立了力法的基本体系能超静定的概念。 图画一两次超静定梁，可以去除一个约束，取图的基本体系，它是一次超静定，力法方程式是：但在求出系数和自由项时，在基本体系上画一个弯曲角图，所以需要解两次“一次超静定结构”。 以图示了、53、超静定连接梁MK的影响线为例，说明用力求出超静定影响线的方法。 1 )取基本系(超静定，几何不变系) ，取MK相应的约束，取而代之的是(露出的)约束反作用力XK，9-6超静定力的影响线，FP=1，基本系，Mk=Xk，54，2 )力法方程式，9-6超静定力的影响线，xk=1。55，9-6超静力影响线，力法方程，56，9-6超静力影响线，1 )超静定结构影响线的大致图形，FYC影响线，fff影响线，57，9-6超静定力影响线，1 )超静定结构影响线的大致图形9-6可以画、利用超静力的影响线，59、9-6超静力的影响线，60，移动平均载荷最不利的载荷分布，(2)横断面最大正矩所对应的载荷分布根据横断面跨越活动载荷，然后横断面跨越活动载荷。 与横断面最大负荷力矩相对应的负荷分布是，横断面上没有活性负荷，横断面上没有活性负荷。 9-6超静定力的影响线，(1)与支撑台的最大反作用力对应的载荷分布支撑台的左右两个相邻的部分被活性载荷填满，并被活性载荷填满。 与支撑台的最大反作用力对应的载荷分布支撑台的左右两个相邻的跨度不配置有效载荷，并且跨度充满有效载荷。 (3)支撑台剪断力的配置方法和支撑台反作用力，61， 2 )绘制超静定结构影响线的精确图形，(1)解除求出值的相应约束，取而代之的是用多馀力XK，获得n-1次超静定的基本体系(2)建立力法方程式，只有一个力，所以力法方程式是影响线方程式，9-6超静力的影响线为以下： (3)为了求出系数和自由项(超静定结构的位移)，画出(n-1次超静定结构的矩图)，用图相乘求出系数和自由项(4)根据影响线方程式画出影响线的图形。 画出.62、2、超静定结构