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文档简介

章末巩固复习专题,专题一,一元一次方程的解法探究,一些方程本身的结构特殊，若依据其特点，应用技巧性解法，则可达到事半功倍的效果例1：观察下列方程的特点，试用简便方法求解：,思路导引：(1)方程中有多层括号，各分母的最小公倍数是个非常大的数，无论是先按常规去分母，或去括号，都不是容易的事，所以得另辟蹊径，巧妙求解，采用从大到小逐层去括号的方法；(2)将(x1)可看做一个整体，左边括号内第一项可添补成(x1),2解方程：,278(x4)463(82x)888(7x28)0.,专题二,数形结合思想的应用,例2：A、B两站间的距离为448km，一列慢车从A站出发，每小时行驶60km，一列快车从B站出发，每小时行驶80km.问：(1)两车同时出发，相向而行，出发后多少小时相遇？(2)两车相向而行，慢车先开28min，快车开出多少小时后两车相遇？(3)如果两车都从A站开向B站，要使两车同时到达，慢车应先出发多少小时？,思路导引：本例中的(1)(2)属相遇问题，(3)属于追及问题，它们可借助示意图分析相等关系，用示意图分析等量关系为：由图31可知：慢车走的路程快车走的路程448km.,图31,由图32可知：慢车提前行驶的路程快车出发后慢车行,驶的路程快车行驶的路程448km.,图32,由图33可知：慢车先出发行驶的路程快车出发后慢车,行驶的路程448km.,图33,解：(1)设两车行驶xh相遇，依题意，得60 x80 x448，解得x3.2.答：两车出发3.2h后相遇,【规律总结】在分析应用题时，借助画示意图，或列表格的方法能清晰地分析出题中各量之间的关系，及题中所隐含的等量关系式,4已知A、B两地相距100千米，甲以16千米/小时的速度从A地出发，乙以9千米/小时的速度从B地出发(1)两人同时相向而行，经过多少时间，两人相遇？,(2)两人同时相向而行，经过多少时间，两人相距25千米？解：(1)设经过x小时，两人相遇根据题意，得16x9x100，解得x4(小时),(2)设经过x小时，两人相距25千米分两种情况讨论：,当两人相遇前相距25千米时，得16x9x10025，解得x3(小时)；,当两人相遇后相距25千米时，得16x9x10025，解得x5.,答：(1)经过4小时，两人相遇,(2)经过3小时或5小时，两人相距25千米,专题三,巧设未知数,设未知数是列方程解应用题中的第一步，也是很关键的一步，设恰当的未知数能帮助我们轻松地列出方程，否则可能会令所列方程很繁琐，不利于计算例3：有两个矩形，第二个矩形的长、宽和第一个矩形的长、宽比为3254，第二个矩形的周长比第一个矩形的周长小72cm，求这两个矩形的面积思路导引：如果直接设矩形的面积为未知数，那么不易列出方程注意到矩形的面积等于“长宽”，而它们的长和宽又有一个比值关系，所以可以间接设未知数,5甲、乙、丙、丁四人共做了270个零
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