数学建模之应急设施的位置

应急设施位置，1985年，利奥兰兹镇长房街区发生的应变事件数里奥兰多至今没有自己的应急设施。1986年，该村为两个应急设施确保了安全资金。各设施一起布置了救援队、消防队、警察局。图9.1显示了1985年每张方块的紧急事件数。北面的l形街区有障碍物，南面的矩形区域有浅池塘的公园。紧急车辆通过南北的街区平均为15s，通过东西的街区平均为20s，掌握两个紧急设施的位置，将总响应时间降至最低。1)假设紧急需求集中在每个街区的中心，紧急设施在角落。(2)假设应急需求沿围绕每个街区的距离均匀分布，应急设施可以位于街道上的任何位置。5734图9.11985假设每个矩形块紧急事件发生次数确定；(1)两个故障中不需要紧急服务。(2)这两个事件不会同时发生，(3)无视车辆迂回和十字路口横穿的时间，只考虑沿街道运行的时间。(4)如果连接两个不同路径所用的时间相同，则可以选择路径。(5)未来需求分布与当前需求没有太大区别。(6)两个应急设施在处理紧急情况时能力和效率相同，可以选择使用。要最小化分析和建模、紧急车辆的平均响应时间，必须有确定栅格中任意两点的运行时间的方法。P1(x1，y1)和P2(x2，y2)分别表示栅格上两点的东西方向和南北方向坐标。通常，P1和P12点之间的运行时间是这两点之间东西方向和南北方向的运行时间之和。但是，当两点位于同一列块中时，如果x坐标的整数部分x1和x2相同，则计算从P1向东(或向西)的交点。沿南北方向从y1航行到y2，然后向西(或向东)计算P2的3个时段的总和。两条迂回运行中，总是聚合运行时间短的路线。当这两点位于同一行块中时，也同样进行处理。两点之间的运行时间可以是：矩形上的障碍，l形障碍，模型1(离散情况)，计算机利用率比较应急服务的需求位于每个块的中心，如下所示。紧急设施应位于街道的交点处。该城市有66个交点，意味着两个应急设施有6665=4110个可能的位置。同时，这个城市有50个街区，即50个可能发生紧急事件的位置。因此，可以测试所有可能的情况，以获得最短的响应时间。分布情况的最佳解决方案、模型2(连续情况)、应急服务的需求沿每个块的距离平均分配。应急设施可以建在镇内街道上的任何一个点。证明以下两个结果。将问题转化为离散情况的理论基础是结论1:如果应急设施不在距离的交点，可以将该设施移到适当的交点，减少应对时间。结论2:只设置一个应急设施，应急车辆总是沿着一条固定道路进入这条街，总响应时间等于应急需求集中在街道中点的响应时间。结论1的正确性，紧急设施不在街道交点，在街道分段时，如图9-4所示。这样，每当紧急车辆从紧急设施出发时，首先要运行到东(或西)街的交叉口。Ne是每年紧急车辆向东行驶的次数，Nw是每年紧急车辆向西行驶的次数。根据Ne和Nw的大小，移动到适当的距离可以节省时间。结论2的正确性，从两个距离进入的情况，连续情况的最佳解决方案，对结果的讨论，如果每个块的紧急需求分布不统一，问题的解决方案会有多大变化？假设随时间变化的紧急需求随机变化，长期来说，每个块的平均需求几乎没有差别。假定每个块的需求为1，除非故障区域的需求为0，否则您将看到紧急设施的最佳位置为P1(4，4)、P2(4，9)、平均响应时间为48.9s。这是另一个极端情况：用5-di替换每个块的紧急需求数Di，即高需求为低需求，低需求为高需求，计算更改的需求数后，最佳位置的响应时间为52.14s，平均以上，为调查障碍位置对解决方案的影响，将l壁垒的内凹顶点位置与(4，9)，即最佳解决方案P2的位置相匹配时的紧急设施pp2由此可见，屏障位置的变化对解决方法更敏感。问题的扩大，我们的方法可能适用于街道和应急设施更多，但壁垒少的大城市。由于街区和应急设施的数量增加，很多情况下无法统一解决。必须获得适当的近似解决方案。宫廷中的大量计算时间用于根据残