2011年高考文科数学试题汇编----函数与导数(教师用)

函数和衍生工具一、选择题(安徽5)如果点(a，b)位于图像上，则以下点也位于此图像上(a)(，b) (10a，1b) (c)(，b 1) (d) (a2，2b)D 命题意图这个问题研究了对数函数的基本运算，考察了对数函数的图像和该点的关系。“分析”问题，即函数图像。0.51xyo0.5(安徽门10)功能宗地0，1的影像可以为n，如图所示。可以(A)1 (B) 2(C) 3 (D) 4答案 a 命题意图这个问题很难研究导数在函数单调中的应用，函数图像调查，思维的综合能力。分析赋值验证，当时，即可从workspace页面中移除物件。如所示，组合图像显示函数增加。换句话说，如果获取最大值，则表明a存在。因此，选择a。(北京文本8)已知点，如果点在函数图像上，那么面积为2的点数A.4 B.3C. 2D。1回答 a(Fujian Wen 6) x的方程式x2 MX 1=0具有两个不相等的实数根时，实数m的范围为A.(-1，1) B. (-2，2)C.(-，-2) (2，) D. (-，-1) (1，)回答 c(Fujian Wen 8)如果已知函数f (x)=，f (a) f (1)=0，则实数a的值为A-3 b-1 C.1 d.3回答 a(福建文10)如果a 0，b 0，函数f (x)=4x3-ax2-2bx 2具有x=1的极值，则ab的最大值为A.2 B.3 C.6 D.9回答 d(粤语4)函数的范围是()A.b.c.d回答 c(弧南门7)，点处曲线切线的坡率为()A.b.c.d回答 b【分析】，所以，即可从workspace页面中移除物件。(湖南语8)如果存在已知函数，则值范围为A.b.c.d回答 b有问题就能解决。(Jiang xiwen 3)如果是，则定义为()。B.c.d回答 c分析在点A(0，1)，曲线的切线坡率为()A.1 b.2 c.d回答 a分析(辽宁语6)如果函数是奇数函数，则a=A.b.c.d.1回答 a点(1，0)处曲线的切线方程式为(A) (B)(C) (D)回答 a(全国字符9)如果f(x)符合f(x)=2x-4 (x0)，则=(A) (B)(C) (D)回答 b(山东文本4)在点P(1，12)，曲线切线与y轴交点的纵坐标为(A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15回答 c(陕西门4)函数的图像是()回答 b已知的函数分析公式和图像可以通过点验证来判断。分析选择b，d匹配；选取后，选项b与标题相符。(上海文号15)以下函数中，双函数和区间单调递减的函数是()(A) (B) (C) (D)回答 a(四天文4)函数图像线y=x对称的图像图像近似回答 a“分析”图像通过点并单调减小，因此，如果关于线y=x对称的图像通过点并单调减小，请选择a。(天津门4)函数零点所在的一段()。A.b.c.d回答 c分析因为，因此，函数0所在的间隔是。因此，c .(天津门6)设置，是()。A.b.c.d回答 d【分析】因为，所以，所以请选择d。(中径门3)曲线y=-x3 3x2点(1，2)处的切线方程式为(A)y=3x-1(B)y=-3x 5(C) y=3x 5 (D)y=2x(中径门6)如果设定a=log1312，b=log1223，c=log343，则a、b、c的大小关系为(A)a2)如果x=a取最小值，则a=(A)1 2 (B) 1 3(C)3 (D)4回答 c二、填空(子句11)如果设置了函数，则实数=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【答案】-1(天津门16)安装函数。任何值、常量值、实数值范围都是。【回答】。解决方案1。显然，函数对是附加函数。那时候，因为不一定。当时函数是减法函数。于是，我得到了最大值，所以一定的成立等于的最大值，也就是说，实际值的范围为。解决方案2。但是，这不是因为函数对是附加函数。而且，设置函数，添加函数，所以最小。实际值的范围为。解法3。对任意而言，总是成立的，所以对，不等式也成立，也就是解。所以失误的范围是。(上海圆3)函数的倒数为答案。【】(陕西门11)设置，_ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】从分析开始计算，先判断的范围是大于0还是不大于0；判断引数值的范围时，会计算结果。分析所以。(辽宁语句16)如果已知函数中有0，则值的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】(江苏2)函数的单调递增区间是_ _ _ _ _ _ _ _ _答案。【】分析大于0且在增加。这个问题主要调查函数的概念、基本特性、指数和代数、代数函数图像和性格以及容易的问题(江苏8)在平面直角座标系统中，如果通过座标原点的线与函数的影像p，q两点相交，则线段PQ长度的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 4。将通过原点的直线和函数的交点设置为。这个问题主要调查力函数、函数图像和特性、函数和方程、函数模型及其应用、两点之间的距离公式和基本不等式、中间问题。(江苏11)已知实数，函数，如果是，则a的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _答案。【】【分析】。，不匹配；.这个问题主要调查函数概念、函数和方程、函数模型及其应用、参数分类讨论、中间问题等。(湖南门12)被称为奇怪的函数。【答案】6分析，又是神奇的函数，即可从workspace页面中移除物件。(湖北门15)里氏大小m的计算公式如下：其中，a是地震仪记录的地震曲线的最大振幅是该标准地震的振幅，假设在一次地震中地震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅是0.001，那么这次地震的大小是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _级；9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _倍。【回答】610000设定(粤语12)函数。【答案】-9(安徽门13)函数的范围是。【答案】(-3，2)【命题意图】考察问题调查函数的明确区域，检验一元二次不等式的解法。可以使用“分析”。第三，解决问题(北京文本18)已知功能，(I)寻找单调的间隔；(II)寻找间距的最小值。解决方法：(I)，命令所以胃减少，胃增加；(II)因为当时函数在区间内增加；立即(I)表明，函数在区间内减少，增加，因此；当时函数在区间减少。(粤语19)讨论设定，函数的单调性。解：函数f(x)的域为(0，)概括地说，f(x)的单调间距如下表所示：(在此)(湖北门20)设置函数。其中a，b是常数，已知曲线在点(2，0)处具有相同的切线。找出(I) a，b的值，写出切线的方程。(II)如果方程式有三个不同的实际根0、并且对任何值设定为常数，则取得m的值范围。解决方案：(I)，因为曲线在点(2，0)处具有相同的切线，所以解译为：切线方程式：由(II)到(I)，由问题：方程有三个不同的根，所以方程的两个不同的实根。随机性，持续性，尤其是什么时候，成立，即由维达定理知道：因此，对于任意，有，有：又因此，函数对于任何都是常量，因为上述最大值为0。概括地说：的范围是。(湖南语22)设置函数讨论的单调性；(II)如果有两个极值点，记住点的直线的斜率为：说明存在与否，存在与否，值，如果不存在的话，说明原因。分析：(I)的域包括逮捕令所以单调地增加。如果两个都小于零，则在上面单调地增加。两个，那时；那时；那时，它分别单调地增加，单调地减少。(II)已知，因此，所以又由(I)决定。所以如果有。也就是说(I)知道函数在上面单调地增加，因此这与样式矛盾。不存在(Jiang xiwen 20)设定。(1)在这里得到最小值，找到解析公式。(2)的单调递减区间长度为正整数的话，请加起来值。(请参阅：间隙的长度)解决方法：(1)已知，在这里取极值，其中，选择“最小值-5”。然后，(2)减少单调的步骤减少部分长度为正整数，因此两个设置为a，b。示例：B-a是间隙长度。又来了B-a是正整数，m n10，因此与m=2、n=3或匹配。(辽宁语句20)函数=x ax2 blnx，曲线y=超出P(1，0)和P点的斜线比率2。(I)求出a，b的值。证明： 2x-2。解决方案：(I)按照已知条件取得(II)，由所知开馆而且(全国文本21)功能设置(I)如果a=，则寻找单调间隔；(ii) 0 0时，0时，求a的值范围(21)解决方案：(I)诗，那时，那时；当时。因此，单调增加(-1，0)，单调减少。(ii)。命令，下一步。如果，那时，是减法函数，因此，x0点0，也就是0。如果为，则为减法函数，为0，为0。是组合的值范围(战国门20)已知函数(I)证明：曲线所需值范围。【分析】(I)，又曲线的切线方程式为：上述命令所以曲线(ii)当时没有(I)最小值。(ii)或因此。已知此事，那时不平等不解决；如果解决当时的不平等合成(i)(ii)的范围为。(陕西门21)设置，(1)寻找单调区间和最小值。(2)讨论和大小关系；(3)寻找设定 0的值范围。【分析】(1)先求原函数，求，利用导数判断函数的单调(单调的间隔)，求最小值；(2)比较差分方法，使用导数判断函数的单调性，建立判断正负的新函数；(3)任意 0的常数设置问题转换为函数的最小问题。(1)以问题的形式知道，0=1，惇当(0，1)时，0是减法函数，因此(0，1)是单调的减法区间。惇(1，)时， 0是增量函数，因此(1，)是单调的增量，因此，=1是唯一的极值点，也是最小值，因此最小值为(2)、设置、设置、那时候，也就是说，所以内部单调地减少了。(3)已知的最小值为1，因此，随机，设置就是这样。(上海门21)常数满意的已知函数(1)判断函数的单调性时；(2)必要时值的范围。解决方案：当时，任意，邮报和函数是上面的附加函数。相同的函数是从上面减去的函数。当时，当时。(四天文22)已知函数，求(I) F(x)=18f (x)-x2 h (x) 2，F(x)的单调区间和极值。(ii)解x的方程。(iii)设置，证明：本传闻制调查函数微分的应用、不等式的证明、方程的求解等基础知识，考察各种结合、函数和方程、分类及集成等数学思维方式和推理运算、问题分析、问题解决能力。解决方案：(I)、.命令，好的。那时。当时，因此，提高功能；当时是为了减少函数。的最大点。(ii)方法1:原始方程是，是的，还有当时，此时，此时方程只有一个解。在那个时候，是的，如果是，方程