数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程（电话计费问题）.ppt

3.4实际问题与一元一次方程电话计费问题,2015年12月11日,福州格致中学鼓山校区王敏余,资费繁多人眼迷，实惠才是硬道理。老师今日有困惑，恳请大家出主意。,电话计费问题,帮忙老师想一想,选择哪种电话套餐更划算呢？,电话计费问题,350,0,150,133,83,107,108,88,88,88,58,88,58,（t是正整数）,t/分,话费多少是由什么量决定？,活动1.对问题由浅入深的探究,88,58,95.5,88,由图表你发现了什么？,活动2.对问题的深入探究,t=150,t=350,t350,150t350,58,88,108,88,58,88,88,580.25(t150),580.25(t150),88+0.19(t350),1080.25(t350),划算,划算,划算,划算,设月主叫时间为t分钟.,依题意得：580.25(t150)=88去括号得：580.25t37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270,所以当t=270分时，两种计费方式的费用相等,问题：主叫时间多少时，两种方式收费相同？,350,0,150,108,88,58,88,（t是正整数）,t/分,88,88,？,270,活动2.对问题的深入探究,350,0,150,108,88,58,88,（t是正整数）,t/分,88,88,？,270,活动2.对问题的深入探究,问题6：综合以上的分析，可以发现：,时，选择方式一省钱；时，选择方式一方式二一样；时，选择方式二省钱,t小于270分,t大于270分,t等于270分,（1）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（2）电话计费问题的核心问题是什么？,归纳小结,碰到方案做选择，分类讨论最贴切首先找准关键点，不重不漏是原则,生活中常会碰到一些最优化问题，怎样走最近的路，怎样最省时间，怎样最省财力，怎样围最大的面积等，对于这类问题我们通过全面细致地考虑，利用数学中的分类思想、方程思想对几种方案进行比较，就一定能找到最佳方案。,最近的路,最省时间,最省财力,最大的面积,活动3学以致用,用A4纸在某印社复印文件，复印页数不超过20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.复印的页数为多少时，两处的收费相同？（复印的页数不为零）,解：设复印页数为x张，依题意列表得：,（1）当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；,（3）当x大于20时，依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x解得：x60当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，印社价格便宜.,综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x等于60页时，两家一样；当x大于60时，印社价格便宜.,本节课的学习，让你感受最深的是什么？,课堂感悟反思,作业,（1）必做题：方案活页（2）选做题：优化设计P465、P487,活动4课后延展,调查市面的电话计费方式，回家询问家长的手机缴费方式及每月通话时间，应用今天所学的知识给家长合理的建议。,七年级（1）（2）两班本周末准备观看电影，由各班班长负责买票，票价每张30元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：30人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一:全体人员可打8折;方案二:若打9折,有5