电路分析中零状态响应.ppt

8-2零状态响应，初始状态为零，仅由独立电源(称为激励或输入)引起的响应称为零状态响应。本节仅讨论由DC功率引起的零状态响应。1。RC电路的零状态响应。图8-9(a)所示电路中的电容器未充电，uC(0-)=0。当t=0时，开关闭合，RC串联电路与DC电压源相连，电压源通过电阻给电容充电。图8-9，uC(0-)=0，电压和电流的变化规律，可通过以下计算得到。(a)对于a)t0的电路，以电容电压为变量列出了图(b)所示电路的微分方程。图8-9，uC(0-)=0，uC(0 )=0，电压和电流的变化规律可通过以下计算得到。这是一个常系数线性非齐次一阶微分方程。该解由两部分组成，即公式中的uCh(t)是对应于公式(8-8)的齐次微分方程的通解，其形式与零输入响应相同，即公式(8-9)中的uCp(t)是公式(8-8)所示的非齐次微分方程的特殊解。一般来说，其模式与输入功能相同。对于由DC电源激励的电路，它是一个常数，因此将其代入方程(8-8)得到，因此，方程中的常数k由初始条件决定。当t=0时，通过代入方程(8-10)得到的零状态响应如图8-10所示。图8-10RC电路零状态响应曲线，图8-9，从上面可以看出，电容电压从零到US呈指数上升，在一个时间常数后变为(1-0.368)US=0.632US，电容电压在(4-5)时间后实际达到US。电容电流从初始值US/R指数衰减到零。零状态响应变化的速度也取决于时间常数=RC。时间常数越大，充电过程越长。在幻灯片放映过程中，请用鼠标点击图片来播放视频。在幻灯片放映过程中，请用鼠标点击图片来播放视频。实例8-3的电路如图8-11(a)所示。电容电压uC(0-)=0是已知的。T=0打开开关，找到T0的电容电压uC(t)、电容电流iC(t)和电阻电流i1(t)。图8-11，uC(0-)=0，解决方案：当开关断开时，电容电压不会跳变，因此，首先，获得连接到电容两端的源电阻单端口网络等效于戴维宁等效电路，获得图(b)所示的电路，其中电路的时间常数为，图8-11，当电路达到新的稳定状态时，电容相当开路，因此，根据等式(8-11)，获得i1(t)。 根据图(a)所示的电路，KCL方程用于获得第二和RL电路的零状态响应，并且RL一阶电路的零状态响应类似于RC一阶电路。 在切换之前，图8-12所示电路的电感电流为零，即iL(0-)=0。当t=0时，开关从a换到b，其电感电流和电感电压计算如下：图8-12rl电路的零状态响应，以电感电流为变量，列出了图(b)所示电路的电路方程，为常系数非齐次一阶微分方程，其解为常系数非齐次一阶微分方程，其解为，其中=l/r为电路的时间常数。常数k由初始条件决定，即由此最终得到RL一阶电路的零状态响应，其波形曲线如图8-13所示。图8-13rl电路零状态响应波形曲线，例8-4电路如图8-14(a)所示，已知电感电流iL(0-)=0。T=0闭合开关，找到T0的电感电流和电感电压。图8-14，解决方案：开关闭合后的电路如图(b)所示。由于电感电压在开关闭合时受到限制，因此电感电流不会跳变。也就是说，用诺顿等效电路代替图(b)中与电感相连的源电阻单端口网络，得到图(c)中所示的电路。从该电路获得的时