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4.3.3余角和补角,学习目标,1.理解余角和补角的概念，会求已知角的余角和补角2.掌握余角和补角的性质。,（一）自学指导自学教材137页思考之前的两段内容，思考：（1）通过阅读教材你获得了哪些知识？（2）你还存在哪些无法解决的问题?。,1、定义中的“互为”一词如何理解？,2、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？,3、,如果1与2互补，那么1的补角是2，而2的补角是1；如果1与2互余，那么1的余角是2，2的余角是1。,互补或互余是两角度数之间的数量关系，与两角位置无关！,议一议,是不是所有(小于平角)的角都有余角和补角？,只有锐角有余角，而锐角、直角、钝角都有补角。,找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?,思考：同一锐角的补角和余角间有什么数量关系？,我来试一试,看谁思考的快！1锐角的余角一定是锐角吗？2一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？3一个角的补角比这个角的余角大多少度？4相等且互补的两个角各是多少度？5一个角的补角一定比这个角大吗？,一定,（不一定）,（大90）,（90、90）,（不一定）,2=3，2和互补，3和互补,C,D,2,3,O,A,B,同角的补角相等。,或等角,2,3,我会画补角,2=3，2和互余，3和互余,C,D,2,3,1,O,A,B,同角的余角相等。,或等角,我会画余角,1、如图，直线CD经过点O，且OC平分AOB。试判断AOD与BOD的大小关系，并说明理由。,O,D,A,B,C,解：AOD=BOD,2+BOD=COD=180,AOD=BOD,（等角的补角相等）,尝试应用,2,1,1+AOD=COD=180,1=2,OC平分AOB,理由是：,1、如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分BOC，OE平分AOC（1）试判断EOC和COD的数量关系。并说明理由（2）图中哪些角互为余角？哪些角互补？,强化训练,2、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。,利用方程来解决几何问题,畅谈本堂收
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