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文档简介

2.2.2间接证明,反证法,直接证明：,(1)综合法,(2)分析法,由因导果,执果索因,反证法：假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法。,反证法的思维方法：正难则反,已知：A，B，C是ABC的内角.求证：A，B，C中至少有一个不小于60,证明：,假设的三个内角A，B，C都小于60，,A+B+Cb0，那么,我试试,例2求证：是无理数。,假设不成立，故是无理数。,反馈练习,假设互补的两个角都大于90.,假设ABC中,至少有两个钝角,2、“已知:ABC中,AB=AC.求证:B180.这与三角形内角和定理相矛盾.(2)所以Bf(x0)，又f(f(x0)x0，x0f(x0)，与假设矛盾，若x0f(x0)1，则f(x0)f(f(x0)，又f(f(x0)x0，f(x0)x0也与假设矛盾综上所述，当x01，f(x0)1且f(f(x0)x0时有f(x0)x0.,已知p3q32，求证：pq2.证明假设pq2，那么p2q，p3(2q)3812q6q2q3.将p3q32代入得，6q212q60，即6(q1)20.由此得出矛盾pq2.,1、如果一条直线经过平面内一点，又经过平面外一点，则此直线与平面相交。,【试一试】,2、证明：,3、已知方程2x=3，求证方程有且只有一根,【作业】P54练习1、2A组3,演练反馈,1、写出下列命题，用反证法证明的第一步（1）已知a=b，则a2=b2（2）三角形最小的角小于或等于600（3）两条直线相交，只有一个交点（4）在同一平面内，若一条直线和两条平行线中的一条相交，那么和另一条也相交,2、平面内有四
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