东芝杯获奖教案

东芝杯中国师范大学普通科学大学生教育技术创新实践大会东芝杯中国师范大学普通专业科学大学生教育技术创新实践大会参加教育案件教材：印教版8年级数学第1册151-153页授课对象：8年级学生运动员：华南师范大学数学科学院林佳佳运动员专业：数学和应用数学(一般)教育的艺术不是教学在觉醒、激励和鼓励中！【主题】15.2.1异方差公式印教版8年级数学第1卷151页至153页。上课时间第一节课。八年级学生。华南师范大学林家。培训目标知识和技能(1)理解平方差公式的本质，即结构的不变性、字的可变性；(2)用公式形成正公式：“-；”“。流程和方法(1)让学生通过公式的独立构成过程，构建数字看的数学素养；(2)培养学生的抽象概括能力；(3)培养学生解决问题的能力，为学生利用平方差公式研究等周问题提供探索空间。情感态度价值纠正片面的看法：“数学只是无聊的公式或规定，没有实际意义！学了数学，没用！”数学应用于实际，实际，实际的科学价值和文化价值。教育焦点 1。对二分法公式本质的理解和应用；2.数学是什么。教学难点平方差公式的本质，即结构的不变性，文字的可变性。教学法练习组合，谈讨论交换。教学方法计算机、PPT、flash。课程设计设计意图：根据著名心理学家桑代克试镜理论的“准备方法”，利用这种情况，学生们会同步准备，对所学内容感兴趣，在学生学习前处于对知识的“饥饿状态”，引发心理“差距”，从而产生弥补心理差距的学习动机。一、培训流程设计速算王“绝技”通过各种类别的典型例句充实所学的知识，例句安排合理，有层次，符合学生的认知发展水平。为了让学生理解和掌握公式的结构，提供了一套简单的练习，强调了重点。本届会议将根据分层进步教育原则设计a、b、c三组练习。让学生从能做的问题开始，有每个学生能做的问题，有发展自己能力的问题，有不同程度的学生通过例子，练习，练习问题有助于不同水平的开发和提高。设计意图：新课程改革的概念之一是学习方式的变化。现代学习方式的基本特征是强调学生直接体验和迟到的“经验性”。让学生在老师的讲课诱导中直接作为学生进行数学表达和评价，从而体现“创造数学”的现代数学教育哲学。手工操作设计意图：根据学生学习的主体，教师引导学生通过组织者、领导和合作者的新概念、三种不同的刺激模式，从特别到一般，对平面分布式公式的本质进行抽象概括，并发展学生的抽象概括泛化能力。抽象地概括设计意图：根据变异理论，设计了各种形式的典型例句，强调了半方差公式的本质：结构的不变性、字的可变性。应用公式速算王的秘密(混乱的传播)设计意图：“响应速成王的节气”。这一部分解开了学生心中的疑惑，消除了学生心中的“空隙”，认识到了平方差式的威力。意思还没有做完设计意图：根据桑达伊克的练习方法和斯金纳的加强原则设计那个练习，巩固所学的知识。让学生接触不同形式的问题，建立用数字看的整体概念，进一步加强平方差公式的本质，即结构的不变性、字的可变性。设计意图：新课程标准中提出的三维目标包括情感态度价值目标。设计几何解释和问题解决是使学生理解并纠正偏见，以便他们能看到数学中公式反映了实际问题的客观关系。数学只是枯燥的公式，规定，没有实际意义.学数学公式可以用来解决实际问题。让学生体会数学的应用价值，培养学生解决问题的能力，构建正确的数学观。什么是数学设计意图：强调半方差表达式的本质，即结构的不变性，字的可变性。表示学习此公式的目的。通过问题进一步解决“结构的不变性、字的可变性”这一难点，为下一个单元的学习铺好了伏案。同时为下一节课埋了复笔。画龙点睛设计意图：问题1旨在巩固本课程中所学的知识，以便学生使用公式工作。第二节是为学生提供思维发展的更大空间，将课堂内的知识扩大到课外，用学过的平方差公式解决“等周问题”，培养学生解决问题的能力和数学探究能力。牛刀小试二、培训流程设计教学环学内容教师活动学生活动制定计策意图(a)计算是国王的妙手摘要一分钟在测验大会上，主持人问了两个问题：1.2 .主持人的话一落千丈，一个学生立即站起来回答说：“第一个问题是399，第二个问题是9991。”速度快，简直是脱口而出。同学们，你知道他是怎么计算的吗？你想掌握他简单快速的计算技巧吗？教师说原因工作，刺激学生学习欲望学生听老话工作，思索通过“速算王的妙手”的故事创造情境，激发学生学习的兴趣，激发了学生的好奇心和好奇心。顺利引进新科目。(2)手操作摘要4分钟(3)抽象一般化摘要3分钟(1)现有的两个数字，大小未知，请你任意用两个字来表示这两个数字；(2)分别表示这两个数字的总和和差异。这两个公式是多项式还是单项式？(3)将得到的和与差相乘，简化。(4)请想想：两个数字的和与这个数字的差是什么？(？(让学生用自己的语言描述)老师同时把三个学生板称为不同的操作微积分形式。.3名学生使用的字得到了完全不同的结果！打扰一下：他们的结果真的没有共同点吗？引导学生横向比较三个结果，抽象地概括了他们的共同结构。两个数之和与这两个数之差的乘积等于这两个数的平方之差.此公式是平方公式平方公式(formula for the difference of squares)。教师发行命令指南学生操作教师指南学生比较分析三种格式的差异东条学生手操作微积分思索表达学生比较分析三种格式的差异一起，归纳总结那个公会性让学生应用前面掌握的三个乘法法则，自我评价，积极思考，尝试数学表达，以应对后面的抽象概括。通过三种不同的刺激模式，从特别到一般，通过引导，与学生一起抽象离散式，发挥教师的主导作用，发挥学生的主体作用，培养学生的抽象概括汇总能力。(4)公式运用摘要10分钟(5)计算是国王的秘密解决方案混乱传道摘要一分钟(6)鱼油未完成摘要8分钟示例1使用方差公式计算。(1)；(2)；(3)；(4)。分析：引导学生认识到两个数之和与这两个数之差的乘积的形式。练习：第153页的练习1。1.下面各种计算对吗？如果不是，该怎么补救？(1)；.2.解决方案：10397=(100 3)(100-3)2=9991。课堂练习： P153练习2题使用扩散公式计算：(1)；(2)；(3)；(4)。教师指南学生用数字的眼睛光灭了看见识儿子，进行分析说明教师指南教师指南说明教师巡视观察进行个人辅导学生思索识别解决问题学生思索回答问题学生听讲座思索学生自我思索制造问题1.根据变异理论，设计了不同形式的典型例句，平方差公式的本质：结构的不变性、字的可变性。2.这些练习主要是考察学生是否掌握了平方差公式。响应速算王的“节气”，解开学生们的好奇心，填补学生们的“空隙”，认识到平方差式的威力。根据桑代克的练习法和斯金纳的加强原则设计那个练习，巩固所学的知识。让学生接触不同形式的问题，建立用数字看的整体概念，进一步加强平方差公式的本质，即结构的不变性、字的可变性。(7)数学是什么摘要8分钟有人说数学只是某种枯燥的公式，规定，没有实际意义！或许数学真的没有实际意义吗？请看以下问题：1.几何分析：(1)图(1)中阴影部分的面积。(2)将阴影部分对齐矩形(图2)。矩形的长度和宽度是多少？你能表示那个面积吗？(3)比较前两个问题的结果，你会知道什么？(？(1) (2)还有人说学数学没用！果真如此吗？看2.疑难排解红业住宅小区的花园，最初设计成变道m的正方形，由于道路的原因，设计为北部向南移动2.5米，东部向东移动2.5米。修改后的庭院面积和原来设计的庭院面积会有多大差异？解法：图(1)，原始花园面积。(1) (2)如图(2)所示，修改后的花园面积.所以，(m)。答：修改后的花园面积比修改前少6.25平方米。教师指南分析说明做示范教师指南分析说明做示范学生观察思索启蒙运动学生听讲座思索观察新课程标准提出的三维目标包括情感态度价值目标。为了让学生在数学中看到公式，以反映实际问题的客观关系，设计几何的解释更正为：“数学只是某种枯燥的公式，规定没有任何实际意义。”这种偏见。解决设计问题的目的之一是培养学生解决问题的能力；二是学习学生可以用来解决实际问题的数学公式，从而认识到数学的应用价值，建立了正确的数学观。(8)画龙眼睛摘要4分钟1.异方差公式的本质：(1)结构固定。也就是说，两个数之和乘以这两个数之差，一定等于这两个数的平方之差。(2)可以改变公式的文字和脸！可以是其他字符，可以是正数，也可以是负数；可以是单项式或多项式。2.我们为什么要学半方差式，学它，我们能做什么？利用平方差公式，可以简单快速地进行一些乘法运算。计算：解决方案：那么，如何计算，即2的和和和完全的平方呢？让我们一起期待下一堂数学课的到来吧！教师指南总结教师激发灵感学生用数字的眼睛只看热闹文字格式学生思索经验学生识别这个出来是两个数和来两个数坏的乘积的结结构为了让学生看到公式的本质，可以突破公式文字意义的限制，创造更高层次的有意义的条件反射，而不是机械的记忆公式。指出学习平方差公式的必要性。进一步解决了“结构的稳定性、字的可变性”这一难题，为下一单元的学习铺了伏笔。(9)铁刀小测验也就是说布局家人作业摘要一分钟作业： P1561.牛刀小试使用平方差公式计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)。等每周问题的数学探索红业住宅小区的花园，最初设计成变道因公平，道，设计变更：北转换为南，西转换为公：(1)修改后的花园面积与原来设计的花园面积有多大差距？(2)上述两种设计的面积差异与的大小有什么关系？(？(3)周长为4的矩形中，面积什么时候最大？(？(4)计算周