3圆周角说课稿.ppt

,圆周角说课稿,宜城市楚都中学朱俊涛,24.1.4,说课流程,一、说教材二、说教法学法三、说教学程序,一、说教材,（一）教材地位（二）教学目标（三）教学重点、难点,（一）教材地位,本课内容是在学生已经学习了弧、弦、圆心角的知识后，再进一步学习圆周角。通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般的分类讨论的思维方法。,（二）教学目标,1.知识与技能目标（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；,2.过程与方法目标通过“观察、测量、猜想、验证”圆周角与圆心角的关系，培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神。,（二）教学目标,（三）教学重点、难点,1.教学重点圆周角定理的证明需要分三种情况一一证明，培养了学生的逻辑思维的严密性，因此圆周角定理的发现与论证是本课的重点。,2.教学难点圆周角定理的证明。,二、说教法学法,(一)说教法(二)说学法,(一)说教法,本节课的教学内容，推理论证的难度较大，根据学生在这个现有年龄阶段具有好奇，好动的特点，让学生自己动手，画一画，量一量，参与整个教学过程、发现问题、讨论问题,沿着知识发生，发展的脉络，让学生从动态中去观察、去探索、去归纳，“师生互动，共同参与。,(二)说学法,探究式学习和有意义接受式学习都是学生的重要学习方式,本课尝试做两者相结合的学习方式的指导,引导学生在动手实践、自主探索、合作交流活动中发现新知和发展能力。,三、说教学程序,（1）创设情境激发兴趣,当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC,ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?.,三、说教学程序,根据九年级学生的年龄特点、心理发展规律，联系生活中喜闻乐见的话题，创设有一定挑战性的问题情景，目的在于激发学生的探索激情和求知欲望，把学生的注意力较快地集中到本课的学习中,设计意图,复习旧知：请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？,顶点在圆心的角叫圆心角。,能仿照圆心角的定义，给下图中象ACB这样的角下个定义吗？,顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,三、说教学程序,设计意图,1、选择新旧知识的切入点，既复习上节课内容，又激发学生学习新知识的兴趣，加强各知识点之间的联系。2、让学生自己给圆周角下定义，提高学生语言组织概括能力。,问题探讨：,判断下列图形中所画的P是否为圆周角？并说明理由。,P,P,P,P,不是,是,不是,不是,顶点不在圆上。,顶点在圆上，两边和圆相交。,两边不和圆相交。,有一边和圆不相交。,（2）动手操作，探究新知,请学生动手测量同弧所对的圆心角与圆周角的度数，猜想圆心角与圆周角的关系。,圆心在一边上,圆心在角内,圆心在角外,O,A,B,C,O,A,B,C,O,A,B,C,圆周角与圆心有三种位置关系,圆周角和圆心角的关系,1.首先考虑第一种情况：当圆心O在圆周角(ABC)的一边(BC)上时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系.,AOC是ABO的外角，,AOC=B+A.,OA=OB，,A=B.,AOC=2B.,即ABC=AOC.,你能写出这个命题吗?,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,期望:你可要理解并掌握这个模型.,第二种情况：当圆心O在圆周角(ABC)的内部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?,提示:能否转化为1的情况?,过点B作直径BD.由1可得:,ABC=1+3=2+4=AOC.,能写出这个命题吗?,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,1=2,3=4,1,2,3,4,第三种情况：当圆心O在圆周角(ABC)的外部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?,提示:能否也转化为1的情况?,过点B作直径BD.由1可得:,你能写出这个命题吗?,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,ABD=AOD,1=2,ABC=ABD-1=AOD-2=AOC.,1,2,当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC,ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?.,规律：都相等，都等于圆心角AOC的一半,结论：同弧或等弧所对的圆周角相等。,在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？,在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等,归纳：,圆周角定理（在同圆或等圆中），同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半,推论1在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等,判断正误：1.同弧或等弧所对的圆周角相等（）2.相等的圆周角所对的弧相等（）3.长等于半径的弦所对的圆周角等于30（）,设计意图,此教学环节我从学生爱猜想和预见的天性出发，既调动了学生学习的积极主动性，又创造性的使用教材，打破教材中现有的预案，从圆周角与圆心角的关系入手，进而探索圆周角与它所对弧的关系。使学生更容易突破难点，掌握重点。让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般，学会运用分类、化归思想将问题转化。,练一练：,1.求圆中角X的度数,C,C,D,B,2.如图，AB是O的直径，等于，A=25，则BOD=,50,3、如图，在O中，ABC=50，则AOC等于（）A、50；B、80；C、90；D、100,D,4、如图，ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则BPC等于（）A、30；B、60；C、90；D、45,B,5：已知O中弦AB的等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。,圆心角为60度,圆周角为30度,或150度。,设计意图,练一练通过师生互动，针对本堂课学生自主探索、合作交流的情况，练习的效果进行评价，引导学生对本课探索学习中所运用的数学思想、方法，得到的新知识、新旧知识的联系等进行小结、反思。这样可以充分发挥学生的主体地位，加深学生对本课内容的学习与了解。,在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点(如图2)此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？,分析我们仅用数学方法从两点的静止状态加以考虑，如果两个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键看这两个点分别对球门MN的张角大小，当张角较小时，则球容易被对方守门员拦截.怎样比较A、B两点对MN张角的大小呢？,解考虑过M、N以及A、B中的任一点作一圆，这里不妨作出BMN，显然，A点在BMN外，设MA交圆于C，则AMCN，而MCN=B，所以AB因此，甲应将球回传给乙，让乙射门.,拓展题,设计意图,拓展题的设计既与课堂引入的情景问题相呼应又为后面学习“点与圆的位置关系“埋下伏笔。运用三角形外角性质解决问题方法的延续，进一步体现了化归思想。,课堂小结,你这节课有什么收获？,1、掌握圆周角的概念.,2、掌握同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半,并能进行简单运用.,3、体会“分类”、“化归”等数学思想方法.,1.如图1，在O中，AB是O的直径，D=25，则AOC=,（基础题）（3题来源于课本的习题原题和变式题，都较为基础）,2.如图2，已知AB=AC=2cm,BDC=60,，则ABC的周长是。,3.如图3：A是O的圆周角，A=40，求OBC的度数.,图2,C,(提高题）AB是O直径，点C在圆上，BAC的平分线交圆于点E，OE交BC于点H，已知AC=6，AB=10，求HE的长,图3,C,A,图4,作业题,设计意图,作业题的设计尊重学生的个体存在差异的客观事实，为了尽可能地让所有的学生都能主动的参与，不同的学生获得不同的发展。所以作业的设计分层要求。,教学设计说明设计理念：本课设计根据新课标的要求和新课程的理念“数学的学习是学生的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程”。教师