数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程(3).ppt

3.4实际问题与一元一次方程（3）,列方程解应用题的一般步骤,1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示3、列方程：根据等量关系列出方程；4、解方程，求出未知数的值；5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理、写出答案。,球赛积分表问题,是否存在某队的胜场总积分等于它的负场总积分？,通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？,总积分=胜场总积分+负场总积分胜场总积分=胜一场积分胜场数负场总积分=负一场积分负场数,通过观察积分表，发现从最下面一行数据可以得出：负一场积1分,结论：,设胜一场积x分，,你能求出胜一场积几分吗？,例如：从第一行得方程,结论：,胜一场积2分,由此得,x,0 x2,从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值,问题1,负场积分为_,你能列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系吗？,结论：负一场积1分,胜一场积2分,则胜场积分为_,解析:如果一个队胜m场，则负_场，,（14m）,2m,14m,2m（14m）m14,总积分为,问题2,某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,设一个队胜了X场，则负了（14-X）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程：2X=14-X由此得X=143,问题3,想一想:,X表示什么量?它可以是分数吗?,x表示所胜的场数，必须是整数，所以x=14/3不符合实际。,理性提升,解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。,可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。,注意！,如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？,问题4,如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？,可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得，例如：第一行和第三行设胜一场积分，则前进队胜场总积分为10，负场总积分为24-10，他共负了4场，所以负一场积分为（24-10)/4，同理从光明队可知：负一场积分为（23-9）/5，负一场的积分一样，列方程为（24-10）/4=（23-9）/5,问题4,算一算，结果是多少？,X=2,其它方法,设胜一场积分，则前进队胜场总积分为10，负场总积分为24-10，他共负了4场，所以负一场积分为（24-10）4，同理从光明队可知：胜9场，得9x分，负5场得5（24-10 x）/4分，共得23分。可列方程9x+5（24-10 x）/4=23,算一算，结果是多少？,X=2,(1)利用方程不仅能计算未知数的值,而且可以进一步进行推理(2)对于解决实际问题,检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的.,1、一辆汽车匀速行驶时，测出时间和油箱存油量如下表：,（1）若设开车时间为x小时，则此时存油量为升。（2）开车2小时20分时汽车存油多少升？（3）开车多少时间时油箱存油5升？,自我检测,解：（1）开车x小时后剩油40-6x升。（2）2小时20分钟后剩油,升。,（3）设开车x小时后油箱存油5升。则可得方程40-6x=5,解得x=,2、一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?,解析：设选对x题，则选错或不选(25-x)题，则4x-1(25-x)=90,解得x=23。则要得90分，必须选对23题。假设选对x题得83分，则存在方程4x-1(25-x)=83,解x=21.6,因为x表示做对的题量，显然不可能是小数，故不可能有谁考83分。,通过本节学习，你有什么收获？,1、如何从表格中获取