高考冲刺导数专题分析

导数大题专题分析,吉林省辽源市第五中学：邱雅娟,导数二问特点：,1.涵盖知识内容繁多；2.知识点的交汇综合性强；3.解题思想和解题方法灵活多变。,导数常见题型：,1.求函数中的参数的取值范围；2.讨论含参函数的零点问题；3.求含参数的函数的最值问题；4.超越不等式的问题；一元不等式问题双元不等式问题,常见解题方法和思想：,一：任意存在性问题求参数取值范围1.恒成立问题：分离变量；构造函数2.存在性问题：分离变量数形结合；构造函数二：一元不等式问题1、构造法2、放缩法3、奇葩法4、与数列相关法,三：双元不等式问题,1、消元法2、集中变量法3、齐次式换元法4、翻篇法5、解不等式法四：整体代换法（各种题型都可用）,1.每种方法使用的前提是什么？2.每种方法使用的原理是什么？3.具体操作时注意事项是什么？,思考：,一、任意存在性问题求参数取值范围1.恒成立问题：分离变量；构造函数2.存在性问题：分离变量数形结合；构造函数,解：,（一）恒成立之分离变量,（1）,（2）,（二）恒成立之构造函数：,解：,（三）恒成立构造之踩线法：,解：,踩线法反例：,（四）存在性问题：,二、一元不等式问题1、构造法2、放缩法3、奇葩法4、与数列相关法,（一）一元不等式问题之放缩法：,基础不等式：,（一）一元不等式问题之放缩法：,思路分析：,（一）一元不等式问题之放缩法：,（一）一元不等式问题之放缩法：,思路分析：,（一）一元不等式问题之放缩法：,（二）奇葩法之基本图像：,（二）奇葩法之基本图像：,（二）一元不等式问题之奇葩法：,思路分析：,（二）一元不等式问题之奇葩法：,（三）一元不等式问题之与数列相关：,三、双元不等式问题：（目标化双元为一元）,1、消元法2、集中变量法3、齐次式换元法4、翻篇法5、解不等式法,（一）双元不等式问题之消元法：,解：,（一）双元不等式问题之消元法：,（二）双元不等式问题之集中变量法：,（三）双元不等式问题之齐次式换元法：,（四）双元不等式问题之翻篇法：,（四）双元不等式问题之齐次式换元法变形：,思路分析：,双元不等式问题之齐次式换元和翻篇法：,思路分析：,（五）双元不等式问题之解不等式法：,思路分析：,四、整体代换思想解题：,四、整体代换思想解题：,思路分析：,四、整体代换思想解题：,四、整体代换思想解题：,另解之放缩：,思路分析：,1、参数如果已经限制范围了，多数构造优于分离变量;2、导数如若能因式分解则坚持用构造;3、第二问的证明问题或是最值问题首先考虑第一问结论，大多一问结论是二问的台阶;4、解超越不等式时应先猜根判断单调性之后求解集，若是没根很可能是恒成立或恒不成立;5、恒成立问题大多先缩小范围再计算。,经验：,吉林省历年高考真题：,1、2010年新课标第21题恒成立求参数取值范围,2、2011年新课标第21题恒成立求参数取值范围,3、2012年新课标第21题双变量问题,4、2013年新课标第21题一元不等式问题,5、2014年新课标第21题构造函数，导数可因式分解,6、2015年新课标第21题超越不等式解法,8、2017年新课标第21题一元不等式问题,7、2016年新课标第21题求值域问题,1、2016年新课标第21题双元不等式,2、2015年新课标第21题零点问题,4、2012年天津第21题与数列相关,3、2014年湖南卷第21题双元不等式问题,其它省份历年高考真题：,5、2008年全国卷第21题三角问题,6、2014年湖南卷第21题双元不等式和三角问题,其它省份历年高考真题：,温馨提示：,1、整体代换经久不衰应重视；2、双元不等式问题新课标2012年之后未曾考过而新课标及外省近几年有考过应重视；3、三角问题和与数列相关问题很久未考过希望同学们不要陌生；4、基本方法与基本思想必须熟练掌握并能灵活使用。,导数大题多变幻，万变不离其本质。任意问题先分离，一导二导洛必达。数型结合图准确，边界断点取极限。放缩奇葩有原理，基础图像要牢记。多元方法灵活用，消参分伙再换元，不行我们再翻篇。整体代