2018年北京中考二模几何综合题汇编

. . 2018 昌平二模 27.如图，在ABC 中，AB=ACBC，BD 是 AC 边上的高，点 C 关于直线 BD 的对称点为点 E，连接 BE. （1） 依题意补全图形； 若BAC=，求DBE 的大小（用含的式子表示） ； （2） 若 DE=2AE，点 F 是 BE 中点，连接 AF，BD=4，求 AF 的长. （备用图） 2018 朝阳二模 27.如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=90，M 是 BC 的中点，延长 AM 到点 D，AE= AD，EAD=90，CE 交 AB 于点 F，CD=DF. （1）CAD= 度； （2）求CDF 的度数； （3）用等式表示线段和之间的数量关系，并证明.CDCE D C B A D C B A . . 2018 东城二模 27. 如图所示，点 P 位于等边的内部，且ACP=CBPABC (1) BPC 的度数为_； (2) 延长 BP 至点 D，使得 PD=PC，连接 AD，CD 依题意，补全图形； 证明：AD+CD=BD； (3) 在(2)的条件下，若 BD 的长为 2，求四边形 ABCD 的面积 2018 房山二模 27. 已知 AC=DC，ACDC，直线 MN 经过点 A，作 DBMN，垂足为 B，连接 CB. （1）直接写出D 与MAC 之间的数量关系; （2） 如图 1，猜想 AB，BD 与 BC 之间的数量关系，并说明理由； 如图 2，直接写出 AB，BD 与 BC 之间的数量关系； （3）在 MN 绕点 A 旋转的过程中，当BCD=30，BD=时，直接写出 BC 的值. 2 C A D BMN C A DB M N 图 1 C A D B M N 图 2 C A D B M N . . 2018 丰台二模 27如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 边上的一个动点，连接 AE，将线段 AE 绕点 A 逆时针旋转 90，得到 AF，连接 EF，交对角线 BD 于点 G，连接 AG （1）根据题意补全图形； （2）判定 AG 与 EF 的位置关系并证明； （3）当 AB = 3，BE = 2 时，求线段 BG 的长 2018 海淀二模 27如图，在等边中， 分别是边上的点，且 ,ABC,D E,AC BCCDCE ，点与点关于对称，连接，交于.30DBCCFBD,AF FEFEBDG （1）连接，则之间的数量关系是 ；,DE DF,DE DF （2）若，求的大小; （用的式子表示）DBCFEC （2）用等式表示线段和之间的数量关系，并证明.,BG GFFA AB C E D G F E D C B A . . 2018 平谷二模 27正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，作CBD 的角平分线 BE，分别交 CD，OC 于 点 E，F （1）依据题意，补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹） ； （2）求证：CE=CF； （3）求证：DE=2OF 2018 石景山二模 27在ABC 中，ABC=90，AB=BC=4，点 M 是线段 BC 的中点，点 N 在射线 MB 上， 连接 AN，平移ABN，使点 N 移动到点 M，得到DEM（点 D 与点 A 对应，点 E 与点 B 对应） ，DM 交 AC 于点 P （1）若点 N 是线段 MB 的中点，如图 1 依题意补全图 1； 求 DP 的长； （2）若点 N 在线段 MB 的延长线上，射线 DM 与射线 AB 交于点 Q，若 MQ=DP，求 CE 的 长 D BC O A 图 1 NM A B CNM A BC 备用图 . . 2018 西城二模 27. 如图 1，在等边三角形 ABC 中，CD 为中线，点 Q 在线段 CD 上运动，将线段 QA 绕点 Q 顺时针旋转，使得点 A 的对应点 E 落在射线 BC 上，连接 BQ，设DAQ=（060 且 30）. （1）当 030时， 在图 1 中依题意画出图形，并求BQE（用含 的式子表示） ； 探究线段 CE，AC，CQ 之间的数量关系，并加以证明； （2）当 3060时，直接写出线段 CE，AC，CQ 之间的数量关系. 2018 怀柔二模 27.在ABC 中，AB=BC=AC，点 M 为直线 BC 上一个动点（不与 B，C 重合） ，连结 AM， 将线段 AM 绕点 M 顺时针旋转 60，得到线段 MN，连结 NC. (1)如果点 M 在线段 BC 上运动. 依题意补全图 1； 点 M 在线段 BC 上运动的过程中，MCN 的度数是否确定？如果确定，求出MCN 的度数；如果不确定，说明理由； (2)如果点 M 在线段 CB 的延长线上运动，依题意补全图 2，在这个过程中，MCN 的度 数是否确定？如果确定，直接写出MCN 的度数；如果不确定，说明理由. 图 1 备用图 C B A MC A B M 第 27 题图 1 第 27 题图 2 . . 2018 顺义二模 27在等边外侧作直线，点关于的对称点为 ，连接 交于ABCAMCAMDBDAM 点 ,连接， ECECDAD （1）依题意补全图 1，并求的度数；BEC （2）如图 2 ，当时，判断线段与之间的数量关系，并加以证明； 30MACBEDE （3）若，当线段时，直接写出的度数0120MAC 2DEBEMAC 图 1 M CB A 2018 门头沟二模 27. 如图，在正方形 ABCD 中，连接 BD，点 E 为 CB 边的延长线上一点，点 F 是线段 AE 的中点，过点 F 作 AE 的