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12.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二),第一章导数及其应用,学习导航,第一章导数及其应用,x的函数,yf(g(x),yuux,y对u的导数与u对x的导数的乘积,2已知函数f(x)xlnx，则f(1)f(1)()A0B1C2D33函数y(3x2)2的导数为()A2(3x2)B6xC6x(3x2)D6(3x2)4设ylnxcosx，则y_.,D,D,利用导数的运算法则求导数,求下列函数的导数：,方法归纳解决函数的求导问题,应先分析所给函数的结构特点,选择正确的公式和法则,对较为复杂的求导运算,一般综合了和、差、积、商几种运算，在求导之前一般应先将函数化简，然后求导，以减少运算量,求复合函数的导数,求下列函数的导数：,(1)y(2x3)2；(2)ye0.05x1；(3)ysin(x)(其中，均为常数)(链接教材P17例4),方法归纳求复合函数的导数五个环节：中间变量的选择应是基本函数的结构；关键是正确分析函数的复合层次；一般是从最外层开始，由外及里，一层层地求导；善于把一部分表达式作为一个整体；最后要把中间变量换成自变量的函数,平均变化率的实际应用,将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热.如果第xh时,原油的温度(单位：)为yf(x)x27x15(0x8).计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义(链接教材P18例3),导数的实际应用,方法归纳本题利用函数的运算强化导数的物理意义和几何意义，明确求导后导数所表示的意义如：瞬时速度是位移函数s(t)对时间t的导数，即vs|tt0.,函数yxe12x的导数为_,错因与防范1.本题易发生对e12x的求导不按照复合函数的求导法则进行，导致求导不完全,得出ye12xx(e12x)e12xxe12x(1x)e12x的错误结论.2.求复合函数的导数,要学会对复合函数的层次划分,不可机械地套用公式，应深刻理解复合函数的求导法则,(本题满分12分)已知函数f(x)x3x16.(1)求曲线yf(x)在点(2，6)处的切线方程；(2)直线l为曲线yf(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标,规范与警示(1)解答本例的两个关键步骤及易误点：确定点(2，6)是曲线上的点是求切线方程的关键；第(2)问中,由于切点没给出，故应先设出切点(x0，y0),由x0表示切线斜率,从而可得出关于x0的方程是本题的难点解答第(2)问时,误认为原点为切点,从而所求的方程为yx；再设出切点坐标后,不会列出关于x0的方程,导致无法求出结果(2)求解该类问题的一般方法：注意已知点是
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