因式分解--典型例题及经典习题_第1页
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14.3因式分解 典型例题【例1】 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是()Aa(xy)axayBy24y4y(y4)4C10a25a5a(2a1)Dy216y(y4)(y4)y【例2】 把多项式6a3b23a2b212a2b3分解因式时，应提取的公因式是()A3a2b B3ab2 C3a3b3 D3a2b2【例3】 用提公因式法分解因式：(1)12x2y18xy224x3y3； (2)5x215x5；(3) 27a2b9ab218ab； (4)2x(a2b)3y(2ba)4z(a2b)用平方差公式分解因式两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积即a2b2(ab)(ab)【例4】 把下列多项式分解因式：(1)4x29； (2)16m29n2； (3)a3bab； (4)(xp)2(xq)2.用完全平方公式分解因式a22abb2(ab)2，a22abb2(ab)2.【例5】 把下列多项式分解因式：(1) x214x49； (2)(mn)26(mn)9； (3)3ax26axy3ay2； (4)x24y24xy.因式分解的一般步骤一般步骤可概括为：一提、二套、三查【例6】 把下列各式分解因式：(1)18x2y50y3； (2)ax3yaxy32ax2y2.【例7】 下列各式能用完全平方公式分解因式的是()4x24xyy2；x2x；1a；m2n244mn；a22ab4b2；x28x9.A1个 B2个 C3个 D4个因式分解 专题过关1将下列各式分解因式（1）3p26pq （2）2x2+8x+82将下列各式分解因式（1）x3yxy （2）3a36a2b+3ab23分解因式（1）a2（xy）+16（yx） （2）（x2+y2）24x2y24分解因式：（1）2x2x （2）16x21 （3）6xy29x2yy3 （4）4+12（xy）+9（xy）25因式分解：（1）2am28a （2）4x3+4x2y+xy26将下列各式分解因式：（1）3x12x3 （2）（x2+y2）24x2y27因式分解：（1）x2y2xy2+y3 （2）（x+2y）2y28对下列代数式分解因式：（1）n2（m2）n（2m） （2）（x1）（x3）+19分解因式：a24a+4b2 10分解因式：a2b22a+110.分解因式 -49a2bc-14ab2c+7ab (2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)11.试说明817-279-913必能被45整除12.已知ABC的三边长a，b，c满足a-bc-ab+ac=0求证ABC为等腰三角形13. 先化简.在求值: 30x(y+4)-15x(y+4),其中x=2，y=-214、分解因式：169（a-b）2-196（a+b）2 分解因式：a2（a-b）+b2（b-a）15.已知a+b=8，a2-b2=48，求a和b的值。16. 用简便方法计算： 8502-1700848+848217. 分解因式： a4-2a2b2
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