部审湘教版七年级数学下册教学课件第4章 小结与复习

,小结与复习,第4章相交线与平行线,七年级数学下（XJ）教学课件,一、对顶角,两个角有_，并且两边互为_，那么具有这种特殊关系的两个角叫作对顶角.,对顶角性质：_.,A,O,C,B,D,1,3,2,4,公共顶点,反向延长线,对顶角相等,要点梳理,二、垂线,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的_，它们的交点叫_.,1.垂线的定义,2.经过直线上或直线外一点，_一条直线与已知直线垂直.,4.直线外一点到这条直线的垂线段的_，叫作点到直线的距离.,3.直线外一点与直线上各点的所有连线中，_最短.,有且只有,垂线段,距离,直角,垂线,垂足,同位角、内错角、同旁内角的结构特征:,同位角“F”型,内错角“Z”型,同旁内角“U”型,三、同位角、内错角、同旁内角,三线八角,四、平行线,1.在同一平面内，_的两条直线叫作平行线.,3.平行于同一条直线的两条直线_.,2.经过直线外一点，_一条直线与已知直线平行.,4.平行线的判定与性质：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,不相交,有且只有,平行,五、平移,1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.,2.平移的性质：,(1)平移前后的图形的形状和大小完全相同;,(2)对应线段平行且相等.,例1如图,ABCD于点O,直线EF过O点，AOE=65,求DOF的度数.,解：,ABCD，AOC=90.AOE=65,COE=25.又COE=DOF(对顶角相等），DOF=25.,考点讲练,1.如图直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，OB平分DOF，DOE=50，求AOC、EOF、COF的度数,解：ABOE（已知），EOB=90(垂直的定义).DOE=50（已知），DOB=40(互余的定义).AOC=DOB=40（对顶角相等）.又OB平分DOF，BOF=DOB=40（角平分线定义）.EOF=EOB+BOF=90+40=130.COF=CODDOF=18080=100.,例2如图ACBC,CDAB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是cm;点A到BC的距离是cm;点B到AC的距离是cm.,4.8,6,8,2.如图所示，修一条路将B村庄与A村庄及公路MN连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由,解：连接AB，作BCMN，C是垂足，线段AB和BC就是符合题意的线路图因为从A到B，线段AB最短，从B到MN，垂线段BC最短，所以ABBC最短,与垂线段有关的作图，一般是过一点作已知直线的垂线，作图的依据是“垂线段最短”,例3（1）如图所示，1=72，2=72，3=60，求4的度数；,解：1=2=72，a/b(内错角相等，两直线平行）.3+4=180（两直线平行，同旁内角互补）.3=60，4=120.,解:DAC=ACB(已知)，AD/BC(内错角相等,两直线平行).D+DFE=180(已知)，AD/EF(同旁内角互补,两直线平行).EF/BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行).,（2）已知DAC=ACB,D+DFE=180,试说明:EF/BC.,3.如图,已知ABCD,1=30,2=90,则3=_,4.如图,若AECD,EBF=135，BFD=60,D=（）A.75B.45C.30D.15,图（1）,图（2）,60,D,【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是（）,解析：紧扣平移的概念解题.,D,例5如图所示，交于点O,1=2,3:1=8:1,求4的度数.,解：设1的度数为x,则2的度数为x,则3的度数为8x,根据题意可得x+x+8x=180，解得x=18.即1=2=18，而4=1+2（对顶角相等）.故4=36.,5.如图所示，直线AB与CD相交于点O,AOC:AOD=2:3,求BOD的度数.,答案：72,方法归纳利用方程解决问题，是几何与代数知识相结合的一种体现，它可以使解题思路清晰，过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.,平面内两条直线的位置关系,两条直线相交,对顶角，相等,垂线，点到直线的距离,两条直线被第三条直线所截,两直线平行,两直线平行的判定,两直线平行的性质,课堂小结,同位角、内错角、同旁内角,两直线平行的判定,同位角相等，两直