流体机械相似理论讲义(ppt 71页).ppt

流体机械相似理论,第三章流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,第一节流体机械的流动相似准则,一、流动相似的条件几何相似运动相似动力相似,以上三条是流体机械工况相似的必要和充分条件,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,二、流体机械的流动相似准则,流体力学的相似理论指出，在满足几何相似和物性相似的条件下，只要使两个流动的若干无量纲数对应相等，即可保证二者相似，这些无量纲数称为相似准则。这些相似准则代表某一种作用力与惯性力的比值。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,斯特劳哈尔数Sr,表示在非定常流动中，当地加速度与位移加速度的比值,欧拉数Eu,表示压差力与惯性力的比值,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,弗劳德数Fr,表示惯性力与重力之比,雷诺数Re,表示惯性力与粘性力的比值,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,其他相似准则：,表征液流弹性力相似的柯西数表征液流表面张力相似的韦伯数,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,三、不完全相似,相似准则说明：模型试验要正确模拟真机的流动过程，除了要满足几何相似外，还必须遵循相应的相似准则。在工程实践中，严格满足全部相似准则的要求是不可能的。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,例：如果原型与模型的尺寸之比为10，二者的工作介质相同，那么为了使二者的雷诺数相等，原型的速度应该是模型的十分之一；但为使二者的弗劳德数相等，原型的流速则应为模型的倍，显然，同时满足这两个条件是不可能的。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,例长江三峡工程的水轮机转轮直径约为10m，水头约100m，如果在试验室中用直径0.5m的转轮进行试验，为保证二者的雷诺数相等，模型的流速应为原型的20倍。由于水头与流速平方成正比，故模型水头必须达到40000m才能使速度满足要求。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,工程实际的需要，其实并不需要严格满足所有的相似准则。相似准则的物理意义可以知道，它们各表示某一性质的力与惯性力之比，如果这种力在流动中所起的作用不大，也就不必满足相应的准则。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,斯特劳哈尔数Sr表示非定常运动中当地加速度和迁移加速度之比。在稳定工况下，流体机械中的相对运动是定常的，但绝对运动是非定常的。由于叶片数有限，叶片两面的速度是不同的。当叶轮转动时，在空间中固定点上，观察到的绝对运动将呈现周期性的变化，故是非定常的。所以斯特劳哈尔数相等是流体机械模拟必须满足的条件。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,欧拉数Eu表示压差力与惯性力的比值。在流体机械中，压差力是最重要的作用力，因此，保持欧拉数相等也是流体机械模拟必须满足的条件。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,雷诺数Re表示惯性力与粘性力的比值。流体机械内的流动都是有粘性的，所以，原则上应该保证模型与原型的雷诺数相等。当雷诺数大于临界雷诺数后，对效率的影响较小。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,弗劳德数Fr表示重力与惯性力的比值。由于流体机械流动过程中没有自由表面，重力对速度分布影响较小，因此一般的流体机械模拟不要求弗劳德数相等。如在泵站进水池内流速分布与泥沙沉降的研究中；水电站尾水管与下游河道的相互影响的研究等，则必须保持弗劳德数相等。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,绝热指数绝热指数决定了介质内热与功的相互转换，因此对可压缩介质，是必须满足的相似准则。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,综上所述，在某一具体工程实践中，那些相似准则必须满足，那些相似准则可以忽略，完全取决于工程问题的物理本质以及模拟的精度要求。,流体机械相似理论,第二节相似理论在流体机械中的应用,流体机械必须满足的相似准则Sr、Eu都是由特征量组合成的无量纲数，而特征量的选择有很多可能。为便于工程上进行交流和使用方便，应对这些特征量的选取作出统一的规定、按照规定得到的相似准则，在流体机械的工程实践中称为单位参数，也称为无量纲参数、无因次参数或组合参数。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,几点好处：便于分析比较统一的相似换算公式统一的通用特性曲线,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,几点好处：便于分析比较统一的相似换算公式统一的通用特性曲线,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,（一）泵与通风机的单位参数与相似换算,1.泵与通风机的无量纲参数或单位参数,流量系数压力系数功率系数,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,一、不可压缩介质的情况,流体机械相似理论,2.泵与风机的相似换算（相似定理）,流量关系,压力与扬程的关系,功率的关系,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,以上三个相似定理主要用于两台相似的机器之间的性能参数换算，也可以用于同一台机器在转速变化时的相似工况之间的参数换算。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,当机器的转速变化时，其性能曲线也随之改变。在两条曲线的对应的相似工况（如图中A、B两点）之间，存在如下关系,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,当转速变化时，相似的工况分布在一条抛物线上，该抛物线称为相似抛物线。如果满足完全相似的条件，该抛物线上所有的工况的效率应该是不变的，所以该线也称为等效抛物线。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,(二)水轮机的单位参数与相似换算,1.水轮机的单位参数,单位转速单位流量单位功率,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,2.水轮机的相似换算,满足相似条件时模型和原型水轮机的单位流量、单位转速和单位功率分别相等,流量关系,转速关系,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,功率关系,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,3.效率对相似换算的影响,前面的讨论中一直假定模型与原型的效率是相等的，但实际上，由于难以达到完全的相似，二者的效率是有差别的。,为什么会有差别?,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,原因有三点：模型和原型的尺寸不同。由于尺寸不同，使模型的雷诺数小于原型，这将使模型的效率低于原型；当模型和原型用同样的工艺方法加工的时候，模型的表面相对粗糙度也要比原型大，这同样使模型的效率下降；,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,出于结构方面的原因，尺寸相差较多的两台机器，其产生泄漏损失的间隙的相对值也难以完全相等，一般来说模型的相对间隙值较大，故容积效率也较低。这种因尺寸不同而使得模型与原型的效率不等的现象，称为比例效应。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,模型和原型的流动效率、容积效率和机械效率都是不同的，但考虑到容积和机械损失在总损失中所占份额相对较低，同时容积效率和机械效率的修正比较困难，所以工程实践中通常只对流动效率进行修正。应该指出，效率换算公式很多，都是经验公式。当采用模型试验方法进行验收的时候，采用的换算公式应由供需双方协商确定。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,二、可压缩介质的情况,（一）透平压缩机的实用相似准则,1.流量系数,或,2.特征马赫数,流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,（二）满足相似条件时的性能换算,在压缩机的模拟中必须保持两种介质的绝热指数相等。两机的压缩比、能量头系数、效率（包括绝热效率ad、多变效率pol等各种效率）和多变指数m等无量纲量都保持相等。,1.转速关系,根据两机马赫数和绝热指数相等的条件可得,流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,2.流量关系,根据流量系数相等即可得,这个关系既适用于叶轮进口，也适用于机器进口。对于质量流量则有,流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,3.能量头关系,由于能量头系数相等，考虑到转速关系，可得,4.功率关系,根据质量流量和能量头的关系可导出功率关系,流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,（三）近似相似时的性能换算,当介质为可压缩时，相似条件比不可压缩介质要严格得多。对透平压缩机，有时受各种条件的限制，马赫数和绝热指数也难以保持相等。这时可选用对机器性能影响较大的一些参数，使它们彼此之间符合相似要求。而对影响较小的一些参数，可不予考虑，或以后再进行修正。,流体机械相似理论,1.定熵指数值相等而Ma数不等时的性能换算,进行产品试验时，往往采用设计转速。这时即使气体相同，但由于进口条件不同，也会使试验转速不符合当量转速，不能保持Ma数相等。在用空气对输送氧气、氮气、一氧化碳等介质的压缩机进行试验时，虽然定熵指数值与空气相同，但由于进口条件不同，气体常数R也不等，这时试验转速就和当量转速有更大偏离，造成Ma数与设计条件不等，因而就需要进行换算。,流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,1）压比换算,在Ma数相差很小，且Ma数绝对值也并不大的情况下，可以近似地认为Ma数不等对流道中的参数变化和阻力系数的影响很小，那么在相似条件中，可以不考虑Ma数相等的条件。这样如果保持进口速度三角形的相似，则可近似地认为叶轮出口速度三角形也仍相似。,则压比关系为,流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,2）流量换算,上述换算压比的方法，只能用于压比较小的情况，当压比较大时（2.5），若马赫数不等，则不能保证进口与出口、前级与后级同时满足速度三角形相似，因此换算误差较大。一个改进的办法是取压缩机进、出口之间的某截面处的速度三角形保持相似，以使在设计条件和试验条件下，即使Ma数不等，各级速度三角形也不致相差太大。,流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,3）功率换算,流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,2.定熵指数不等时的换算方法,1）保持进出口比容比相等的特性试验与换算,试验时的当量转速为,流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,2）保持Ma数相同的特性换算,当量转速,当量转速称为等Ma数的当量转速。,一种折中的准则,流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,（四）透平压缩机的通用性能曲线,与泵和通风机一样，也可以利用相似准则绘制压缩机的通用性能曲线。通用性能曲线表示了一系列几何相似的压缩机在相似工况下的性能。由于工况相似时必有值相等，因此压缩机的通用性能曲线只适用于一定的值。,流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,对于压缩机级，常用的通用特性曲线有,或,流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,对于压缩机整机，常用的通用特性曲线是,流体机械相似理论,第三节流体机械的综合相似判别数比转速,一、比转速的定义及其物理意义,比转速引入的目的：消除特征尺寸D,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,ns是有量纲的，ns值对于在相似工况下工作的相似流体机械是相同的，故可以认为比转速是流体机械的相似判别数。,可以理解为：相似的流体机械在相似工况下工作时，当水头（扬程）为1m、功率为1kW时流体机械所具有的转速。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,二、比转速的两种形式,由来：工程上以马力（HP）或千瓦（kW）作为功率的单位（1HP=0.735kW，1kW=1.36HP）,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,当功率以HP计时，比转速的形式为：,当功率以kW计时，比转速的形式为：,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,泵,水轮机,通风机,压缩机,流体机械相似理论,无量纲比转速,K又称之为型式数,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,几点注意,相似判别数必要条件，非充分条件量纲问题双吸用一半流量、多级用单级扬程机器比转速的规定工况泵、风机、压缩机：最优工况,流体机械相似理论,三、比转速与过流部件几何形状及性能的关系,由于比转速表示了一系列几何相似的流体机械的综合特性，因此与机器过流部件的形状以及性能都有密切的关系。工程上常根据比转速对流体机械进行分类，低比速、中比速和高比速机器的尺寸、过流部件形状、效率、特性曲线的形状和应用范围都不相同。,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,转轮低压与高压边直径的比值DsDp，即水轮机的DD，泵和风机的DD随ns的增大而增加。这样高比转速的转轮流道较短，反之，ns降低时，则转轮流道加长。显然，这将使低ns的叶轮的做功能力较强，因此能量头较高。,根据速度三角形和欧拉方程导出,流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,转轮高压边宽（高）度和直径的比值bpDp，即水轮机的b0D1，泵和风机的b2D2随ns增加而加大。因此高ns的叶轮流道较宽，而低ns叶轮的流道较窄。这与高ns叶轮流量较大这一事实相吻合。,流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,叶片高压边的叶片角p，随ns的减小而增加，从而使叶片变得弯曲。随着ns的增高，叶轮高压边宽度bp将增大，因此转轮通过的流量也可增大，则转轮低压边的液流速度cs必然加大，这样在水轮机中，水流进入尾水管的动能大，要求水轮机尾水管应具有较高的动能恢复系数。而对于泵和风机，由于进口流动速度高，流动进入转轮前流动损失较大或产生一定的予旋，因此对泵的吸入室要求较高。,流体机械相似理论,比转速与流体机械叶片形状的关系,对水轮机：,ns=60100ns=100220ns=220350ns=350420ns=4001000,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,对水泵：,ns=3080ns=80150ns=150300ns=300700ns=7002000,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,风机：,ns=1ns=9ns=17ns=20ns=30,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,不同比转速的流体机械的应用范围,ns大好还是小好？提高ns有无限制？,强度空化,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,不同比转速水轮机的应用范围,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,不同比转速泵的应用范围,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,流动（水力）效率与比转速的关系,流体机械相似理论,华中科技大学能源与动力工程学院电话：02787543728,第五节压缩机的相似模化设计,根据相似原理来设计流体机械的方法，称为相似设计法。,