数学人教版七年级下册一元一次不等式（1）.ppt

第九章不等式与不等式组,9.2一元一次不等式,第1课时一元一次不等式(1)授课者：石涧中学梁惠玉,1.理解和掌握一元一次不等式的概念；2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.(重点、难点）,学习目标,导入新课,已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？,观察与思考,前面问题中涉及的数量关系是：,设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有7525x1200.,工人重+货物重最大载重量.,讲授新课,只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.,像75+25x1200这样，,它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？,一、一元一次不等式的概念,下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x1(2)5x+30(3)(4)x(x1)2x,左边不是整式,化简后是x2-xa或xa，(或xa或xa）的形式，就可得到原不等式的解集.,这个求不等式的解集的过程称为解不等式.,二、解不等式的概念,例1解下列一元一次不等式：,（1）2-5x8-6x；,（2）.,解：,（1）原不等式为2-5x8-6x,将同类项放在一起,合并同类项得，x6.,移项，得-5x+6x8-2，,计算结果,典例精析,解：,首先将分母去掉,去括号，得2x-10+69x,去分母，得2(x-5)+169x,移项，得2x-9x10-6,去括号,将同类项放在一起,（2）原不等式为,合并同类项，得-7x4,未知数x的系数化为1，得,x.,计算结果,根据不等式性质3,例2解不等式12-6x2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来.,解：,首先将括号去掉,去括号，得12-6x2-4x,移项，得-6x+4x2-12,将同类项放在一起,合并同类项，得-2x-10,未知数x的系数化为1，得x5,根据不等式基本性质3,原不等式的解集在数轴上表示如图所示.,注：解集x5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.,解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？,它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.,它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.,这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.,当堂练习,1.解下列不等式：,3.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：,解：(1)原不等式的解集为x5，在数轴上表示为,(2)原不等式的解集为x-11，在数轴上表示为：,课堂小结,一元一次不等式,一元一次不等式的概念,步骤,解一元一次不等式,1.定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。,2.解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1.,五、布置作业课本习题9.2第1题六、教学反思教学中我采用类比（对比一元一次方程的解法），让学生非常清楚地看到不等式的解法与方程的解法只是最后系数化为1时不同，其它的步骤是相同的，强调最后一步“负变，正不变”，学生掌握得很好。并强调在数轴上表示不等式的解集时，可以画简易数轴，“”是向左拐，“”是向右拐，空心是不包含，实心是包含。让学生在易错点上引起足够重视。通过探究新知的环节鼓励学生们以小组合作讨论学习的模式进行探究，让学生真正去思考、去尝试，真正体现了学生是数学学习的主体，倡导学生主动参与教学实践，先让学生自己讲题，互相改正错误的地方，再由教师点评答案，并及时肯定学生的学习表现和学习能力，这样既锻炼了学生的口头表达能力和解决问题的能力，又增加了学生学习数学的自信心，以促使学生们在各方面共同进步。不足方面：1、引入部分练习所用时间太长，导致了后段时间紧，部分内容不能完成。2、害怕学生听不懂，学不会，所以上课时喜欢给学生反复讲，结果学生讨论的时间较少。本学期我第一次尝试让学生们以小组合作学习讨论探究的模式进行教学，我深感，只有当学生真正获得了课堂上属于自己学习的主权时，他们个性的形成与个体的发展才有了可能。本课在现场操作与反馈中，与教学设想仍有一定的差距，许多地方还停留在表面形态，师生还没能习惯地进入角色。这说明，一种新的教学理念要真正成为师生的教育行为，还有很长的路要走。我将和我的学生在这一探索过程