普通高中数学参赛课件《基本不等式》(17)_第1页
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为了赛制的公平公正，参赛学校请：统一使用此模版作为PPT展示封面上请不要标注“xxx学校”开始说课只需报抽签后的出场代码,课题：科目：数学序号：,析教材,说内容,设目标,讲方法,说课环节,基本不等式是高中教材人教A版必修五第三章第四节的内容，是不等式这一章中继一元二次不等式、简单线性规划之后，从几何背景中抽离出的结论，是证明其他不等式成立的重要依据，也是求解最值问题的有力工具之一.本节内容在此基础上渗透不等式的证明方法，并且会在后续学习选修2-1中推理与证明和选修4-5中不等式选讲时再次得到加强.,析教材,谈学情,学生在此之前已经具备了平面几何的基本知识，掌握了不等式的基本性质和比较法证明不等式.同时，高二学生具备良好的图形分析能力、抽象概括能力以及一定层次上的交流沟通能力.这些都为本节内容奠定了基础.但对于基本不等式的各种几何背景的理解及用基本不等式模型解决问题，学生还存在一些困难.,设目标,通过观察图形，抽象出基本不等式，让学生经历基本不等式的证明过程，理解基本不等式的几何背景，体会数形结合的数学思想.通过运用基本不等式解决简单的最值问题，加深学生对基本不等式的理解，认识数学的对称性和完整性.,教学重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式推导、证明过程.,教学重难点,教学难点：用基本不等式求最大值和最小值.,讲方法,拼图游戏，游戏规则是用四个全等的直角三角形拼出一个正方形.,讲方法,设计意图：学生动手拼图，从图形中得到重要不等式，增加学生的成就感，使学生对数学产生兴趣.,当变化时，你所拼的图形如何变化？通过几何画板展示，使学生直观的得到重要不等式.并从展示的过程中，得到重要不等式等号成立的条件.,讲方法,设计意图：第24届国际数学家大会的会标，体现数学文化价值，渗透爱国主义教育.,讲方法,特别地，如果，我们用分别代替重要不等式中的，得到基本不等式.,设计意图：引导学生感悟数学整体代换的思想方法.,讲方法,设计意图：学生实际动手操作，加深对基本不等式的理解.,准备好两张正方形纸片，分别对折成两个等腰三角形，再把这两个等腰三角形组成一个图形，如图所示，让学生折出面积为的图形.,讲方法,设计意图：通过几何画板的演示，学生更直观的理解基本不等式，体会数形结合的数学思想.,例1用篱笆围一个面积为100的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？,讲方法,设计意图：让学生体会基本不等式的一个应用求解最值问题，总结出:两个正数的积为定值，它们的和有最小值.,讲方法,变式训练1学校计划一段长为36m的篱笆围成一矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大.最大面积是多少？,设计意图：让学生再次应用基本不等式，并总结两个正数的和为定值，它们的积有最大值.实现积与和的转化.,讲方法,设计意图：通过对所学内容进行小结，使学生对本节内容有一个更全面的认
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