岩石地下工程围岩应力解析法-文档资料

1,假设围岩均在弹性区，可直接按弹性理论计算,更趋于真实的情况是围岩属于弹塑性状态，有弹塑性的分区（如PPT最后一页）,2,5.2岩石地下工程围岩应力解析法,（一）侧压力系数=1时围岩应力状态,1.基本假定计算单元为一无自重的单元体，不计开挖后而产生的重力变化。并将岩体的自重应力作为作用在无穷远处的初始应力状态；岩体的初始应力状态在不作特殊说明时仅考虑自重应力。且侧压力系数，本小节=1；计算模型，为无限大薄板中开挖圆形孔，属平面应力问题。模型图,3,5.2岩石地下工程围岩应力解析法,计算模型,4,5.2岩石地下工程围岩应力解析法,2.岩体内的应力和位移对用直角坐标表示的应力，若采用极坐标的方法表示，通过坐标转换，其表达式如下：,式中：，r分别为极坐标表示的切向应力和径向应力；r极坐标表示的剪应力。当=1时，有=r=z=x，r=0,5,5.2岩石地下工程围岩应力解析法,3.基本方程（3个）（1）静力平衡方程,取一微元环作为单元体，其受力状况如左图所示。距洞心半径r；微环厚dr；微环宽rd。由Fr=0得：,展开上式，略去高阶无穷小量，又由于d很小，有sin(d/2)(d/2)，则上式可写成drr+rdr-dr=0,(r+dr)(r+dr)d-rrd-2drsin(d/2)=0,写成微分方程的形式则为：=r+rdr/dr（5-2）,6,5.2岩石地下工程围岩应力解析法,（2）几何方程（与应变关系）开挖后微元环向内产生的径向位移u，微元环自身产生的径向位移增量du，微环厚dr-du，单元环半径变为r-u。因为=1，所岩体切向位移v=0。而径向位移u使微环周长产生增量，为,进而微环的切向、径向应变分别可用下式表示：,7,5.2岩石地下工程围岩应力解析法,（3）本构方程（应力应变关系）在弹性力学中，对平面应力问题，其应力应变关系为：,（5-4）,8,5.2岩石地下工程围岩应力解析法,当开挖了以R0为半径的圆形洞室时，其边界条件为：当r=R0时，r=0（洞壁径向应力为零）当r时，r=p0（假定条件给定）,4.边界条件,p0,R0,p0,9,（54）,5.2岩石地下工程围岩应力解析法,5.围岩应力、位移、应变的求解,平面应力问题公式,10,5.2岩石地下工程围岩应力解析法,5.围岩应力、位移、应变的求解,平面应变问题公式,11,5.2岩石地下工程围岩应力解析法,6.深埋圆形洞室围岩应力、应变和位移的变化特性,（1）圆形水平洞室围岩应力分布（=1）特征分析围岩应力公式围岩应力有如下特征围岩应力r,与无关，只与极径有关；当r=R0时，洞壁处r=0，=2p0；当r6R0时，rp0，相差1/36；围岩内任一点，r+=2p0；围岩内任一点r=0，r，为主应力，恒有r，且为最大主应力。,12,5.2岩石地下工程围岩应力解析法,R0,P0,13,2020/6/12,14,六、深埋圆形洞室弹塑性分布的围岩应力状态,5.2岩石地下工程围岩应力解析法,1.塑性区内的应力态,就岩石力学特性而言，多数岩石属脆性材料，其屈服应力的大小不易求得。因此，近似的采用库仑-莫尔准则，作为围岩进入塑性状态的判据。,假设天然应力场为静水压力式(=1)，即v=h=p0时r=0,r、均为主应力。,从洞壁开始，围岩应力大于岩体的屈服应力时，围岩产生屈服，出现塑性区。,15,六、深埋圆形洞室弹塑性分布的围岩应力状态,5.2岩石地下工程围岩应力解析法,围岩的塑性或破坏状态有两种情况：一是围岩局部区域的拉应力达到了抗拉强度，产生局部受拉分离破坏；二是局部区域的剪应力达到了岩体抗剪强度，从而使这部分围岩进入塑性状态，但其余部分围岩仍然处于弹性状态。,（1）轴对称条件下的平衡方程,16,16,假设岩体服从库仑-莫尔准则，是理想塑性体。,5.2岩石地下工程围岩应力解析法,六、深埋圆形洞室弹塑性分布的围岩应力状态,17,17,边界条件（内边界、周边）ra,修正的芬纳（Fenner）公式,弹、塑性分析应力边界条件,与原岩应力P无关,5.2岩石地下工程围岩应力解析法,六、深埋圆形洞室弹塑性分布的围岩应力状态,18,18,平衡方程,几何方程,本构方程,通解,外边界,内边界,塑性区外边界（弹塑性区交界面）,5.2岩石地下工程围岩应力解析法,六、深埋圆形洞室弹塑性分布的围岩应力状态,19,19,卡斯特纳（H.Kastner，1951）方程,5.2岩石地下工程围岩应力解析法,六、深埋圆形洞室弹塑性分布的围岩应力状态,20,塑性区围岩应力分布状态12塑性区；34弹性区；1松动区；23承载区；4原岩应力区,的最大值从洞室周边转移到弹、塑性区的交界处。,1松动区：岩体被切割、强度明显降低、应力低于原岩应力；2塑性强化区：岩体呈塑性状态、应力高于原岩应力；3弹性承载区：岩体处于弹性变形阶段，应力高于原岩应力；（2、3承载区）4原岩应力区：未受开挖影响、处于原岩应力状态。,5.2岩石地下工程围岩应力解析法,六、深埋圆形洞室弹塑性分布的围岩应力状态,21,21,强度线塑性区内任一点的应力圆均与该线相切,塑性区切向应力分布曲线,弹性区切向应力分布曲线,塑性区径向应力分布曲线,弹性区径向应力分布曲线,弹性状态切向应力分布曲线,弹性状态径向应力分布曲线,塑性区,弹性区,应力升高区,原岩应力区,围岩,原岩,应力降区,22,22,强度线塑性区内任一点