数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质(1)课件（张宣薰—昌江思源）.ppt

,生活处处有数学！,9.1.2不等式的性质（1）,授课教师：海南省昌江思源实验学校：张宣薰,问题：我有200元钱，要到南国超市购买3件相同的礼物作为奖品，奖给本次质量监测成绩较好的三位同学，如果我至少要留下110元钱，那么每件礼物应选择多少钱的呢？,这样的问题怎么解决?,情境问题,1.理解并熟记不等式的三个性质;2.能够利用不等式的性质对不等式进行各种变形、解不等式，进而解决生活中的问题;3.感受类比及分类讨论的数学学习方法。,知识回顾,等式的基本性质是什么？,等式基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.,等式基本性质2：等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。,即，如果a=b那么a+c=b+c,或（c0）,即，如果,那么,1.认真阅读课本P116的内容,并独立完成学案自学指导1中的思考练习。2.从思考练习中，你发现了不等号变化的什么规律？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。,（4分钟后,比谁能正确说出答案，完成思考练习）,自学指导一,温馨提示：自己独立思考后不懂的地方可以与小组同学交流或请老师帮忙。,类比学习,1.（思考练习）用“”或“”填空，并总结不等号的变化规律。,发现:,(6)4-6,-4（-2）_-6（-2）,-4(-2)_（-6）(-2).,1.认真阅读课本P116的内容,并独立完成学案自学指导1中的思考练习。2.从思考练习中，你发现了什么规律？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。（4分钟）,自学指导一,类比学习,1、用“”或“35+23+25-23-2发现：,不等式两边都加上（或减去）同一个数（或一个式子），不等号的方向不变。,不等式性质1：,+C,-C,汇报交流,1、用“”或“262226222(4)2”或“-6(-4)(-2)(-6)(-2)(-4)(-2)(-6)(-2)发现：,不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,不等式性质3：,汇报交流,归纳总结,不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或一个式子），不等号的方向不变。,不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的结果仍相等。,等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。,不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。,不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,请你观察下表比较等式与不等式的性质.它们的相同点和不同点是什么？,1.判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为a+84，所以a-4；(2)因为4a4b，所以ab；(3)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(4)因为-2a-8，所以a4；(5)因为32，所以3a2a,正确，根据不等式基本性质1,正确，根据不等式基本性质2,正确，根据不等式基本性质3,不对，根据不等式基本性质3,不对，应分情况逐一讨论当a0时，3a2a(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a当a0时，3a2a(不等式基本性质3),性质运用,方法总结：当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母时，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式性质2还是性质3，也就是不等号是否要改变方向。,效果检测,自学指导（二）,1、认真看课本P.117-118例1的内容，学会用不等式的性质解简单的不等式.2、参照例1的解题格式，利用不等式的性质解下列不等式,(1)x+51(2)-8x16,3分钟后,精彩由我呈现,温馨提示：解不等式，就是运用不等式的性质使不等式逐步化为或为常数的形式。,2.请用不等式的性质帮老师解决所提出的问题:,老师有200元钱想到南国超市购买3件相同的礼物作为奖品，奖给本次学艺竞赛成绩较好的三位同学，如果我至少要留下110元钱，那么每件礼物应选择多少钱的？,学了就用,效果检测,拓展提高,1.已知不等式2a3b3a2b,试比较a、b的大小。,2.若的解集为,你知道m的取值范围吗？(若解集为呢？),解:根据不等式的性质1,不等式两边都减去(2a+2b),得2a3b(2a+2b)3a2b(2a+2b),2a3b2a2b3a2b2a2b,ba,课堂作业（当堂训练）：,1.已知ab，用“”或“”填空并说明是根据哪一条不等式基本性质。,(1)a-3_b-3；(2)a3_b3(3)0.1a_0.1b;(4)-4a_-4b(5)2a+3_2b+3;(6)(m2+1)a_(m2+1)b(m为常数),2.利用不等式的性质解下列不等式并用数轴表示解集(1)x+3-1(2)-2x0,那么xy_0.,当堂训练,小结：在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键