高一数学试题

高一年级数学学科期中试卷(时间120分钟，满分150分 ；)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、与正弦曲线关于直线对称的曲线是（ ）A BC D2.下面给出的关系式中正确的个数是（ ） A、 0 B、1 C、 2 D、 33函数的单调减区间为（ ）ABC D4，计算：的结果等于（ ）A. B. C. D.5.下列命题中真命题是（ ）A、 B、 C、 D、 6、已知，则（ ） A B. C. D.7.已知，为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（ ） A、与相等 B、如果与平行，那么与相等 C、与共线 D、如果与平行，那么=或=8、已知函数在同一周期内，时取得最大值，时取得最 小值，则该函数解析式为（ ）ABCD9、已知，则等于（ ）A. B. C. D.10、若，均为锐角，则等于（ ）A.B. C. 或 D. 二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每题5分，共25分）11.若,，与的夹角为，若，则的值为12.已知向量，若用和表示，则=_ 13.比较大小： 14.已知为第二象限的角，,则 15、已知，则_三、解答题：解答写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）。16、已知函数f(x)log2sin(2x) （10分）(1)求函数的定义域；(2)求满足f(x)0的x的取值范围17.（12分）已知，与的夹角为.（1）求，；（2）求.18.有两个函数，它们的周期之和为且，求这两个函数，并求的单调递增区间（12）19.已知点A(3，0)，B(0，3)，C(cos，sin)(1) 若1，求2sincos的值；(2) 若|，且(0，)，求与的夹角（12分）20.已知点是的重心，过点的直线与分别交于两点.（1）用表示；（2）若试问是否为定值，证明你的结论.（14分）21、一架飞机从A地向北偏西60度的方向飞行1000KM到达B地，然后向C地飞行。设C地恰好在A地的南偏西60度，并且A,C两地相距2000KM,求飞机从B到C地的位移。（15分）试题答案：一选择题：DCBAC DDBDB二填空题： 11， 12， 13， 14， 15，3、 解答题：16，【解析】(1)令sin(2x)0sin(2x)02k2x2k，kZkxk，kZ.故函数的定义域为(k，k)，kZ.(2)f(x)0，sin(2x)2x2k或2k，kZxk或xk，kZ，故x的取值范围是x|xk或xk，kZ 17，1） （2） 18，由条件得，由，得 由，得由解得，当，时，单调递增的单调递增区间为19，（1）（cos3，sin），（cos，sin3），由已知：cos23 cos3 sinsin21，sincos 得2sincos （2）（cos3，sin），()213，得cos，设、夹角，则cossin，.20，【解析】（1）（2） 又不共线，故，故 21，设A在东西基线和南北基线的交点处。依题意，的方向是北偏西，KM;的方向是南偏西，KM,所以。过点B作东西基线的垂线，交AC于D，则ABC为正三角形。所以BD=CD=1000 KM所以 高一年级数学期中试卷答题纸一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二填空题：（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在横线上）11. 12. 13. 14.15. 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1