数学人教版七年级下册8.3.1实际问题与二元一次方程组（探究一）.ppt

8.3实际问题与二元一次方程组（第1课时）,凌源市北炉中学：郭向宇,课前展示,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg饲养员李大叔估计：平均每只大牛1天约需要饲料1820kg，每只小牛1天约需要78kg你能否通过计算检验他的估计？,探究一：,相等关系：（以一天内所需饲料为考察对象）（1）30只大牛15只小牛675kg（2）（30+12）只大牛（15+5）只小牛940kg,这就是说,每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料kg。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。,你的答案对了吗？,解得：,20,5,化简得：,解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg。,依题意得,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg饲养员李大叔估计：平均每只大牛1天约需要饲料1820kg，每只小牛1天约需要78kg你能否通过计算检验他的估计？,探究一：,相等关系：（以一天内所需饲料为考察对象）（1）30只大牛15只小牛675kg（2）（30+12）只大牛（15+5）只小牛940kg,列二元一次方程组解应用题的步骤：（1）审分析题意，找出相等关系（2）设设出未知数（3）列根据相等关系列出方程组（4）解解方程组（5）验检验1、方程的解是否正确2、是否符合题意和实际（正负和是否取整）（6）答,2、某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?,探究一之例2,2.精加工的蔬菜+粗加工的蔬菜=140吨,分析,1.精加工的天数+粗加工的天数=15天,x+y=15,6x+16y=140,解：,设应安排x天精加工,y天粗加工,探究一之例2,练一练：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？,解:设应取2米的x段,1米的y段,答：小明估计不准确。米的应取段，1米的应取段。,解得:,依题意得,努力提高自我,试一试:某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。,解:(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，,x+2y=1680,2x+y=2280,解得:,x=960,y=360,(2)若7个餐厅同时开放，则有5960+2360=5520,答：(1)1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐。(2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐。,55205300,依题意得,小结,实际问题,数学问题的解（二元一次方程组的解）,问题答案,数学问题（二元一次方程组）,设未知数，列方程组,