Varian-Chapter02-Budget Constraint预算约束

第二章,预算约束,预算集,消费者所能负担的消费产品的集合叫预算集什么限制了消费选择预算，时间和其它资源约束,预算约束,一个消费束包含x1单位产品1，x2单位产品2xn单位产品n，一般用向量(x1,x2,xn)表示商品价格分别为p1,p2,pn.,预算约束,在给定p1,pn价格水平下，消费者什么时候可以购买得起消费束(x1,x2,xn)？,预算约束,问：在给定p1,pn价格水平下，消费者什么时候可以购买得起消费束(x1,x2,xn)？答:当p1x1+pnxnmm代表消费者的可支配收入.,预算约束,这些可行的消费束构成了消费者预算约束.可用以下集合来表示(x1,xn)|x10,xn0并且p1x1+pnxn=m.,预算约束,消费者的预算集是所有可行的消费束的集合，可由一下集合表示B(p1,pn,m)=(x1,xn)|x10,xn0并且p1x1+pnxnm预算约束是预算集的上边界,预算集与两商品预算约束,x2,x1,预算约束方程为：p1x1+p2x2=m.,m/p1,m/p2,预算集与两商品预算约束,x2,x1,预算约束方程为：p1x1+p2x2=m.,m/p2,m/p1,预算集与两商品预算约束,x2,x1,预算约束方程：p1x1+p2x2=m.,m/p1,刚好可行消费束,m/p2,预算集与两商品预算约束,x2,x1,预算约束方程：p1x1+p2x2=m.,m/p1,刚好可行消费束,不可行消费束,m/p2,预算集与两商品预算约束,x2,x1,预算约束方程：p1x1+p2x2=m.,m/p1,可行消费束,刚好可行消费束,不可行消费束,m/p2,预算集与两商品预算约束,x2,x1,预算约束方程：p1x1+p2x2=m.,m/p1,预算集,可行消费束集合,m/p2,预算集与两商品预算约束,x2,x1,因为p1x1+p2x2=m所以x2=-(p1/p2)x1+m/p2斜率为：-p1/p2.,m/p1,预算集,m/p2,预算约束,如果n=3，那么预算约束和预算集会是什么样子？,三商品的预算约束,x2,x1,x3,m/p2,m/p1,m/p3,p1x1+p2x2+p3x3=m,三商品的预算约束,x2,x1,x3,m/p2,m/p1,m/p3,(x1,x2,x3)|x10,x20,x30并且p1x1+p2x2+p3x3m,预算约束,当n=2并且x1在横轴上，预算线的斜率为-p1/p2。它有什么意义？,预算约束,当n=2并且x1在横轴上，预算线的斜率为-p1/p2。它有什么意义？增加1单位的x1必须减少p1/p2个单位的x2.,预算约束,x2,x1,斜率为-p1/p2,+1,-p1/p2,预算约束,x2,x1,+1,-p1/p2,取得1个额外单位的商品1就必须要放弃p1/p2个单位的商品2,预算约束,x2,x1,取得1个额外单位的商品1就必须要放弃p1/p2个单位的商品2，反之，取得2个额外单位的商品1就必须要放弃p2/p1个单位的商品1,-p2/p1,+1,预算集与约束;收入与价格改变,预算约束和预算集的形成依赖于价格与收入.那么当价格和收入改变时，它们会发生什么变化？,如果收入m增加，那么预算集和预算约束会怎么改变？,原有预算集,x2,x1,更高的收入会导致更多的选择,原有预算集,新的消费可行选择,x2,x1,原有的和新的预算约束是平行的(有相同的斜率).,如果收入m减少，那么预算集和预算约束会怎么改变？,原有预算集,x2,x1,如果收入m减少，那么预算集和预算约束会怎么改变？,x2,x1,新的更小的预算集,新收入水平条件下的不可行消费束,新旧约束线是平行的,预算约束-收入改变,收入增加导致预算线平行向外移动，同时也扩大了预算集改善了消费者的消费选择.,预算约束-收入改变,收入增加导致预算线平行向外移动，同时也扩大了预算集改善了消费者的消费选择.收入减少导致预算线平行向内移动，同时缩小了预算集减少了消费者的消费选择,预算约束-收入改变,当收入增加时，原有消费选择没有减少而新的消费选择增加，因此更高的收入不可能使消费者的境况变差而收入下降则可能使消费者的境况变差,预算约束-价格改变,如果仅有一处价格降低会有什么结果？假设p1下降,当p1从p1降至p1”时，预算集和预算约束会怎样改变?,原有预算集,x2,x1,m/p2,m/p1,m/p1”,-p1/p2,当p1从p1降至p1”时，预算集和预算约束会怎样改变?,原有预算集,x2,x1,m/p2,m/p1,m/p1”,新的可行选择,-p1/p2,当p1从p1降至p1”时，预算集和预算约束会怎样改变?,原有预算集,x2,x1,m/p2,m/p1,m/p1”,新的可行选择,预算约束轴的斜率由-p1/p2到-p1”/p2变平缓,-p1/p2,-p1”/p2,预算约束-价格改变,降低一种商品的价格会使得预算约束以一点向外转动，没有原来的消费选择减少，新的消费选择增加，因此降低一种商品的价格不能使消费的境况变差,预算约束-价格改变,类似地，增加一种商品的价格会使预算约束向内转动，减少了消费者的消费选择，从而使消费者的境况变差,从量税,5%的从量税会使所有商品的价格从p增加到(1+0.05)p=1.05p单位商品征收t单位从量税会使所有的价格从p增加到(1+t)p.从量税对于所有的商品都适用,从量税,以t税率来征收的从量税会使预算约束从p1x1+p2x2=m变为(1+t)p1x1+(1+t)p2x2=m,从量税,以t税率来征收的从量税会使预算约束从p1x1+p2x2=m变为(1+t)p1x1+(1+t)p2x2=m也即p1x1+p2x2=m/(1+t).,从量税,x2,x1,p1x1+p2x2=m,从量税,x2,x1,p1x1+p2x2=m,p1x1+p2x2=m/(1+t),从量税,x2,x1,等价于收入损失,从量税,x2,x1,以t税率征收的从量税等价于对收入以税率征税,食品券计划,食品券是指仅能够用来合法地交换食品的购物券一种特殊的商品礼物例如食品券如何改变一个家庭的预算约束？,食品券计划,假如m=$100,pF=$1其它商品的价格为pG=$1.那么预算约束为F+G=100.,食品券计划,G,F,100,100,在接受食品券之前预算约束为F+G=100.,食品券计划,G,F,100,100,在接受食品券之前预算约束为F+G=100.,食品券计划,G,F,100,100,在接受食品券之前预算约束为F+G=100.,当家庭收到40个食品券后的预算集,140,40,食品券计划,G,F,100,100,在接受食品券之前预算约束为F+G=100.,当家庭收到40个食品券后的预算集,140,家庭的预算集扩大了,40,食品券计划,如果食品券能够在黑市上以每个$0.50的价格交易会有什么结果？,食品券计划,G,F,100,100,在接受食品券之前预算约束为F+G=100.,当家庭收到40个食品券后的预算集,140,120,当有黑市交易时的预算约束,40,食品券计划,G,F,100,100,在接受食品券之前预算约束为F+G=100.,当家庭收到40个食品券后的预算集,140,120,黑市交易使得预算集扩大,40,预算约束-相对价格,假设价格和收入以美元计价比如p1=$2,p2=$3,m=$12.那么预算约束为2x1+3x2=12.,预算约束-相对价格,假设价格和收入以美分计价,那么p1=200,p2=300,m=1200预算约束变为200 x1+300 x2=1200,与2x1+3x2=12一样.改变计价单位既不能改变预算约束也不能改变预算集,预算约束-相对价格,当p1=2,p2=3,m=12时，预算约束为2x1+3x2=12也即1.x1+(3/2)x2=6,也即当p1=1,p2=3/2,m=6时的预算约束.设定p1=1使得商品1单位化，也使得其它商品价格成为p1的相对价格;例如3/2是商品2相对于商品1的相对价格.,预算约束-相对价格,任何商品都可在不改变预算集和预算约束的情况下单位化.,预算约束-相对价格,p1=2,p2=3andp3=6商品2相对于商品1的相对价格为3/2,商品3的价格相对于商品1的价格为3.相对价格是商品2和商品3与商品1的交换率.,预算约束的形状,问：什么会导致预算约束成为一条直线？答:直线有常数斜率而预算约束为p1x1+pnxn=m所以因此当价格为常数时，预算约束为直线.,预算约束的形状,假如价格不为常数时会怎样?例如大宗购买折扣以及购买过多的价格处罚.那么预算约束会变弯曲.,预算约束的形状-数量折扣,假设p2=$1，但是当0x120时，p1=$2；当x120时，p1=$1.,预算约束的形状-数量折扣,假设p2=$1，但是当0x120时，p1=$2；当x120时，p1=$1.那么预算约束曲线的斜率为-2,for0x120-p1/p2=-1,forx120预算约束变为,有数量约束时的预算约束曲线的形状,m=$100,50,100,20,斜率=-2/1=-2(p1=2,p2=1),斜率=-1/1=-1(p1=1,p2=1),80,x2,x1,有数量约束时的预算约束曲线的形状,m=$100,50,100,20,斜率=-2/1=-2(p1=2,p2=1),斜率=-1/1=-1(p1=1,p2=1),80,x2,x1,有数量约束时的预算约束曲线的形状,m=$100,50,100,20,80,x2,x1,预算集,预算约束,当存在数量处罚时的预算约束线的形状,x2,x1,预算集,预算约束,预算约束的形状-一种商品价格为负,商品1是一种发恶臭的垃圾.你愿意以$2每个的价格接收它t;例如.p1=-$2.p2=$1.除了接受商品1的收入为m=$10.那么预算曲线为-2x1+x2=10或者x2=2x1+10.,预算约束的形状-一种商品价格为负,10,预算约束曲线的斜率为-p1/p2=-(-2)/1=+2,x2,x1,x2=2x1+10,预算约束的形状-一种商品价格为负,10,x2,x1,预算集是所有满足x10,x20并且x22x1+10的消费束.,更多一般选择集,消费者的选择不仅仅受到预算限制，还受到时间和其它资源约束限制.仅当消费