小学奥数盈亏问题及答案

1.老师拿了一批树苗给一些学生种植。每个学生一次得到一棵树。每轮给每个学生一棵树。当剩下12棵树时，每个学生种植一棵树是不够的。如果再取8棵树，每个学生将精确地种植10棵树。有多少学生参加了植树？有多少棵原始树苗？2.少先队员去种树。如果每个人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖。如果他们中的两个人每个人挖四个树坑，而其他人每个人挖六个树坑，他们就会把所有的树坑都挖完。请问，有多少少先队员？已经挖了多少树坑？3.学校安排学生在会议室听报告。如果每三个人坐在一条长凳上，那么剩下的48个人不坐；如果每5个人坐在一张长椅上，就只有两张长椅可用。有多少学生听了报告？4.钢笔和圆珠笔的区别是1元20美分。小明买五支钢笔的钱是1元50美分，买八支圆珠笔的钱是60美分。小明带了多少钱？5.幼儿园给孩子们分发一篮子苹果。如果每个被分配到大班的孩子都有5个，那么还会有10个。如果每个小班都有八个孩子，那么两个就不见了。众所周知，一个大班比一个小班多3个孩子。这个篮子里有多少苹果？6、一所学校来一批新生，如果每个宿舍安排8人，33个宿舍；如果每个宿舍少了两个人，宿舍就会多10个。有多少学生？幼儿园老师给孩子们分发糖果。如果每人得到8元，还剩下10元。如果每个人得到9元，最后一个人得到不到9元，但他至少可以得到1元。你最多有多少块糖果？8.有48本书分发给两组儿童。众所周知，第二组比第一组多5个人。如果所有的书都分配给第一组，那么每个人有4本书，并且有剩余。每人5本书，不够。如果所有的书都分配给第二组，那么每个人有3本书，并且有剩余。每人4本书，不够。第二组有多少人？9.在几盒卡片中，每个盒子里有同样多的卡片。把这些卡片给一些孩子。如果你只把它们分成一个盒子，你至少可以每人得到7张卡片，但是如果你把它们分成8张卡片，你仍然缺少5张卡片。现在所有的卡片都已经分发了，每人60张，还有4张。有多少孩子？10.用绳子把木头扎得很深。将绳子折叠三次，在井外2米处，将绳子折叠四次。离井口一米远，这口井有多深？绳子有多长？11.有两条相同长度的绳子。第一根绳子平均分成5段，第二根绳子平均分成7段。由第一根绳索切割的每个片段比由第二根绳索切割的每个片段长2米。每根绳子有多长？12.一个班去划船了。他们计算出，如果再增加一艘船，每艘船上正好有六个人。如果我们把船的数量减少一艘，每艘船上就正好有九个人。问：这个班有多少学生？13.张宇早上7: 20从家里出发去上学。如果你每分钟走50步，你还有7分钟去上课。如果你每分钟走35步，你会迟到5分钟。要求上学时间。儿童节那天，小明去商店买了一盒花球和一盒白球。两个盒子里的球数量相等。这个花球的原价是1元2个，1元3个。由于节日商店打折销售，这两种球的售价都是5 2元。结果，小明花了不到4元钱。小明一共买了多少个球？有几个苹果和几个梨。如果5个苹果和3个梨装在一个袋子里，将会有4个以上的苹果和梨将被包装出来。如果把7个苹果和3个梨装在一个袋子里，苹果刚吃完，还有12个梨。那么有多少苹果和梨？基本概念：一定数量的对象按照一定的标准被分组以产生一个结果：按照另一个标准分组以产生另一个结果。由于分组标准的不同，导致了结果的不同。根据对象之间的关系计算组数或按对象分组的对象总数。基本思想是比较两种分布基本公式：总股数=(大亏数-小亏数)每股两次之差基本特征：对象总数和组总数不变。关键问题：确定对象和组的总数。1分析:当剩下12棵树时，每个人只分一棵树是不够的。如果再取8棵树，那么每个学生将精确地种植10棵树。根据这个句子，我们可以知道有12个8=20的学生参加了植树，再加上8棵树，有20*10=200棵树。因此，原始苗=200-8=192。答：有12个8=20个学生和20*10-8=192棵原始树苗。2分析：这是一个典型的盈亏问题。关键在于把第二句话统一起来：“如果其中两个人每人挖四个树坑，其余的人每人挖六个树坑，他们就把所有的树坑都挖了。”也就是说，应该统一每人挖6个树坑，形成统一的标准。那么就相当于每人挖6个树坑，差别是(6-4)*2=4个树坑。这样，总损益是34=7，所以有7/(6-5)=7个少先队员挖了573=38个坑。答：总损益等于3 (6-4)*2=7，少先队有7/(6-5)=7，共挖了5*7 3=38个坑。3分析：典型的盈亏问题。总损益为48 5*2=58，因此工作台数量等于58/(5-3)=29。然后，听报告的人数等于29*3 48=135。答：有(48个5*2)/(5-3)=29个长凳，29*3个48=135个学生听报告。4分析：在损益问题中，我们得到的计算公式指的是同一个对象。现在有两种东西：圆珠笔和钢笔。因此，如果我们要用盈亏问题的公式，我们必须把它转换成同样的对象钢笔或圆珠笔。小明买五支钢笔的钱比一元钱少50美分。我们可以把它转换成买五支圆珠笔，因为我们知道钢笔和圆珠笔的区别是每支20美分。如果我们买5支钢笔而不是5支圆珠笔，我们将节省6元钱，比1元钱少50美分，相反，我们可以多得到6元钱1元50美分=4元50美分。这样，我们把原来的问题变成：小明5支圆珠笔花了50多美分，8支圆珠笔花了60多美分。小明带了多少钱？然后，总损益=4元50-60美分=3元90美分，每支圆珠笔的价格=3元90美分/(8-5)=1元3美分。因此，小明总共有8*1元，30和60=11元。答：买5支钢笔比1元少50美分，相当于买5支圆珠笔比4元多50美分。每支圆珠笔的价格=(4元50-60美分)/8-5美分)=1元3美分。小明带了8*1元，30和60=11元。5分析：类似于前面的问题，它需要被转换成两对相同的对象。回答：如果你把5个孩子分到一个大班，你会有10个以上的孩子。如果你把3个以上的孩子分配到一个大班级而不是一个小班级，你将有10个3*5=25，总利润和总损失=25 2=27，小班级的数量=27/(8-5)=9，苹果9*5 25=70。6分析：如果每个宿舍安排8人，需要33个宿舍，那么人数肯定超过32*8=256，但不超过33 * 8=264；如果每个宿舍少了2个人，宿舍的数量就会增加10个，也就是说，如果每个宿舍有6个人，使用43个宿舍，那么这个数量肯定会超过42*6=252，但不会超过43 * 6=258；在两次比较中，数字应该大于256，但不超过258。因此，这一组可能有257或258名学生。答案：8*32=256，6*42=252，256252，拥有256人以上；8*33=264，6 * 43=258，258，264，人数不超过258人。这个组可能有257或258名学生。7分析：如果最后一个人得到的少于9块，那么他可以得到8块，也就是说，如果每个人得到9块，他仍然需要1块。根据盈亏计算公式，人数为(1 10)/(9-8)=11，糖果的最大数量为9*11-1=98块；最后一个人可以得到不到9块，但至少有一块，也就是说，至少有8块是最后一个人的区别。根据盈亏计算公式，人数为(810)/(9-8)=18，糖果的最大数量为918-8=154块。因此，这批糖果最多有154块。回答：9-1=8，最大人数是(10-8)/(9-8)=18，糖果是18*9-8=154快。8分析：如果所有的书都分配给第一组，那么每个人有4本书，并且有剩余；每人5本书，不够。它表明第一组的人数不到48/4=12，超过48/5=9.3，即9；如果所有的书都分配给第二组，那么每个人有3本书，并且有剩余。每人4本书，不够。第二组的人数少于48/3=16，多于48/4=12。因为已知第二组比第一组多5个人，所以第一组只能有10个人，第二组有15个人。答案：48/4=12，48/5=9.5，48/3=16，第一组小于12，大于9；第二组不到16人，超过12人。众所周知，第二组比第一组多5个人，第二组有15个人。9分析：60/7=8.4，60/8=7.4，表示卡片的数量是8盒，“如果所有的卡片被分成8张，仍然有5张丢失”，即如果我们在每个盒子中添加5张卡片(8盒加40张卡片)，每个人可以得到8*8=64张卡片。现在，每个人实际上得到60张卡，即每个人需要取出4张卡，其中4张卡是每人60多张卡，开始时借了40张卡，即需要取出44张卡，4/4=11，表示有11个人。答案：60/7=8.4，60/8=7.4、8盒卡片和(4个5*8)/4=11个孩子。10分析：典型的损益问题。总损益=3*2 4*1=10米。答：井深=(3 * 24 * 1)/(4-3)=10m，绳索长度=(102) * 3=36m。11分析：第一个切割的每段比第二个切割的每段长2米。然后，如果它也是5段，第二段比第一段小5*2=10米。现在，第二个7段与第一个5段一样长，这表明后两个段长10米，即每个段长10/2=5米。因此，绳索长度为5*7=35米。答：每根绳子的原始长度是7*(2*5/2)=35米。12分析：加一和减一，前后相差两个，也就是说，每条船上六个人刚好，每条船上九个人空着两条船。这是损益问题的标准形式。答：加一艘船后的船数=9*2/(9-6)=6，这个班有6*6=36名学生。分析：另一种常见的损益问题。它主要是关于计算总损益时必须注意的数量单位的统一。这里，总损益不是75=12分，而是750535=525步。因此，准时到达时间是525/(50-35)=35分钟。因此，上课时间是7: 55。答：准时到达的时间=(7*50 5*35)/(50-35)=35分钟，学校时间是7: 55。14分析：花球原价1元2个，1元3个。也就是说，花球的原价是10元20个，10元30个。然后，也买30个花球和30个白球。花球比白球贵10/2=5元，总共30/2 30/3=25元。目前，这两种球的售价是5 2元。需要购买30个花球和30个白色球(30/5)*2*2=24元，这表明购买30个花球和30个白色球可以节省25-24=1元。现在已经节省了4元，显示有30*4=120个花球和30 * 4=120个白球，并且已经购买了120*2=240个球。答：当你分别购买30个花球和30个白球时，你可以节省=(30/2 30/3)-(30/5)*2*2=1元，节省4元，分别购买30*4=120个花球和30个白球。因此，小明买了240个球。15分析：一袋7个苹果和3个梨比一袋5个苹果和3个梨多2个苹果