2019届高考数学二轮复习大题专项练03立体几何A 文数（含答案）.doc

三维几何(a )1.(2018辽宁模拟)如图所示，已知PA与矩形ABCD所在的平面垂直，m、n分别在AB、PC的中点，PDA=45(1)求出证书：MN平面PAD(2)求出证书：MN平面PCD2.(2018乐山二型)如图所示，在四角锥ABCD中，PA平面ABCD、底面ABCD为菱形、PA=AB=2、e为PA的中点、BAD=60 .(1)求出证书：PC平面EBD(2)求出三角锥PEDC的体积3.(2018闵行区一型)如图所示，已知AB是圆锥SO的底面直径，o是底面圆心，SO=23，AB=4，p是母线SA的中点，c是底面圆周上一点，873，873=AOC=60 .(1)求出圆锥的侧面积(2)求直线PC和底面所成的角的大小。在图4.(2018洛阳一型)所示的几何中，平面CDEF为正方形，平面ABCD为等腰梯形，ABCD、AC=3、AB=2BC=2、ACFB .(1)求出证书：AC平面FBC(2)求出四面体FBCD的体积(3)线段AC上是否存在点m，作为EA平面FDM吗？ 证明你的结论参考答案。1 .证明：(1)如图所示，取PD的中点e连接AE、NE因为e、n分别是PD、PC的中点EN12CD光盘是另外，m是AB的中点，ABCDAM12CD是所以PS因此，四边形AMNE是平行四边形.GPBAE平面PAD、Mn平面PADMN平面PAD(2)因为pa平面ABCD、873.pda=45PAD是直角等腰三角形另外，e是PD的中点AEPDCDPA能证明另外，因为CDAD、ADPA=ACD平板垫由于ae平面PADCDAE另外CDPD=D所以AE平面PCD又MNAE所以MN平面PCD2 .解答：(1):ac和BD在点o处交叉，证明OE已经连接从标题来看，底面ABCD是菱形，o是AC的中点另外，e在PS的中点BHB HBOE平面BDE、PC平面BDEPC平面BDE(2)解：因为e是PA的中点SPCE=12SPAC=1212232=3因为四边形ABCD是菱形的。所以ACBD另外因为PA平面ABCDPABD另外AAAAAAK=a所以DO平面PAC即，DO是三角锥DPCE的高度，DO=1VPCDE=VDPCE=1331=3 .解：(1)ab是圆锥SO的底面直径，o是底面中心，SO=23，AB=4底面半径r=AB2=2，母线长度l=SA=AO2 SO2=4圆锥侧面积S=rl=24=8.(2)把过点p设为PEAB，把AO交给e，然后从已知的PE圆锥底面开始当连接CE时，CE是向PC的底面的投影所以PCE为直线PC和底面所成的角因为PS=PS，873 PS=60所以CEAO在RtPEC中PE=12SO=3，CE=22-12=3.所以PCE=直线PC和底面所成的角是4 .解答：(:在ABC中因为PS=、AB=2、BC=1AC2 BC2=AB2。所以ACBC由于ACFB、FBBC=B所以AC平面FBC .(2)为了解：ac平面FBC所以ACFC因为CDFCCDAC=C所以FC平面ABCD在RtACB中BC=12AB所以CAB=30因此，在等腰梯形ABCD中ABD=CDB=CBD=30CB=DC=1，BCD=120FC=1因此BCD的面积S=1212sin 120=因此，四面体FBCD的体积为VFBCD=13SFC=312 .(3)如果在：线段AC上存在点m并且m是AC的中点，则有EA平面FDM，证明了以下：连接CE和DF相交于点n，取AC中点m，连接MN、DM、FM .