测定点的坐标-文档资料

1,测定点的坐标,一、前方交会二、侧方交会三、后方交会四、距离交会,2,交会定点加密控制点的方法有：测角交会和距离交会两类。,A,A,B,C,A,B,前方交会,后方交会,1测角交会1）前方交会如图，A、B为已知点，P为待定点，在两个已知点上安置仪器，观测水平角，求出P点坐标。,4,一、前方交会,1.基本公式（余切公式）,当A、B、P逆时针编号时：,5,前方交会（正切公式）,6,当A、B、P顺时针编号时：,7,2角度前方交会的观测检核,从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角1、1、2、2，作两组前方交会。,计算出P点的两组坐标。,当两组坐标较差符合规定要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。待定点P观测已知点的夹角应大于30且小于120。,8,前方交会计算实例,点名,x,观测角,y,A,P,B,xA,xB,B,P,C,中数,略图,辅助计算,xP,xB,xC,xP,xP,A,B,2,1,C,1,2,P,1,1,2,2,yA,yB,yP,yB,yC,yP,yP,37477.54,37327.20,37194.574,37327.20,37163.69,37194.54,37194.56,16307.24,16078.90,16226.42,16078.90,16046.65,16226.42,16226.42,404157,751902,581135,690623,2）侧方交会如图，A、B为已知点，P为待定点，B点不能安置仪器，所以在已知点A及待定点P上安置仪器，观测水平角，求出P点坐标。,10,二、侧方交会法在一个已知点A和未知点P上安置仪器，观测水平角和，并根据已知点A和B的坐标，计算P点坐标。,计算方法与特点：先计算出，再按前方交会的公式进行计算；一个已知点上不宜设站；在一个已知点和未知点上进行观测。,11,检核：在P点观测时，除了观测之外，还需瞄准第三个已知点C，观测角(称为检验角)作为检核之用。,1：5千和1：1万测图时，,1：500-1：2000测图时，,3）后方交会如图，A、B、C为已知点，P为待定点，在待定点P上安置仪器，观测水平角，求出P点坐标。,已知：XA,YAXB,YBXC,YC,观测：、,求：XP,YP,2后方交会,计算公式,计算P点坐标：,后方交会计算时，A、B、C三个巳知点要顺时针编排，P点至A、B方向的夹角为，P点至B、C方向的夹角为，cot、cot函数计算应保留8位，以便保证计算的精度。,16,待定点P位置最好在三个已知点连成的三角形的重心附近。待定点P观测已知点的夹角应不小于30，不大于120。待定点P若位于三个已知点A、B、C组成的圆周上，则无解；若待定点P在此圆附近，则求得待定点坐标精度很低，此圆称危险圆。待定点离危险圆的距离不得小于危险圆的半径的1/5。,危险圆判别式：,17,A、B为已知控制点，P为待定点，测量了边长DAP和DBP，根据A、B点的已知坐标及边长DAP和DBP，通过计算求出P点坐标，这就是距离交会。,DBP,DAP,B(xB,yB),y,A(xA,yA),(xP,yP),O,x,P,四、距离交会,18,1距离交会的计算方法,（1）计算已知边的边长和坐标方位角,根据已知点A、B的坐标，按坐标反算公式计算边长DAB和坐标方位角AB。,DAP,DBP,P,x,y,O,A,B,（2）计算BAP和ABP,按三角形余弦定理，得,DAB,19,（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。,（4）计算待定点P的坐标。,20,2.距离交会的观测检核,从三个已知点A、B、C分别向P点测量三段水平距离DAP、DBP、DCP，作两组距离交会。,计算出P点的两组坐标。,当两组坐标较差满足下式要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。,21,三角高程测量,三角高程测量是根据两点间的水平距离和垂直角，计算两点间的高差。适用于：地形起伏大的地区进行高程控制。实践证明，电磁波三角高程的精度可以达到四等水准的要求。,22,1三角高程测量原理,A,B,i,v,D,hAB,大地水准面,HA,HB,A、B两点间的高差hAB为：,B点的高程HB为：,23,注意：当两点距离较大（大于300m）时：,1、加球气差改正数：,2、可采用对向观测后取平均的方法，抵消球气差的影响。,；即有：,球差为正，气差为负,24,三角高程测量的观测方法：直觇（往）和反觇（返）的观测方法直觇：由A站(已知点)观测B点(待定点)，hAB=DtanA+iA-lB+f反觇：由B站观测A点，hBA=DtanB+iB-lA+f单向观测:同一条边上,只进行直觇或反觇的观测双(对)向观测:同一条边上,既进行直觇又进行反觇的观测,(9-12),(9-13),25,图形：电磁波三角高程测量记录表,26,27,三角高程测量两点距离较远时，应考虑加两差改