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第二十四章圆,24.2圆与圆的位置关系,直线和圆的位置关系,l,d,d,d,C,C,C,E,F,r,r,r,直线l与A相交,dr,直线l与A相切,dr,直线l与A相离,dr,直线l是A的割线,直线l是A的切线,两个公共点,唯一公共点,点C是切点,没有公共点,观察：平面内的两个圆平移，它们有什么样的位置关系？,两个圆公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的时，叫做这两个圆外离。,外离：,没有,外部,外切：,两个圆有的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的时，叫这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做.,唯一,外部,切点,两个圆有公共点，此时叫做这两个圆相交。,相交：,两个,两个圆有的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做。,内切：,唯一,内部,切点,两个圆外切和内切统称两个圆相切,两个圆公共点，并且一个圆上的点在另一个圆的时叫做这两个圆内含。,内含：,两圆同心是两圆内含的一种特例,没有,内部,定义：连接两圆圆心的线段的长度叫做两圆的圆心距。一般记为d,r,R,分别观察两圆R、r和d有何数量关系？,两圆外切,d=R+r,两圆内切,d=R-r(Rr),两圆外离,dR+r,两圆内含,dr),思考：两圆相交时，它们的数量关系如何？,(R或=r),两圆的对称性,圆是轴对称图形,两个圆是否也组成一个轴对称图形?,我们发现通过两圆圆心的直线是它的对称轴.,两圆相切时,由于切点是它们唯一的公共点,所以切点一定在对称轴上.,如果两圆相切,那么切点一定在连心线上.,经过两圆圆心的直线叫做连心线,外离,外切,相交,内切,内含,0,1,2,1,0,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,公共点,圆心距和半径的关系,两圆位置,一圆在另一圆的外部,一圆在另一圆的外部,两圆相交,一圆在另一圆的内部,一圆在一圆的内部,名称,例:如图O的半径为5cm，点P是O外一点,OP=8.求：(1)以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少?(2)以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少?,解：(1)设O与P外切于点A，则PA=OP-OAPA=3cm,(2)设O与P内切于点B，则PB=OP+OBPB=13cm.,0,P,A,B,.,.,练习1,圆O1和圆O2的半径分别为厘米和厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样?,相切（外切）,相离（外离）,相交,相离（内含）,相切（内切）,同心圆,（）O1O2=7厘米,（）O1O2=厘米,（）O1O2=厘米,（）O1O2=0.5厘米,（）O1和O2重合,（1）O1O2=8厘米,练习,外离,相交,内含,7,7或3,若两圆的圆心距两圆半径是方程,两根,试判断两圆位置关系？,练习3,若两圆
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