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文档简介
实数复习课,乘方,开方,平方根,立方根,互为逆运算,算术平方根,知识体系,实数,有理数,无理数,运算,知识回顾(一),如果一个正数x的平方等于a,即x2a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,1、算术平方根,记作:,如果一个数X的平方等于a,即X2=a,那么这个数X叫做a的平方根(二次方根),2、平方根,a叫做被开方数,特别的规定:0的算术平方根是0,0a0,记作:,(互为相反数),例1.求下列各式的求值:,3.平方根的性质:,正数有两个平方根,,它们互为相反数;,0的平方根是0;,负数没有平方根.,练习一:(自己完成)(1)1.44的平方根表示_=_.,(2)一个正数的平方等于169,这个正数是_.,(3)一个负数的平方等于121,这个负数是_,()一个数的平方等于0.81,这个数是_.,4.立方根,读作“三次根号”;,读作“三次根号a”;,一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零。,5、立方根的性质,说明:立方根的性质可以概括为立方根的唯一性,即一个数的立方根是唯一的.,求一个数的平方根的运算,叫做开平方.,开平方与平方互为逆运算。,我们可以运用平方运算来求一个数的平方根。,6、开平方:,求一个数的立方根(三次方根)的运算,叫做开立方.,开立方与立方互为逆运算。,我们可以运用立方运算来求一个数的立方根。,7、开立方:,表示方法,的取值,性质,正数,0,负数,正数(一个),0,没有,互为相反数(两个),0,没有,正数(一个),0,负数(一个),等于其本身的,0,1,0,0,1,-1,非负数,非负数,实数的分类,有理数和无理数统称实数.,圆周率及一些含有的数,开不尽方的数,无限不循环小数,无理数的特征:,把下列各数分别填入相应的集合内:,有理数集合,无理数集合,不要遗漏,解下列方程:,当方程中出现平方时,若有解,一般都有两个解,当方程中出现立方时,一般都有一个解,1.,解:,2.,解:,掌握规律,1.已知和的和为0,则x的范围是为()A.任意实数B.非正实数C.非负实数D.0,2.若-=,则m的值是()ABCD,3.若成立,则x的取值范围是()A.x2B.x2C.0x2D.任意实数,4.若=4-x成立,则x的取值范围是()A.x4B.x4C.0x4D.任意实数,B,B,A,D,1.已知y=求2(x+y)的平方根,2.已知5+的小数部分为m,7-的小数部分为n,求m+n的值,3.已知满足,求a的值,一.求下列各式的值:1.2.3.(x1)4.(x1),二.已知实数a、b、c,在数轴上的位置如下图所示,试化简:(1)|ab|+|ca|+,(2)|a+bc|+|b2c|+,2,是负数,等于它的相反数,是正数,等于本身,是负数,里面的数的符号化简绝对值要看它,如图是两个边长1的正方形,操作探索,拼成的长方形,其面积是2.,现剪下两个角重新拼成一个,正方形,新正方形的边长是_,下图数轴中,正方形的对角线长,
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