简单的线性规划VIP

,2017高三一轮总复习,数学,必修部分,第六章不等式推理与证明,第三讲简单的线性规划,栏目导航,课前学情调研,课堂互动探究,疑难技巧讲堂,高频考点演练,课时强化作业,课前学情调研,1二元一次不等式表示的平面区域(1)在平面直角坐标系中，直线AxByC0将平面内的所有点分成三类：一类在直线AxByC_上，另两类分居直线AxByC0的两侧，其中一侧半平面的点的坐标满足AxByC_，另一侧半平面的点的坐标满足AxByC_.(2)二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧的平面区域且不含边界，直线作图时边界直线画成_，当我们在坐标系中画不等式AxByC0所表示的平面区域时，此区域应包括边界直线，此时边界直线画成_,0,0,0,虚线,实线,2二元一次不等式(组)表示平面区域的确定确定二元一次不等式表示的平面区域时，经常采用“直线定界，特殊点定域”的方法(1)直线定界，即若不等式不含_，则应把直线画成虚线；若不等式含有_，把直线画成实线(2)特殊点定域，由于对在直线AxByC0同侧的点，实数AxByC的值的符号都_，故为确定AxByC的值的符号，可采用_，如取原点、(0,1)、(1,0)等点由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的_,等号,等号,相同,特殊点法,公共部分,3线性规划中的基本概念,不等式(组),一次,解析式,一次,(x，y),集合,最大值,最小值,最大值,最小值,【想一想】下列结论正确的打“”，错误的打“”(1)不等式xy10表示()(3)两点(x1，y1)，(x2，y2)在直线AxByC0的两侧则(Ax1By1C)(Ax2By2C)0答案：C,答案：C,一个方法：用二元一次不等式组表示平面区域时，经常用“直线定界，特殊点定域”的方法两个注意：(1)画平面区域，图形要标准；(2)求最值时，常用数形结合的方法求解,课堂互动探究,例1,【名师点拨】计算平面区域的面积时，通常是先画出不等式组所对应的平面区域，然后观察区域的形状，求出有关的交点坐标、线段长度，最后根据相关图形的面积公式进行计算，如果是不规则图形，则可通过割补法计算面积,变式训练1,例2,互动探究,答案：(，11，),变式训练2,例3,【名师点拨】解决线性规划问题的关键步骤是在图上完成的，所以作图应尽可能精确，图上操作尽可能规范，求最优解时，若没有特殊要求，一般为边界交点,变式训练3,(2015年陕西卷)某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为()A.12万元B16万元C17万元D18万元,例3,【思路探索】设甲、乙的产量分别为x，y，列出线性约束条件及目标函数，转化为线性规划问题求解,【答案】D,【名师点拨】由于线性规划的应用题条件多，需要通过审题理解题意，找出各量之间的关系，最好是列成表格，找出约束条件，写出所研究的目标函数，再转化为线性规划问题求解,某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：为使一年的种植总利润(总利润总销售收入总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为()A50,0B30,20C20,30D0,50,变式训练4,疑难技巧讲堂,线性规划的综合应用近几年新课标高考对线性规划问题的考查主要是以选择题或填空题的形式出现，常考的题型有三种：一种是求最值，一种是求区域面积，另外一种是已知最优解情况或可行域情况，求参数的值或范围.,变式训练,高频考点演练,1已知点(3,1)和(4,6