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文档简介
1,结构力学,STRUCTURALMECHANICS,江苏大学本科生课程课件,江苏大学土木工程与力学学院,主讲人:蔡东升,2,概述,4.1,1、拱结构的定义,赵州桥,拱结构:通常杆轴线为曲线,在竖向荷载作用下,支座产生水平推力的结构。,世界上最古老的石拱桥。被誉为桥梁鼻祖,是世界第十二个土木工程里程碑。,3,2、拱结构的组成,4,斜拱,静定拱,超静定拱,超静定拱,静定拱,静定拱,3、拱结构的种类,5,1、弯矩比相应等代梁小;2、用料省、自重轻、跨度大;3、可用抗压性能强的工程材料;4、造型美观,艺术表现力强;5、构造复杂,施工费用高。,?,4、拱结构的特点,6,一、拱的内力计算原理仍然是截面法;,二、拱通常受压力,所以计算拱时规定轴力以受压为正;.,三、实际计算时常将拱与相应等代梁对比通过公式列表完成计算。.,三铰拱的内力计算,4.2,7,四、竖向荷载作用下三铰拱计算公式的建立,1、支座反力计算,当时,结构为瞬变体系,此时,故瞬变体系不能作为结构。,1、三铰拱的竖向反力与其等代梁的反力相等,水平反力与拱轴线形状无关;,2、荷载与跨度一定时,水平推力与矢高成反比。,8,2、弯矩计算,3、剪力计算,4、轴力计算,弯矩比相应等代梁小,可用抗压性能强的工程材料,计算时常通过公式、列表完成计算。,9,解:1、计算支座反力,2、计算各截面内力,=7kN,=5kN,=6kN,=6kN,10,截面1,2、计算各截面内力,(4-3)由式(4-4)(4-5),1、计算原理仍然是截面法;2、拱轴线方程主要用于确定截面的位置及其法线方向,从而确定截面上的剪力和轴力方向;3、注意左半拱截面的方向角为正,右半拱截面的方向角为负。,11,3、内力图绘制,弯矩图绘制,12,弯矩图绘制,竖向荷载作用下拱结构的受力特点1、三铰拱与对应的等代梁相比,弯矩要小得多,其原因是水平推力的存在所致;,13,剪力图绘制,14,轴力图绘制,竖向荷载作用下拱结构的受力特点2、拱截面上的轴力较大,且一般为压力;3、总体来看,拱比梁更能发挥材料的作用,适合较大的跨度和较重的荷载,便于利用抗压性能好而抗拉性能差的材料。,15,表4-1:三铰拱各截面内力计算表,内力计算时,常通过公式、列表完成,16,五、合理拱轴的概念,定义:在给定荷载作用下,拱各截面只承受轴力,而弯矩、剪力均为零,这样的拱轴称为合理拱轴。,写出任一截面的弯矩表达式,令其等于零即可确定合理拱轴。,1、合理拱轴的概念,2、合理拱轴的确定,?,17,例4-2设三铰拱承受沿水平方向均匀分布的竖向荷载,试求其合理拱轴线。,解法1:相应简支梁的弯矩方程为,推力H为:,可得三铰拱合理拱轴的轴线方程为:,令:,18,解法2:,设三铰拱承受沿水平方向均匀分布的竖向荷载,试求其合理拱轴线。,解:研究整体,任一截
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