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,欢迎光临指导,华燕学校杜小凤,1.什么是一次函数?,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.,2.一次函数的图象是什么？,经过（0,b）和（-,0）一条直线,3.一次函数具有什么性质？,复习回顾,k,b,温故,整式的加减,第四章一次函数,一次函数的应用（第1课时）,引例,V/(米/秒),t/秒,O,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？,（，）,解：（1）设kt;(2,5)在图象上52k则k=2.5V=2.5t,（2）当t=3时，v=2.53=7.5米秒,o,确定正比例函数的表达式需要几个条件？,一个,两个,想一想,确定一次函数的表达式呢？,例：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,解：设y=kx+b(k0)由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5当x=4时，y0.514.5=16.5（厘米）,即所挂物体的质量为千克时，弹簧长度为16.5厘米。,怎样求一次函数的表达式？,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法,小结,.设一次函数表达式；,.根据已知条件列出有关方程;,.解方程；,.把求出的k，b代进表达式即可.,1、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:,2,-18,-42,y,x,0,1,2,3,4,1,2,3,4,(1)b=_,k=_;(2)当x=30时，y=_;(3)当y=30时，x=_;,2,3,2、假定甲，乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示：,（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？,（4）求甲、乙二人x与y的函数关系式。,（20,100）,（25,100）,3某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？,(2)写出y与x之间的函数关系式；,1、用待定系数法求一次函数解析式,(1)设一次函数表达式；(2)根据已知条件列出有关方程;(3)解方程；(4)把求
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