数学北师大版八年级下册《等腰三角形》第一课时.ppt_第1页
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文档简介

,等腰三角形(1),(北师大版)数学八年级下册,郑州市第八十一中学,杨光,学习目标,1、通过对AAS的证明,归纳文字语言几何命题证明的一般步骤2、通过折纸活动、合作交流,回顾等腰三角形的性质,并能证明结论3、通过对AAS、等腰三角形性质的证明,感受文字语言、符号语言、图形语言的转化4、通过自我检测,能正确应用等腰三角形的性质解决问题,八条基本事实,1、两点确定一条直线2、两点之间线段最短3、同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4、同位角相等,两直线平行5、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行6两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)8.三边对应相等的两个三角形全等(SSS),学习目标一、三,两角分别相等且一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS),已知:,如图,在ABC和DEF中A=D,B=E,BC=EF.,ABCDEF.,求证:,归纳文字语言几何命题证明的一般步骤,1、画出图形,3、证明(利用所学过的知识进行证明),2、找出命题的条件和结论,写出已知和求证,在一个三角形中,如果有两条边,那么这个三角形叫做等腰三角形.,相等,回顾等腰三角形的定义,学习目标二,【问题】,在七年级我们探索过等腰三角形的性质,你还记得吗?请折叠你手中的等腰三角形,小组合作交流回顾等腰三角形的性质(时间:2分钟),【结论】,等腰三角形的性质,等腰三角形的两底角相等,等腰三角形的三线合一,学习目标二、三,证明:等腰三角形的两底角相等,要求:1、找出命题“等腰三角形的两底角相等”的条件和结论,根据画出的图形,用符号语言写出已知和求证2、证明角和角相等有哪些方法3、你认为本题中用什么方法证明两底角相等(可小组讨论)4、5分钟后展示汇报,成果分享,B,C,A,D,B,C,A,D,B,C,A,D,过点A作BC边上的中线AD,过点A作BAC的平分线AD,过点A作BC边上的高线AD,作辅助线,分成两个三角形,证三角形全等,对应角相等,等腰三角形的两底角相等,等腰三角形的性质1,AB=ACB=C,定理:等腰三角形的两个底角相等.简述:等边对等角,符号语言:,B,C,A,D,B,C,A,D,B,C,A,D,过点A作BC边上的中线AD,过点A作BAC的平分线AD,过点A作BC边上的高线AD,学习目标二,【问题】,通过上面证明的启发,线段AD是怎样一条特殊的线段?为什么?,(1)如果BD=CD,则,=,(2)如果ADBC,则=,=,(3)如果1=2,则=,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”).,在ABC中,AB=AC,等腰三角形的性质2,符号语言:,1.在ABC中,AB=AC,(1)B的度数为50,则C的度数为_(2)有一个角的度数为50,则另外两个角的度数为_(3)AD为BC边上的中线,BAD=200,则ABC的度数为_,自我检测反馈,如图,在ABC中,AB=AC,D、E两点在BC边上,且AD=AE,求证:BD=CE,自我检测反馈,D,E,收获,文字命题证明的一般步骤,交流收获,等腰三角形性质1,方法:转化,等腰三角形性质2,课本第4页

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