机械制图教程之平面与平面立体表面相交（ppt 39页）.ppt

1,22平面与平面立体表面相交掌握：平面与立体相交后，交线的求作方法。平面截平面；交线截交线。,一、求正六棱柱被正垂面P截后的截交线。,截交线的求作方法：棱线法求各棱线与截平面的交点；棱面法求各棱面与截平面的交线。具体方法：1、用棱线法或棱面法求截平面与棱线或棱面的交点或交线；2、同面的点（对立体而言）相连；3、求截平面之间的交线；4、判别可见性并完善视图。,2,作图过程：,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,分别求出各棱线与截平面的交点的正面投影和侧面投影,1,1,2,3,4,(5),(6),3,（3）,二、求三棱锥被水平面截后的另两投影。,s,s,s,a,b,c,a,b,(c),a,b,c,1,1,1,2,2,3,2,3,4,三、求棱锥被组合平面截切后的俯、左视图。,s,s,s,a,b,c,a,b(c),c,a,b,1,1,1,2(3),2,3,2,3,4（5）,m(n),m,n,4,5,4,5,6,6,6,勿忘完善视图！,5,掌握：平面与回转体相交后，截交线的求作方法。,23平面与回转体表面相交,一、平面与圆柱体相交1、平面与圆柱轴线垂直相交；2、平面与圆柱轴线平行相交；3、平面与圆柱轴线倾斜相交。,作图步骤：1分析截平面的位置，截交线的空间形状及对各投影面所处的位置。2.求出确定截交线范围的特殊点。如：最上、下、左、右、前、后等。尤其转向线上的点。3.求出若干一般点。4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性。5.完善视图（整理轮廓线）。,6,例题,7,先求特殊点：abcdabcd、abcd；求一般点：efefef；判别可见性，光滑连接各点并完善视图。,例1.求截交线的另两投影。,a,b,c,(d),a,b,c,d,a,b,c,d,e,(f),e,f,Y,Y,e,Y,f,8,例题1.求圆柱截交线。,解题步骤1分析截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；,2求出截交线上的特殊点、；,3求出若干个一般点、；,4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。,9,例2.求楔头上截交线的水平、侧面投影。,1,2(3),1,2,3,1,2,3,4,(5),4,5,4,5,先求特殊点：123123123再求一般点：454545；,判别可见性，光滑连接各点，完善视图。,10,例3.求接头的正面、水平投影。,11,例4.带孔的圆柱被截，求截交线。,12,例5.叠加截交线的情况。,13,例题6.求圆柱截交线,解题步骤1分析截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2求出截交线上的特殊点、；3顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4整理轮廓线。,12,13,34,24,14,例题7.求圆柱截交线,解题步骤1分析截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2求出截交线上的特殊点、；3顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4整理轮廓线。,15,例题8.求圆柱截交线,解题步骤1分析截交线为矩形、椭圆及圆和直线的组合；截交线的水平投影为已知，侧面投影为矩形、椭圆和直线的组合；2求出截交线上的特殊点、；3求一般点；4顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。,16,例题9.想象出物体及其侧面投影的形状,17,平面与圆锥相交所得截交线形状,圆,椭圆,三角形,双曲线加直线段,抛物线加直线段,18,二、平面与圆锥相交其截交线有五种情况：=90时，截交线为圆；90时，截交线为椭圆；=时，截交线为抛物线；，=0时，截交线为双曲线；截平面通过锥顶，截交线为两素线+底面直线。,90,=,，=0,截平面通过锥顶,其中：=1/2锥顶角；为截平面与轴线的夹角。,P,=90,19,例1.圆锥被正垂面截切，求截交线的投影。,1,2,5,（6）,3,（4）,1,2,5,6,3,4,3,4,1,2,5,6,7,（8）,7,8,7,8,20,1,2（3）,1,2,3,1,（2）,（3）,4,5（6）,4,4,5,6,5,6,求特殊点；求一般点；光滑连接各点；完善视图。,例2.求圆锥被组合平面截切后的水平、侧面投影。,21,例题,22,例题1求圆锥截交线,解题步骤1分析截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2求出截交线上的特殊点、；3求出一般点；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。,23,例题2求圆锥截交线,解题步骤1分析截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形；2求出截交线上的特殊点A、C；3求出一般点B；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。,a,b,c,24,例题3求圆锥截交线,解题步骤1分析截平面为正垂面侧平面，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合；2求出截交线上的特殊点、；3出一般点、；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。,25,例题4分析圆锥切割后截交线投影的形式,26,例题5分析并想象出圆锥穿孔后的投影,27,三、平面与球相交1、截平面投影面时，截交线在该投影面的投影为圆；2、截平面投影面时，截交线在该投影面的投影为椭圆。,例：求水平、侧面投影。,1,（3）,1,3,2,4,1(2),3（4）,2（4）,28,一、平面与圆球相交所得截交线形状,圆,29,二、求圆球截交线上点的方法,30,三、圆球截交线例题,31,例题1求圆球截交线,解题步骤1分析截平面为正垂面，截交线为圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2求出截交线上的特殊点、；3求出若干个一般点A、B、C、D；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。,32,例题2求圆球截交线,解题步骤1分析截平面为两个侧平面和一个水平面，截交线为圆弧和直线的组合；截交线的水平投影和侧面投影均为圆弧和直线的组