数学北师大版八年级下册2.3不等式的解集.3 不等式的解集.ppt

2.3不等式的解集,第二章一元一次不等式与一元一次不等式组,3.我们已学习了不等式的基本性质，那么不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？,复习旧知:,不等式的基本性质：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变,不等式的基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,不等式的基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,1.什么叫不等式?,2.常用的不等号有哪些?,不等式是用不等号将两个式子连结起来.,、,想一想:,1.什么叫做方程的解？,使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。换句话说:方程的解就是使方程成立的未知数的值。,2.类似地，你认为什么是不等式的解？,能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,例:燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？,解：设导火线的长度为xcm,即0.01xm,人离开的时间为：,导火线的燃烧时间为：,依题意得：,解得：x5.,所以，导火线的长度应大于5厘米。,104=,0.01x0.02=,获取新知,探究1：不等式的解、解集的概念:,1.x=-2、1、5、6、8能使不等式x5成立么？2.你还能说出几个使不等式x5成立的x值吗？你认为不等式x5的解有几个？它们有什么特点？,x=6、8能使不等式x5成立,x=9、10、11，有无数个，它们都比5大.,3、不等式x20的解有哪些？不等式x22呢？,不等式x20的解是x=0；不等式x22无解。,归纳结论:,1.能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.2.不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。3.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.4.求不等式的解集的过程叫做解不等式.,探究2：在数轴上表示不等式的解集.,1.讨论：既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？,2.请用自己的方式将不等式x3的解集和不等式x+11的解集x-2分别表示在数轴上.,1).不等式x3的解集可以用数轴上表示3的点的右边部分来表示.在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示3不包含在这个解集内.,2).不等式x+1-1的解集x-2可以用数轴上表示-2的点的左边部分来表示.在数轴上表示-2的点的位置上画实心圆点，表示-2包含在这个解集内.,注意:,将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:,1)指示线的方向,“”向右,“-10,解：两边同时加得：x-2,解：两边同时除以得：x4,解：两边同时加得：-2x-8,两边同时除以-2得：x4(2)x-1(3)x-2(4)x6,-3-2-1012345678,-3-2-1012345678,-3-2-1012345678,-3-2-1012345678,课堂小结,1.什么叫做不等式的解，不等式的解集，解不等式;2.会探索简单不等式的解集,并把解集表示在数轴上;3.在数轴上表示不等