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算术平方根,人教版七年级数学下册第六章第一节,荆门市京山县实验中学付琴,课前导入,老师想要做一个9平方分米的正方形蛋糕，边长应该是多少?,你是怎么算出来的,如果面积为15平方分米，边长又应该是多少？,6.1平方根（第1课时算术平方根）,学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,5dm,身边小事,合作探讨,（1）解答上一个问题后，请同学们两人一小组，合作完成下表：,（2）你能指出它们的共同特点吗？,概念讲解,定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根,9的算术平方根是;,4的算术平方根是,规定：0的算术平方根是0,3的算术平方根是,3,2,a的算术平方根记为读作“根号a”，a叫做被开方数,下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？,考考你,应用新知,例1：求下列各数的算术平方根：（1）0.0025（2）81（3）32（4）(-6)2,解：（1）0.052=0.00250.0025的算术平方根是0.05,（2）92=8181的算术平方根是9,应用新知,例1：求下列各数的算术平方根：（1）0.0025（2）81（3）32（4）(-9)2,解：（3）32=99的算术平方根是3；即：32的算术平方根是3。,（4）(-9)2=8181的算术平方根是9；即：(-9)2的算术平方根是9,应用新知,例2：求下列各式的值：,练习1.求下列各数的算术平方根:0.36,练习2.求下列各式的值,负数有算术平方根吗？,任何实数的平方都为非负数,被开方数为非负数,想一想:,算术平方根具有双重非负性,a0,1、下列各式是否有意义，为什么？,2、下列各式中，x为何值时有意义？,-x0x0,x2+10恒成立x为任何数,做一做:,1.(a0)表示数a的算术平方根.2.有意义的条件是a0，无意义的条件是a0.3.0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.,注意：,一个正数的算术平方根总小于它本身。（）,4的算数平方根是16。（）,0.01是0.1的算术平方根。（）,巩固新知,2.填空题,a-1的算术平方根(a1)表示为_；,的算术平方根的相反数是-；,0.7,巩固新知,；,的算术平方根是；,3,若则a的取值(范围)为。,0或1,1.这节课你有哪些收获呢？2.什么是算术平方根？3.怎样求一个正数的算术平方根？,归纳小结,课后思考题已知2a1的算术平方根为3,3ab1的算术平方根为4，求a2b的算术平方根.,解：2a1的算术平方根为3，2a19，即2a10.解得a5.3
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