数学人教版七年级下册6.1.1 算数平方根教学设计.ppt

,6.1算术平方根,-人人学有价值的数学；-人人都能获得必需的数学；-不同的人在数学上得到不同发展；,同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是什么范围吗？这时它的速度要大于第一个宇宙的速度v1（米/秒）而小于第二宇宙速度v2（米/秒）。v1、v2的大小满足v12=gR,v22=2gR，其中g是物理中的一个常数（重力加速度），g9.8米/秒2，R是地球的半径，R6.4106米。怎样求v1、v2呢？这就要用到平方根的概念。,请你说一说解决问题的思路,1.情境导入,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,（1）若正方形的面积如下，请填表：,（2）你能指出它们的共同特点吗？,1情境导入,例如，由于,5是25的算术平方根，即,规定：0的算术平方根是0，也就是说，若，则,一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数,2总结概念,例1求下列各数的算术平方根：,（1）；（2）；（3）,解：（1）因为，所以100的算术平方根是10即,3例题解析,解：（2）因为，所以的算术平方根是即,3例题解析,例1求下列各数的算术平方根：,（1）；（2）；（3）,解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01即,3例题解析,例1求下列各数的算术平方根：,（1）；（2）；（3）,求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）,解：（1）；（2）；（3）；（4）,4练习,5提出问题,双重非负性：,从例题可以看出：被开方数越大，对应的算数平方根也越大。这个结论对所有的正数都成立.,例2下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）,解：,（1）无意义；,（4）有意义,（3）有意义；,（2）有意义；,6例题解析,判断：（1）5是25的算术平方根；()（2）-6是36的算术平方根；()（3）0的算术平方根是0；()（4）0.01是0.1的算术平方根；()（5）-5是-25的算术平方根；()（6）5的算术平方根是。(),筛一筛，长能耐,3.(1)的算术平方根是,(2)的算术平方根是,算术平方根等于它本身,3,0和1,若,则,4,2.当x为何值时,下列各式有意义?(1)；(2)；(3),若,则,6,4.3x-4为25的算数平方根，求x的值.5.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.,6.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值.,7.如果一个正数的算术平方根为m，则比这个数大的数的算术平方根是_,7.已知与互为相反数,求xy的算术平方根,8.如果一个正数的算术平方根为m，则比这个数大的数的算术平方根是_,拓展:已知求x，y的值,解：根据题意得和均为非负数,所以,解方程组得，,能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？,6提出问题,6提出问题,能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？,6提出问题,能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？,拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？,6提出问题,解:设大正方形的边长为xdm，则由算术平方根的定义，得所以大正方形的边